6.4. Поведение ферромагнетиков в переменных магнитных полях

Потери энергии. При перемагничивании магнитных материалов переменным полем петля гистерезиса, характеризующая затраты энергии на перемагничивание в течение одного цикла перемагничивания, расширяется (увеличивает свою площадь) за счет потерь на гистерезис, вихревые токи и магнитное последействие. Такую петлю гистерезиса называют динамической, а сумму составляющих потерь – полными потерями. Потери энергии, обусловленные перемагничиванием переменным полем, вызывают нагрев материала. Вкладом потерь на последействие в нагрев ферромагнетика обычно можно пренебречь.

Потери энергии на гистерезис Э_г за один цикл перемагничивания, отнесенной к единице объема материала, определяются на площади статической предельной (или частной) петли гистерезиса

, Дж/м³ (6.21)

Выражение, связывающее удельную мощность потерь на гистерезисе Р_г и потери энергии на гистерезис, имеет следующий вид

, Вт/кг, (6.22)

где f – частота перемагничивания, Гц; d – плотность материала кг/м³.

Для практических целей при вычислении удельных потерь на гистерезис пользуются эмпирической формулой:

, (6.23)

где η – коэффициент, зависящий от свойств материала (η ≈ 1); Вm – максимальная индукция, достигаемая в данном цикле Тл; n – показатель степени, принимающий значения от 1,6 до 2 в зависимости от Вm.

Потери энергии на гистерезис обусловлены необратимыми процессами перемагничивания. При этом эти потери за один период изменения внешнего поля остаются постоянными в достаточно широком диапазоне частот.

Потери энергии на вихревые токи обусловлены образованием вихревых токов в проводящей среде за счет ЭДС самоиндукции, пропорциональной скорости изменения магнитного потока. Поэтому потери на вихревые токи возрастают пропорционально частоте.

Вихревые токи всегда возникают в плоскости, расположенной перпендикулярно магнитному потоку. Под действием переменного магнитного потока в любом контуре, ориентированном вдоль оси магнитного сердечника, возникает ЭДС самоиндукции, пропорциональная частоте и индукции возбуждающегося поля Е ~ f Вm. По закону Джоуля-Ленца активная мощность, выделяющаяся в материале в виде тепла при возбуждении в нем вихревых токов, определяется выражением

, (6.24)

где γ – удельная проводимость ферромагнетика.

При расчете удельных потерь на вихревые токи используют эмпирическую формулу

, Вт/кг, (6.25)

где ξ – коэффициент, пропорциональный удельной проводимости материала и зависящий от геометрической формы и размеров поперечного сечения магнитного сердечника.

Так как значение Р_в квадратично зависит от частоты переменного магнитного поля, то для снижения потерь на вихревые токи необходимо использовать магнитный материал с высоким удельным сопротивлением (ферриты) или собирать магнитный сердечник из тонких листов, изолированных друг от друга. Для листового образца удельные потери на вихревые токи находят из выражения

, Вт/м², (6.26)

где h – толщина листа, м; d – плотность материала, кг/м³; ρ – удельное сопротивление, Ом м.

Потери на магнитное последействие обусловлены отставанием магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля. Спад намагниченности ферромагнетиков после отключения внешнего поля происходит не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени. Время установления стабильного магнитного состояния возрастает с температурой. Одной из причин магнитного последействия является тепловая энергия, которая помогает слабо закрепленным доменным границам преодолевать энергетические барьеры, мешающие их свободному смещению. Явление отставания магнитной индукции от изменения напряженности магнитного поля, называют магнитной вязкостью.

Комплексная магнитная проницаемость и угол потерь. В слабых магнитных полях и на высоких частотах динамическая петля гистерезиса вследствие отставания индукции от напряженности поля имеет форму эллипса. Отставание по фазе индукции от напряженности объясняется действием вихревых токов, препятствующих согласно закону Ленца, изменению индукции, гистерезисом и магнитной вязкостью. Угол отставания δ_μ называют углом потерь. Магнитную индукцию можно разложить на две составляющие: Вm₁ = Bm^.cosδ_μ и Bm₂ = Bm ^. sinδ_μ. Первая составляющая Вm₁ совпадает по фазе с напряженностью поля и связана с обратимыми процессами превращения энергии при перемагничивании, а вторая (Вm₂) - отстает от Н на угол π/2 и обусловлена необратимыми процессами. Потери на перемагничивание обусловлены лишь составляющей Вm₂.

