4.11. Примеры построенияGpss-моделей

Пример4.11 [10]

Интервалы прихода клиентов в парикмахерскую cодним крес­лом распределены равномерно на интервале 18±6мин. Время стрижки также распределено равномерно на интервале 16±4мин. Клиенты приходят в парикмахерскую, стригутся в порядке очереди: «первым пришел – первым обслужился». Необходимо построитьGPSS-модель парикмахерской, которая должна обеспечить сбор ста­тистических данных об очереди. Промоделируйте работу парик­махерской в течение 8 часов.

Построение модели

Порядок блоков в модели соответствует порядку фаз, в которых клиент оказывается при движении в реальной системе:

1) клиент приходит;

2) если необходимо, ждет своей очереди;

3) садится в кресло парикмахера;

4) парикмахер обслуживает клиента;

5) клиент уходит из парикмахерской.

Таблица 4.12 (Таблица определений)

Элементы GPSS	Интерпретация
Транзакты В первом сегменте модели Во втором сегменте модели	Клиенты Таймер
Устройство BARBER	Парикмахер
Очередь BARBERQ	Очередь, используемая для сбора статистики об ожида­нии клиентов

Единица модельного времени – 1 минута.

Программа:

Пример 4.12[10]

В парикмахерскую cодним креслом приходят клиенты двух ти­пов. Клиенты первого типа желают только стричься. Распределение интервалов их прихода – 35±10 мин. Клиенты второго типа желают постричься и побриться. Распределение интервалов их прихода – 60±20 мин. Парикмахер обслуживает клиентов в порядке «первым пришел – первым обслужился». Время, затраченное на стрижку, со­ставляет 18±6мин, А на бритье – 10±2мин. НаписатьGPSS-модель парикмахерской, обеспечив сбор данных об очереди клиентов.

Построение модели

Необходимо реализовать отличие в обслуживании клиентов, ко­торые только стригутся, и клиентов, которые стригутся и бреются.

Такую систему можно промоделировать cпомощью двух сег­ментов. Один из них моделирует обслуживание только стригущихся клиентов, А второй – стригущихся и бреющихся. В каждом из сегмен­тов параQUEUE-DEPART должна описывать одну и ту же очередь. Таким же образом пара блоковSEIZE-RELEASE должна описывать в каждом из двух сегментов одно и то же устройство и моделировать работу парикмахера.

Таблица 4.13 (Таблица определений)

Элементы GPSS	Интерпретация
Транзакты В 1 сегменте модели Во 2 сегменте модели В 3 сегменте модели	Клиенты, которые только стригутся Клиенты, которые бреются и стригутся Таймер
Устройство BARBER	Парикмахер
Очередь BARBERQ	Очередь, используемая для сбора стати­стики об ожидании клиентов обоих типов

Единица модельного времени – 1 мин.

Программа:

Пример 4.13 [10]

На фабрике в кладовой работает один кладовщик. Он выдает за­пасные части механикам, обслуживающим станки и устанавливаю­щим эти части на испорченных станках. Запасные части довольно дорогие и, кроме того, их ассортимент слишком велик для того, чтобы каждый механик мог иметь все запасные части в своем ящике. Время, необходимое для удовлетворения запроса, зависит от типа запасной части. Запросы бывают двух категорий. Соответствующие данные приведены в табл. 4.14.

Таблица 4.14

Категория запроса	Интервал времени при­хода механиков, с	Время обслуживания, с
1	420±360	300±90
2	360±240	100±30

Порядок обслуживания механиков кладовщиком такой: запросы первой категории обслуживаются только в том случае, когда в очере­ди нет ни одного запроса второй категории. Внутри одной категории дисциплина обслуживания – «первым пришел – первым обслужился». Необходимо создать модель работы кладовой, моделирование выполнять в течение восьмичасового рабочего дня.

Дисциплина обслуживания «первый пришел – первый обслужился» для двух категорий запросов cсоответствующим приорите­том изображена на рис. 4.1.

Рис. 4.1

Построение модели

Эта система очень похожа на систему из примера 4.12. Есть два различных типа заявок, поступающих на обслуживание к одному устройству. Различаются распределения интервалов приходов и вре­мени обслуживания для этих типов заявок. Трудность заключается в том, что один из типов имеет преимущество в обслуживании. По­строить модель можно, используя тот же подход, что и в примере 4.12. Но при этом необходимо использовать средство задания за­явкам различных приоритетов. Итак, запросы первой категории будем моделировать одним сегментом, А запросы второй категории – другим. Разные относи­тельные приоритеты задаются путем использования для операнда E блокаGENERATE запросов второй категории большего значения, чем для запросов первой категории.

