Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

get_2 физика

.pdf
Скачиваний:
209
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
997.07 Кб
Скачать

5.31.Блок, имеющий форму диска, массой 0,40 кг вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,30 кг и 0,70 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.

5.32.К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой – вертикально вниз. Определить коэффициент трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и

масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением 3,56 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

5.33.Однородный стержень длиной 1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой 7,0 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол 60°. Принять скорость пули

360 м/с.

5.34.На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8,0 мин-1, стоит человек

массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

5.35.Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг

вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 8,0 мин-1. Человек массой 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.

5.36.Однородный стержень длиной 1,0 м и массой 0,70 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 1/3 длины стержня, абсолютно упруго ударяет пуля массой 5,0 г, летя-

91

щая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол 60°. Определить скорость пули.

6.МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

6.1.Амплитуда гармонического колебания равна 5,0 см, а период – 4,0 с. Определить максимальные скорость и ускорение колеблющейся точки, если в начальный момент времени точка находилась в положении максимального смещения.

6.2.Спустя какое время от начала движения точка, совершающая гармонические колебания с периодом 12 с и начальной фазой, равной нулю, сместится от положения равновесия на расстояние, которое равно половине амплитуды?

6.3.Написать уравнение колебательного движения материальной точки, совершающей колебание с амплитудой 5,0 см,

периодом 2,0 с и начальной фазой 45°.

6.4. Колебания материальной точки совершаются по закону x = 0,030sin[π(t + 0,5)]. Амплитуда и период колебаний зада-

ны в системе СИ. Определить наибольшие значения скорости и ускорения. Чему равна фаза колебаний спустя 5,0 с от начала движения?

6.5.Определить начальную фазу колебания тела, если через 0,25 с от начала движения смещение было равно половине амплитуды. Период колебания 6,0 с.

6.6.Тело массой 5,0 г совершает колебание, которое в системе

СИ описывается уравнением x = 0,10 sin[π / 2(t + 1/ 3)]. Найти

численные значения кинетической и потенциальной энергий тела через 20 с от начала колебаний. Чему равна полная энергия тела?

6.7.Определить массу тела, совершающего гармонические колебания с амплитудой 0,10 м, частотой 2,0 с-1 и начальной фазой 30°, если полная энергия 7,7 мДж. Через сколько секунд от начала движения кинетическая энергия будет равна потенциальной?

6.8.Определить амплитуду гармонических колебаний матери-

92

альной точки, если ее полная энергия 40 мДж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплиту-

ды, 2,0 Н.

6.9.Как изменится ход маятниковых часов на высоте 20 км над поверхностью Земли?

6.10.Шарик массой 200 г, подвешенный на пружине, колеблется с частотой 5,0 с-1. Определить коэффициент упругости пружины.

6.11.Стержень длиной 50 см совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку, которая расположена на расстоянии 12,5 см от конца стержня. Определить частоту колебаний стержня.

6.12.К потолку лифта подвешен стержень за один конец так, что может совершать колебания. Длина стержня 50 см. Опреде-

лить период колебаний стержня, если лифт движется с ускорением 1,2 м/с2.

6.13.Однородный диск радиусом 0,10 м совершает колебания вокруг горизонтальной оси, которая проходит через точку, расположенную на расстоянии R / 2 от центра диска. Определить частоту колебаний диска.

6.14.Точка совершает простые гармонические колебания, урав-

нение которых x = Asin ωt , где A = 5,0 см, ω = 2,0 c-l. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией 0,10 мДж, на нее действовала возвращающая сила 5,0 мН. Найти этот момент времени.

6.15.Определить частоту простых гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

6.16.Определить период колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения 18 см и максимальная скорость 16 см/с.

6.17.Материальная точка совершает гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение 4,0 см, а скорость 10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период 2,0 с.

93

6.18.Шарик массой 60 г колеблется с периодом 2,0 с. В начальный момент времени смещение шарика 4,0 см и он обладает энергией 0,020 Дж. Записать уравнение гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

6.19.Однородный стержень длиной 0,50 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний стержня.

6.20.Найти период колебаний стержня длиной 0,70 м, совершающего малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, если ось проходит через точку, находящуюся на расстоянии 10 см от его верхнего конца.

6.21.Обруч диаметром 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний обруча.

6.22.Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение 4,0 см, а скорость 10 см/с. Определить амплитуду и начальную фазу колебаний, если их период 2,0 с.

7. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

7.1.Плотность покоящегося тела равна r0 . Какой будет его плотность в системе отсчета, движущейся со скоростью

0,80с?

7.2.Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m0 от 0,60c до 0,80c ?

