get_2 физика

Удельная теплоемкость – физическая величина, определяемая количеством теплоты, необходимым для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

где cV – удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

где c p – удельная теплоемкость при постоянном давлении.

Соотношение между молярными теплоемкостями выражается

уравнением Майера:

Из выражения (13.13) можно выяснить физический смысл универсальной газовой постоянной R :

111

Рис. 2.5

14. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ

Процесс, при котором система, пройдя через ряд промежуточных состояний, возвращается в первоначальное, называется круговым процессом (циклом). Одним из примеров кругового процесса является цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат

(рис. 2.6).

Если за цикл работа, совершаемая газом, положительная ( A > 0 ), то цикл называется прямым, если отрицательная ( A < 0 ) – об-

ратным.

Рис. 2.6

Коэффициент полезного действия (КПД) цикла представ-

ляет собой отношение совершенной полезной работы A к количе-

113

ству теплоты Q , полученному за цикл от нагревателя:

Из приведенного выражения очевидно, что КПД тепловой машины не может быть большим 1,0 (100 %).

Теорема Карно: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холо- дильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины, ра- ботающие по циклу Карно; КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателя и холодильника, оди- наковы и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершаю- щего круговой процесс).

15. ЭНТРОПИЯ

Обратимый процесс – процесс, который может происходить как в прямом, так и обратном направлениях, причем в окружающей среде не происходит никаких изменений.

Любой другой процесс, не соответствующий данным требованиям, является необратимым. Все реальные процессы необратимые. Обратимые процессы – лишь идеализация реальных процессов.

114

Отношение количества теплоты δQ , полученной телом в изотер-

мическом процессе, к температуре теплоотдающего тела T назы-

вается приведенной теплотой:

В любом круговом обратимом процессе приведенная теплота (интеграл по замкнутому контуру) равна нулю:

Энтропия – функция состояния системы, изменение которой не зависит от пути, по которому система пришла в это состояние, определяется лишь параметрами начального и конечного состояний:

Изменение энтропии при равновесном переходе системы из состояния 1 в состояние 2:

и не зависит от вида процесса перехода. Физический смысл имеет не сама энтропия, а ее изменение.

Первое начало термодинамики выражает закон сохранения и превращения энергии, но не позволяет установить направление протекающих процессов.

Второе начало термодинамики определяет направление про-

текания термодинамических процессов, указывая при этом, какие процессы возможны в природе, а какие – нет:

115

по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным ре- зультатом которого является передача теплоты от менее на- гретого тела к более нагретому;

по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным ре- зультатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.

Энтропия в замкнутой системе может либо возрастать (для необратимых процессов), либо оставаться постоянной (для обратимых процессов) – неравенство Клаузиуса:

16. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

В модели реальных газов (газов в широком диапазоне плотностей), в отличие от идеальных, необходимо учитывать как собственный объем молекул, так и силы взаимодействия на расстоянии между молекулами.

Для описания состояния реального газа существует несколько соотношений. Наиболее простую форму имеет уравнение Ван-

дер-Ваальса:

При наложении условий идеальности газа уравнение Ван-дер- Ваальса преобразуется в известное уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона.

Состояние, в котором теряется различие между жидким и газообразным состоянием вещества, называется критическим и может быть описано соответствующими термодинамическими параметрами, которые также называются критическими. Для каждого ре-

116

ального газа критические параметры имеют определенное значение и выражаются через постоянные Ван-дер-Ваальса:

Для реальных газов собственный объем молекулы определяется ее эффективным диаметром d :

17. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Если имеется граница раздела жидкого и газообразного вещества, то следует говорить о поверхностных явлениях в жидкости, которые обусловлены стремлением уменьшить свою свободную поверхность.

Для увеличения площади поверхности жидкости необходимо приложить некоторую силу и совершить работу.

Коэффициентом поверхностного натяжения называется отношение работы A , совершаемой при постоянной температуре, необходимой для увеличения поверхности жидкости, к величине

Совершенная работа равна изменению поверхностной энергии.

Коэффициент поверхностного натяжения можно также определить как отношение силы поверхностного натяжения F , действующей вдоль контура, ограничивающего поверхность, к длине контура l :

При соприкосновении жидкости с поверхностью твердого тела возникает искривление ее свободной поверхности.

Краевой угол смачивания ( Θ ) – угол между касательными к поверхности жидкости и твердого тела, отсчитываемый внутри жидкости (рис. 2.7 и 2.8).

Рис. 2.7

В случае, когда краевой угол острый ( Q < 90o ), имеем смачива-

ние (рис. 2.7), тупой ( 90o < Q < 180o ) – несмачивание (рис. 2.8).

При полном смачивании Θ = 0 ; при полном несмачивании

Q =180o .

Рис. 2.8

В случае искривления поверхности жидкости возникает избыточное давление, которое описывается формулой Лапласа:

где R1 и R2 – радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости в рассматриваемой точке. Радиус

118

кривизны считается положительным, если центр кривизны находится внутри жидкости, и отрицательным, если вне жидкости.

Избыточное давление под сферической поверхностью жидкости обратно пропорционально радиусу ее кривизны:

Капилляры (капиллярные трубки) – узкие цилиндрические трубки (диаметром d ≤ 1мм в условиях земного притяжения). В капиллярах жидкость за счет сил поверхностного натяжения может подниматься на некоторую высоту.

Высота подъема жидкости в капиллярной трубке зависит от ее радиуса R , плотности жидкости ρ , коэффициента поверхно-

стного натяжения σ и краевого угла смачивания Θ :

где g – ускорение свободного падения.

119

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. В сосуде объемом 2,0 м3 находится смесь 4,0 кг гелия и 2,0 кг водорода при температуре 27 °С. Определить давление и молярную массу смеси газов.

Дано:

V = 2,0 м3, m1 = 4,0 кг,

M1 = 4,0 ×10−3 кг/моль, m2 = 2,0 кг,

M 2 = 2,0 ×10−3 кг/моль,

T = 300 К.

Найти: p , M .

Решение. Воспользуемся уравнением Менделеева – Клапей-

рона [9.3]:

p1V = Mm1 RT , (1)

1

p2V = Mm2 RT , (2)

2

где p1 – парциальное давление гелия; m1 – масса гелия; M1 – его молярная масса; V – объем сосуда; T – температура газа; R – универсальная газовая постоянная; p2 – парциальное давление водорода; m2 – масса водорода; M 2 – его молярная масса.

Под парциальным давлением понимается давление, которое производил бы газ, если бы только он один находился в сосуде. По закону Дальтона [9.4] давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси:

Из выражений (1) и (2) определим p1 и p2 и подставим в (3):

120