Таблица 4.15 (Таблица определений)

Элементы GPSS	Интерпретация
Транзакты В первом сегменте модели Во втором сегменте модели В третьем сегменте модели	Механики, делающие запрос первой категории Механики, делающие запрос второй категории Таймер
Устройство STOCKMAN	Кладовщик
Очереди QSTCKM1 QSTCKM2	Очереди, используемые для сбора статистики об ожидании механиков различных категорий

Единица модельного времени – 1 c.

Программа:

Пример 4.14 [10]

Изготовление деталей определенного вида включает длитель­ный процесс сборки, который заканчивается коротким периодом об­жига в печи. Поскольку эксплуатация печи обходится очень дорого, несколько сборщиков используют одну печь, в которой одновремен­но можно обжигать только одну деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащит из печи предыдущую деталь.

Таким образом, сборщик работает в таком режиме:

1) собирает следующую деталь;

2) ожидает возможности использования печи по принципу FIFO;

3) использует печь;

4) возвращается к п. 1.

Время, необходимое на выполнение различных операций, при­ведено в табл. 4.16.

Таблица 4.16

Операция	Необходимое время, мин
Сборка	30±5
Обжиг	8±2

Необходимо построить на GPSSмодель описанного процесса. Определить оптимальное число сборщиков, использующих одну печь, т.е. такое количество, которое дает наибольшую прибыль при моделировании в течение 40 часов модельного времени. Предполага­ется, что в течение рабочего дня нет перерывов, А рабочими днями являются все дни (без выходных).

Построение модели

В данном случае есть два ограничивающих условия, влияющих на пропускную способность системы: одна печь и некоторое фикси­рованное количество сборщиков, работающих в системе.

Естественно для моделирования печи использовать понятие «устройство», также естественно отождествлять сборщиков cтранзактами. Тогда можно считать, что сборщики «циркулируют» в системе, периодически осуществляя сборку и обжиг. Аналогично и транзакты должны циркулировать вGPSS-модели системы. Как видно из постановки задачи, модель представляет собой замкнутуюCMOcод­ним устройством обслуживания.

В реальной системе, после того, как сборщик вынимает из печи обожженную деталь, он возвращается и начинает новый этап сборки. В модели после того, как транзакт завершает использование устрой­ства, он должен быть перемещен cпомощью блокаTRANSFER в блок следующей сборки. Для ограничения общего количества транзактов, циркулирующих в модели, необходимо использовать операндDблокаGENERATE.

Для вычисления прибыли при заданном числе сборщиков необ­ходимо знать, сколько готовых деталей они сделают на протяжении моделируемого периода. Это значение дает количество выходов из печи, т.е. в процессе моделирования нас интересует именно эта вели­чина.

Таблица 4.17 (Таблица определений )

Элементы GPSS	Интерпретация
Транзакты В 1 сегменте модели Во 2 сегменте модели	Сборщики Таймер
Устройство OVEN	Печь

Единица модельного времени – 1 мин.

Программа:

Пример 4.15 [10]

Морские судна двух типов прибывают в порт, где происходит их разгрузка. В порту есть два буксира, обеспечивающих ввод и вывод кораблей из порта. К первому типу судов относятся корабли малого тоннажа, которые требуют использования одного буксира. Корабли второго типа имеют большие размеры, и для их ввода и вывода из порта требуется два буксира. Из-за различия размеров двух типов ко­раблей необходимы и причалы различного размера. Кроме того, корабли имеют различное время погрузки-разгрузки. Исходные данные приведены в табл. 4.18.

Построить модель системы, в которой можно оценить время ожидания кораблями каждого типа входа в порт. (Время ожидания входа в порт включает время ожидания освобождения причала и буксира). Корабль, ожидающий освобождения причала, не обслуживает­ся буксиром до тех пор, пока не будет предоставлен нужный причал. Корабль второго типа не займет буксир до тех пор, пока ему не будут доступны оба буксира.

Таблица 4.18

Значение	Тип корабля
	1	2
Интервал прибытия, мин	130 ± 30	390 ± 60
Время входа в порт, мин	30 ± 7	45 ± 12
Количество доступных причалов	6	3
Время погрузки-разгрузки, час	12 ± 2	18 ± 4
Время выхода из порта, мин	20 ± 5	35 ± 10

Программа:

Среднее время ожидания кораблями каждого типа входа в порт получаем в конце моделирования из стандартной статистики об оче­редях: оно равно показателю AVERAGE TIME соответствующей очереди. (Эти же значения дают СЧАQT$TYPE1 и QT$TYPE2).