7.3.Найти зависимость импульса от кинетической энергии частицы с массой покоя m0 . Вычислить импульс протона с ки-

нетической энергией 500 МэВ*.

7.4. Определить, на сколько процентов масса релятивистской

* 1,0 эВ=1,6 ×10−19 Дж.

94

элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью 0,75c , больше ее массы покоя.

7.5.Определить релятивистский импульс протона, если скорость его движения составляет 0,80c ?

7.6.Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает

ееэнергию покоя. Определить скорость этой частицы.

7.7.Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого равна 1,0 ГэВ.

7.8.Во сколько раз релятивистская масса частицы, скорость которой отличается от скорости света на 0,010 %, превышает

еемассу покоя?

7.9.Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

7.10.При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит 50 %?

7.11.Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью. При каком значении этой скорости длина стерж-

ня относительно лабораторной системы отсчета будет на 0,50 % меньше его собственной длины?

7.12. На сколько процентов скорость протона с импульсом 10 ГэВ/c (c – скорость света) отличается от скорости света?

7.13.С какой скоростью двигались часы относительно лабораторной системы отсчета, если за время t = 5,0 с они отстали

от лабораторных часов на t = 0,10 с?

7.14. π -мезон – нестабильная частица. Собственное время жизни его 2,6 ×10−8 с. Какое расстояние пролетит π -мезон до распада, если он движется со скоростью 0,99с?

7.15.Найти собственное время жизни нестабильной частицы μ -

мезона, движущегося со скоростью 0,99с, если расстояние, пролетаемое им до распада, равно примерно 10 км.

7.16.Собственное время жизни π -мезона 2,6 ×10−8 с. Чему равно время жизни π -мезона для наблюдателя, относительно которого эта частица движется со скоростью 0,95с?

7.17.Какую долю скорости света составляет скорость протона с кинетической энергией 60 ГэВ?

95

7.18.Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в 5 раз больше энергии покоя.

7.19.Масса движущегося протона в 1,50 раза больше его массы покоя. Определить полную и кинетическую энергию частицы.

7.20.Определить, при какой скорости частицы ее кинетическая энергия равна энергии покоя.

7.21.Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в два раза превышает ее ньютоновский (при скоростях, значительно меньших скорости света).

7.22.Частица с массой покоя m0 , движущаяся со скоростью

0,80c , испытывает неупругое соударение с покоящейся частицей такой же массы. Определить скорость и массу образовавшейся частицы.

8.ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

8.1.В цилиндрический сосуд налиты одинаковые массы воды и ртути. Общая высота двух слоев жидкости 58 см. Определить давление на дно сосуда.

8.2.Две трубки диаметром 4,0 см соединены в нижней части короткой трубкой небольшого диаметра. В одну трубку наливают 0,50 л воды, в другую 0,50 л керосина. Определить высоты жидкостей в обеих трубках (объемом соединительной трубки пренебречь).

8.3.Деталь отлита из сплава железа и никеля. Определить, какой процент по объему составляют железо и никель, а также объем всей детали, если в воздухе деталь имеет вес 33,5 Н, а в воде – 29,5 Н.

8.4.Бронзовая статуэтка имеет вес в воздухе 40 Н, а в воде – 22 Н. Каков объем воздушной полости внутри статуэтки?

8.5.Объем выступающей части айсберга над поверхностью воды равен 200 м3. Найти объем самого айсберга и его массу.

8.6.Полый металлический шар, внешний и внутренний диамет-

ры которого d1 и d2 , плавает на поверхности жидкости. Плотность металла ρ1 , жидкости – ρ2 . Груз какой массы

96

надо положить внутрь шара, чтобы он плавал, погрузившись

в жидкость?

8.7.Насосная станция, подавая воду в многоэтажный дом, поддерживает в водопроводе на уровне первого этажа давление 5,0×105 Па. Определить, с какой скоростью вытекает вода из кранов на первом и втором этажах, если краны последующего этажа расположен на 4,0 м выше предыдущего. На какой этаж вода уже не поднимется?

8.8.Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 20 см. В нем движется поршень со скоростью 1,0 м/с, выталкивая воду через отверстие диаметром 2,0 см. Определить скорость струи на выходе.

8.9.Из бака высотой 1,2 м, до краев наполненного водой, через кран у дна бака вытекает струя. На каком расстоянии от бака падает струя на землю, если бак помещается на подставке высотой 0,75 м?

8.10.Из брандспойта бьет струя воды, дающая расход 60 л/мин. Какова площадь поперечного сечения струи на высоте 2,0 м

над концом брандспойта, если вблизи него она равна

1,5 см2?

