2. Использование надстройки "Поиск решения".

   1. Цель работы.

Научиться использовать надстройку MSExcel«Поиск решения» для решения финансовых задач.

2. Методические рекомендации.

   1. Назначение надстройки Поиск решения.

В экономике и финансах всегда стоят задачи оптимального планирования штата сотрудников, фонда зарплаты, плана производства и рекламной деятельности. При этом всегда стоит проблема: как максимально удовлетворить потребности, соизмеряясь с возможностями. Excel решает задачи оптимизационного моделирования, требующего большого объема вычислений, используя мощный инструмент – Поиск решения (Данные – Анализ – Поиск решения).

2. Установка надстройки Поиск решения.

Если надстройка Поиск решения не отображается, то используя кнопку Офис откройтеПараметры Excelи вНадстройкахиз спискаНеактивные надстройки ExcelвыберитеПоиск решения и нажмите кнопкуПерейти

3. Работа с поиском решения.

При работе с поиском решения следует выделить следующие этапы:

1. Построение математической модели:

   1. определите целевую функцию – с какой целью выполняется расчет (минимизировать расходы, получить максимальную прибыль и т.д.);

   2. определите накладываемые ограничения – возможно, некоторые значения должны лежать в определенных пределах, быть неотрицательными, целыми и т.д.;

   3. определите изменяемые значения – что вы хотите найти (к-во перевозимой продукции, число сотрудников и т.д.);

   4. определите сбалансированность задачи – возможно ли одновременное выполнение всех наложенных ограничений (если нет, необходимо изменить ограничения или ввести фиктивный параметр).

2. Построение расчетных таблиц:

   1. занесите все известные данные на расчетный лист;

   2. определитесь с изменяемыми ячейками – именно их будет заполнять Поиск решения. Это пустые ячейки без формул (иногда они содержат начальные значения для расчета). Рекомендуется выделить эти ячейки каким-либо цветом;

   3. заполните ячейки с формулами – в них обязательно должны содержаться ссылки на изменяемые ячейки;

   4. решите, какая ячейка будет целевой. Если необходимо найти максимум или минимум – это именно она. Если мы ищем определенное значение, целевой ячейкой может быть одна из ячейкой с формулой.

3. Вызов диалога Поиск решения:

   1. Диалоговое окно Поиска решениявыглядит следующим образом:

Рисунок 8. Окно ПОИСКА РЕШЕНИЯ.

Окно состоит из следующих элементов:

Установить целевую ячейку- служит для указания целевой ячейки, значение которой необходимомаксимизировать,минимизи­роватьили установитьравнымзаданному числу. Эта ячейка должна содержать формулу.

Изменяя ячейки- служит для указания ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения до тех пор, пока не будут выполнены наложенные ограничения и условие оптимизации значения ячейки, указанной в полеУстановить целевую ячейку. Изначально эти ячейки должны оставаться пустыми или содержать начальные значения для расчета.

Предположить- используется для автоматического поиска изменяемых ячеек.

Ограничения- служит для отображения списка ограничений поставленной задачи.

Добавить- служит для отображения диалогового окнаДобавить ограничение(Рисунок 9).

Рисунок 9. Добавление ограничений.

Ограничения позволяют заранее указать, какими должны быть значения в отдельных ячейках: неотрицательными, целыми, больше или меньше определенного числа и т.д.

Изменить- служит для отображения диалоговое окна «Изменить ограничение».

Удалить- служит для снятия указанного ограничения.

Выполнить- служит для запуска поиска решения поставленной задачи.

Закрыть- служит для выхода из окна диалога без запуска поиска решения поставленной задачи.

Параметры- служит для отображения диалогового окна «Параметры поиска решения», в котором можно загрузить или сохранить оптимизируемую модель и указать предусмотренные варианты поиска решения.

Восстановить- служит для очистки полей окна диалога и восстановления значений параметров поиска решения, используемых по умолчанию.

