7. Решение задач надежности оборудования.
Для анализа надежности информационных систем методами имитационного моделирования можно использовать схему, предложенную Шрайбером [5] для решения задачи об управлении производством. Эта задача формулируется так. На фабрике работают 50 швейных машин. Любая из этих машин может в любой момент времени выйти из строя. В этом случае ее заменяют резервной, причем либо сразу, либо по мере ее появления. Сломанную машину отправляют в ремонтную мастерскую, где ее восстанавливают и возвращают в цех, но уже в качестве резервной.
В существующем замкнутом цикле движения машин можно выделить 4 фазы:
- машины, находящиеся в резерве;
- работающие машины;
- машины, ожидающие ремонта;
- ремонтируемые машины.
Для минимизации стоимости производства необходимо сбалансировать участки производства так, чтобы как можно выше была производительность цеха (т. е. увеличить коэффициент занятости многоканального устройства, которое имитирует швейный цех). При этом не держать незагруженных ремонтных рабочих и не иметь резервный запас машин, больше необходимого. Схема такой системы (швейного производства) представлена на рисунке 5.6
Рис. 5.6. Схема швейного производства.
Нетрудно догадаться, что подобная схема справедлива и для других объектов. В частности, для вычислительного центра, имеющего в своем составе m основных компьютеров и n запасных и ремонтную группу, восстанавливающую вышедшую из строя вычислительную технику, при условии, что ВЦ получает прибыль от функционирования компьютеров.
Блок-схема GPSS – программы приведена на рисунке 5.7. В блоке GENERATE в систему вводится одновременно 53 транзакта, при емкости многоканального устройства NOWON, равной 50, 50 транзактов занимают устройство (т.е запускаются в эксплуатацию), а 3 остаются в резерве. Пусть время исправной работы имеет равномерное распределение со средним значением 157 часов и половиной интервала – 25 часов. После того как первая неисправная машина покинет цех, ее место сразу же занимает резервная. Неисправная машина отправляется в ремонт. Если все механики, производящие ремонт, заняты, неисправная машина становится в очередь. В приведенном примере время ремонта также имеет равномерное распределение со средним значением 7 часов и половиной поля допуска, равной 3 часам. Отремонтированная машина направляется в резерв. По результатам моделирования ( в примере время моделирования – 6240 часов) можно судить о средней загруженности многоканального устройства, или, что по существу то же самое, о среднем числе простаивающего оборудования.
Рис. 5.7. Блок-схема программы, моделирующей работу швейного цеха.
Ниже (рисунок 5.8) приведен текст программы на языке GPSS.
GENERATE ,,,53
BACK ENTER NOWON
ADVANCE 157,25
LEAVE NOWON
ENTER MEN
ADVANCE 7,3
LEAVE MEN РЕМОНТНАЯ ГРУППА
TRANSFER ,BACK
GENERATE 6240
TERMINATE 1
Рис. 5.8. GPSS - программа, моделирующая работу швейного цеха.
Для решения задач надежности схему, представленную на рисунке 5.5, следует изменять в соответствии с решаемыми задачами.
Надежность систем с «холодным» резервированием без восстановления.
В этом случае из схемы (рис 5.6) удаляется ремонтная группа (многоканальное устройство MEN), а многоканальное устройство NOWON заменяется обслуживающим прибором (каналом обслуживания). Размер резерва (кратность резервирования) определяется числом транзактов, вводимых первым блоком GENERATE. Время, в которое определяется вероятность безотказной работы, задается блоком GENERATE во втором сегменте программы. Этот сегмент должен быть расширен таким образом. Транзакт, вошедший в систему, прежде чем покинуть ее должен произвести проверку (с помощью блока TEST и соответствующего системного атрибута) свободен ли прибор? Если прибор свободен, это означает, что система неисправна. В противном случае система работоспособна. В зависимости от результата проверки таймер - транзакт покидает систему через тот, или иной блок TERMINATE (эти блоки необходимо пометить). Запустив программу многократно с помощью оператора START (например, START 100000), можно определить какое число транзактов прошло через каждый из блоков TERMINATE. Пусть при времени моделирования, равном 15 часам, 95000 транзактов прошли через блок TERMINATE, соответствующий занятому прибору. Это означает, что через 15 часов работы системы, вероятность того, что она находится в исправном состоянии, равна 0,95.
2) Надежность систем с «холодным» резервированием с восстановлением.
Отличие от рассмотренного выше случая состоит в том, что в систему вводится прибор (или многоканальное устройство), выполняющий функции ремонтной группы. Так как при наличии резервирования с восстановлением в системе должен установиться стационарный режим, нет необходимости проводить моделирование при разном времени. Достаточно выполнить моделирование один раз (но при большом значении параметра оператора START и весьма большом времени моделирования, задаваемым оператором GENERATE во втором сегменте программы).
3) Надежность систем с «горячим» резервированием без восстановления.
Из «базовой» схемы (рис. 5.6) удаляются элементы, соответствующие «холодному» резерву. Емкость многоканального устройства полагается равной общему числу резервированных устройств в системе (т.е. числу резервных элементов плюс 1 - рабочий). Отсутствует и ремонтная группа. Таймер – транзакт, прежде чем покинуть систему, проверяет, свободно ли многоканальное устройство. Далее процесс определения вероятности исправной работы системы аналогичен описанному в пункте 1).
4) Надежность систем с «горячим» резервированием с восстановлением.
Метод моделирования подобных систем не требует дополнительных пояснений, так как легко может быть получен из описания рассмотренных пунктов 2) и 3).