Для характеристики магнитных свойств материалов, используемых в целях переменного тока, существуют следующие виды магнитной проницаемости: упругая μ', проницаемость потерь μ", определяющая величину необратимых потерь в общем случае на гистерезис, вихревые токи, магнитную вязкость и резонансное поглощение, и комплексная .

Упругая магнитная проницаемость определяется отношением

. (6.27)

Введенная ранее относительная проницаемость μ совпадает с μ'.

Проницаемость потерь равна

. (6.28)

Наиболее полно описывает процессы намагничивания в переменных полях комплексная проницаемость

. (6.29)

Для характеристики потерь в магнитных материалах в переменных полях вводят параметр tgδ_μ – тангенс угла магнитных потерь, который равен отношению

. (6.30)

Он определяет отношение активной мощности электромагнитного поля Ра, выделяемой в виде тепла, к полной мощности возбуждающего магнитного поля Р (tgδ = Pa/P).

Практически тангенс угла магнитных потерь определяют по измеренным параметрам катушки индуктивности с магнитным сердечников по формуле

, (6.31)

где r – активное сопротивление потерь; ω – угловая частота, L – индуктивность катушки с магнитным сердечником.

Обратную величину tgδ_μ называют добротностью сердечника (Q = 1/tgδ_μ).

В диапазоне СВЧ при одновременном воздействии на материал взаимно перпендикулярных постоянного и переменного магнитных полей в ферромагнетиках обнаруживается интенсивное поглощение электромагнитной энергии - ферромагнитный резонанс. Ферромагнитный резонанс (максимум tgδ_μ) связан с явлением резонанса при совпадении частоты переменного поля с частотой прецессионного вращения электронных орбит вокруг вектора напряженности постоянного магнитного поля.

Поверхностный эффект. Вихревые токи, индуцируемые в ферромагнетике, согласно закону Ленца стремятся воспрепятствовать тем изменениям, которые их вызывают. Поэтому собственное магнитное поле вихревых токов всегда стремится ослабить изменение основного магнитного потока, что проявляется в уменьшении индукции и эффективной магнитной проницаемости. Размагничивающее действие вихревых токов наиболее резко выражено в центральной части магнитного сердечника. Поэтому переменный магнитный поток неравномерно распределяется по сечению магнитного сердечника; магнитная индукция имеет наименьшее значение в центральной части и наибольшее на поверхности. Вытеснение магнитного поля на поверхность, называемое поверхностным эффектом, проявляется тем сильнее, чем больше частота его изменения. Изменение магнитной индукции по сечению сердечника вдоль нормали к его поверхности характеризуется выражением

, (6.32)

где - магнитная индукция на поверхности сердечника; Δ – глубина проникновения электромагнитного поля в ферромагнетик.

Значение Δ рассчитывается по формуле

, (6.33)

где ρ – удельное электрическое сопротивление.

Например, для электротехнической стали, имеющей μ = 1000 и ρ = 10^-7 мм, Δ на частоте 10⁶ Гц составляет – лишь 0,005 мм.

Поверхностный эффект используется при создании электромагнитных экранов, служащих для защиты электронных схем от внешних наводок. Для эффективной защиты толщина стенки экрана должна превышать глубину проникновения Δ электромагнитного излучения в материал экрана. На радиочастотах практически непроницаемыми являются экраны из материалов с низким удельным сопротивлением (медь, алюминий, латунь). Но на низких частотах экраны из этих материалов неэффективны, поскольку необходимы очень толстые стенки (например, на частоте 50 Гц у меди Δ ≈ 10 мм). В этих случаях используют экраны из магнитных материалов с высоким значением магнитной проницаемости.

По магнитным параметрам и применению магнитные материалы подразделяют на следующие группы:

магнитомягкие низкочастотные материалы, характерным признаком которых является высокая магнитная проницаемость и малые потери на перемагничивание; удельное электрическое сопротивление этих материалов составляет 10^-6 ÷ 10^-7 Ом м;

магнитомягкие высокочастотные материалы, имеющие высокую магнитную проницаемость, малую коэрцитивную силу (малые потери на перемагничивание); удельное электрическое сопротивление их велико и составляет 10 – 10⁸ Ом м;

магнитотвердые материалы, характеризующиеся большой коэрцитивной силой (до 500 кА/м);

магнитные материалы специального назначения, к которым относятся: материалы с прямоугольной петлей гистерезиса, магнитострикционные материалы, материалы для устройств СВЧ диапазона, магнитные пленки с цилиндрическими магнитными доменами (ЦМД) и др.