Пример.

n пунктов производства (фабрик) и m пунктов распределения продукции (складов). Стоимость перевозки единицы продукции с i-ой фабрики на j-й склад c_ijприведена в таблице1. Кроме того, в этой таблице, в i-й строке указан объем производства на i-ой фабрике, а j-м столбце указан объем потребления на j-ом складе (см. В данном случае задача не сбалансирована, т.е. объем производства (20+30+30+20+17=117) не равен объему потребляемой продукции (50+30+20+20=120). Для сбалансирования задачи введем дополнительно фиктивную фабрику и примем стоимость перевозки равной стоимости штрафа за недопоставку продукции (к примеру – 10), а объем перевозок – объемам недопоставок продукции на склады (в данном случае - 3).). Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции на склады, с минимальными суммарными транспортными расходами.

В данном случае задача не сбалансирова­на, т.е. объем производства (20+30+30+20+17=117) не равен объему потребляемой продукции (50+30+20+20=120). Для сбалансирования задачи введем дополнительно фиктивную фабрику и примем стоимость перевозки рав­ной стоимости штрафа за недопоставку продукции (к примеру – 10), а объем перевозок – объемам недопоставок продукции на склады (в данном случае - 3).

Таблица 7 Исходные данные

	Стоимость перевозки единицы продукции
		Потребление
		Склад 1	Склад 2	Склад 3	Склад 4	Объемы производства
Производство	Фабрика 1	6	1	3	1	20
	Фабрика 2	3	4	5	8	30
	Фабрика 3	5	9	3	2	30
	Фабрика 4	2	4	8	4	20
	Фабрика 5	3	2	1	5	17
	Фиктивная фабрика	10	10	10	10	3
	Объемы потребления	50	30	20	20	120 120

Составим математическую модель:

Пусть x_ij–объём перевозок с i -й фабрики на j -й склад.

Целевая функция - суммарная стоимость всех перевозок

,

где c_ij- стоимость перевозки единицы продукции с i -й фабрики на j -й склад.

Неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям:

- объемы перевозок не могут быть отрицательными

,

- так как модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик

,

- потребности всех складов должны быть удовлетворены

,

где a_j - объем производства на i - й фабрике, b_jспрос на j -м складе.

Решение.

Решим данную задачу с помощью надстройки MS Excel - Поиск решения.

В ячейки A1:F10 введём стоимость перевозок.

Рисунок 10 – Исходные данные для примера 2.

Под неизвестные x_ijотведём ячейки C14:F19.

В ячейках G14:G19 определим суммарные объёмы производства продукции по каждой фабрике, которые будут доставлены на все склады. Для этого в ячейку G14 введем функции =СУММ(C14:F14) и скопируем её в ячейки G15:G19.

В ячейках C20:F20 определим суммарные объемы потребления продукции на складах, доставленных с разных фабрик. Для этого в ячейку С20 введем функцию =СУММ(С14:С19) и скопируем её в ячейки D20:F20.

В ячейку G20 введём целевую функцию =СУММПРОИЗВ(B4:E9;C14:F19) (см. Рисунок 11).

Рисунок 11 – Пример решения оптимизационной задачи

Вызовем команду поиск решения и заполним открывшееся диалоговое окно (см. Рисунок 12).

Рисунок 12 – Заполнение диалога Поиск решения

В параметрах поиска решения нужно установить флажок «линейная модель».

Результат поиска решения (см.Рисунок 13).

Рисунок 13 - Результат поиска решения

Анализируя полученный результат, можно видеть, что, скажем, на Склад 1поступит 30 единиц продукции сФабрики 2и 20 единиц сФабрики 4. Поскольку потребности складов превосходят мощности фабрик на 3 единицы, именно это количество продукции должно поступить наСклад 2сфиктивной фабрики. При таком графике продукция со всех фабрик будет полностью вывезена, а потребности всех складов будут полностью удовлетворены (кроме, разумеется,Склада 2). Стоимость всех перевозок будет минимальной – 274.