8.11.Какова скорость истечения жидкости из отверстия в стенке сосуда, если высота уровня жидкости над отверстием 4,9 м?

8.12.Скорость течения по трубе углекислого газа равна 12 см/с. Найти массу газа, протекающего через поперечное сечение

трубы за полчаса, если диаметр трубы равен 2 см. Газ считать несжимаемым, а плотность принять равной 7,5 кг/м3.

8.13.Изогнутую под прямым углом трубку опустили в поток воды так, что конец вертикальной ее части находится на высоте 12 см от поверхности потока. Скорость потока относительно трубки 2,5 м/с. На какую высоту будет подниматься струя воды, вытекающая из отверстия?

8.14.На проволоке длиной l висит груз массой m . Проволоку сложили вдвое и подвесили тот же груз. Сравните абсолютное и относительное удлинения в обоих случаях.

97

8.15.Брусок сечением 4,0 см2 под нагрузкой 12 кН удлиняется на 0,025 % своей первоначальной длины. Определить модуль Юнга материала бруска.

8.16.Какой наибольший груз может нести железный стержень сечением 8,3 см2, не давая остаточной деформации, если нужен двойной запас прочности?

8.17.Чему равно относительное удлинение проволоки из меди, подвешенной за конец? При какой длине проволока разорвется под действием силы тяжести?

8.18.На сколько изменится объем упругого однородного стержня длины l под влиянием силы P , растягивающей стержень?

8.19.Стальной и медный стержни, длины которых равны соответственно 1,0 м и 0,60 м, а сечения 1,5 см2, скреплены концами. Вычислить удлинение стержней, если растягивающая их сила равна 400 Н.

8.20.Стальной трос диаметром 9,0 мм может выдержать вес неподвижной кабины лифта. Какой диаметр должен иметь трос, если кабина лифта может иметь ускорение до 8,0g ?

98

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

9. СОСТОЯНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Молекулярная физика изучает область физических явлений, которые связаны с молекулярным строением вещества. К таковым относятся явления, обусловленные движением молекул, а также взаимодействием между ними. С движением молекул связаны все тепловые явления, диффузия, внутреннее трение. Взаимодействие молекул обусловливает свойства вещества в различных его агрегатных состояниях – газообразном, жидком, твердом, превращение вещества из одного состояния в другое; явления на границах раздела между веществами в различных агрегатных состояниях. Основу молекулярной физики составляет молекулярно-кинетическая теория (МКТ). Согласно МКТ любое тело – твердое, жидкое, газообразное – состоит из огромного числа очень малых обособленных частиц – молекул. Молекулы любого вещества находятся в непрерывном хаотическом движении, которое не имеет преимущественного направления. Интенсивность этого беспорядочного движения зависит от температуры. Непосредственным экспериментальным доказательством существования хаотического движения молекул является броуновское движение. Частицы, из которых состоят тела, также взаимодействуют друг с другом.

Термодинамика – раздел физики, в котором изучаются физические свойства макроскопических систем на основе анализа возможных в этих системах превращений энергии без учета их микроскопического строения. В основе термодинамики лежат два закона (начала), являющиеся обобщением достоверных опытных фактов.

Термодинамическая система – совокупность макроскопиче-

ских тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с внешней средой (т.е. с другими телами). В случае, когда термодинамическая система не обменивается с внешней средой ни энергией, ни веществом, она называется

замкнутой (изолированной).

99

Совокупность физических величин, характеризующих систему в состоянии термодинамического равновесия, называется термо-

динамическими параметрами. В термодинамике таковыми являются объем V , давление p , температура T .

Термодинамическое равновесие – состояние термодинами-

ческой системы, при котором термодинамические параметры остаются неизменными сколь угодно долго без влияния извне какихлибо факторов.

Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из характеризующих ее термодинамических параметров, называется термодинамическим про-

цессом.

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия системы (в состоянии термодинамического равновесия все тела имеют одинаковую температуру), мера средней кинетической энергии движения молекул.

Модель идеального газа:

1)суммарный собственный объем всех молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2)между молекулами отсутствуют силы притяжения и отталкивания на расстоянии;

3)столкновения между молекулами газа и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель и законы идеального газа могут быть, тем не менее, применены и к реальным газам (по основным физическим свойствам близким к идеальному газу), в частности, в условиях, близких к

нормальным условиям ( p0 = 1,01×105 Па, T0 = 273 К).

Наиболее близки по своим свойствам к идеальному газу водород и гелий.

Количество вещества – физическая величина, определяемая числом структурных элементов (атомов, молекул, ионов), из которых состоит вещество:

100

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]