Потоковые диаграммы

Качественная структура моделей часто выражается в виде потоковых диаграмм. Соответствующий графический язык был предложен Дж. Форестером, модифицирован А.А. Ляпуновым и А.А. Титляновой применительно к природным системам.

1. Резервуары (блоки, уровни) – прямоугольники с входящими и выходящими стрелками. Каждому прямоугольнику ставится в соответствие одна переменная состояния модели. Символ (идентификатор) этой переменной записывается внутри прямоугольника.

2. Внешние резервуары (источники, стоки) изображаются округлыми фигурами неправильной формы. Из этих резервуаров выходят или в них входят сплошные линии со стрелками.

3. Линии со стрелками: а) сплошными линиями со стрелками изображаются потоки вещества или энергии; б) пунктирными линиями изображаются потоки информации.

4. Операция считывания информации изображается кружочком на контуре фигуры с выходящей пунктирной стрелкой. Принимается, что при этом значение переменной с которой считывается информация не изменяется.

5. Внешние переменные изображаются элипсами с символом переменной внутри, с которых считывается информация.

6. Функции переноса действуют как вентили, регулирующие величину потоков вещества или энергии и поэтому изображаются символами в виде вентилей.

7. Параметры (константы) обозначаются отрезком прямой с символом считывания информации, ниже или выше которого записывается идентификатор параметра.

Пример построения потоковой диаграммы представлен на рис. 3.

Почва как объект математического моделирования

Системные особенности почвы как объекта математического моделирования состоят в следующем.

Сложность и иерархичность строения. Современное почвоведение рассматривает почву как очень сложную структурную систему, состоящую из множества иерархических подсистем и, в свою очередь, являющуюся подсистемой в системе более высокого уровня – экосистеме. В структурной организации почвы можно выделить следующие уровни: атомарный, связанный с естественной и искусственной радиоактивностью почв; кристалло-молекулярный; агрегатный; горизонтный; профильный; ассоциативный, под которым понимается почвенный покров территории.

Все уровни структурной организации почвы находятся в тесной взаимосвязи. Нельзя понять свойства явлений на каком-либо уровне, не обращаясь к характеристикам более высоких и более низких структурных уровней.

С математической точки зрения сложность строения системы означает, что ее нельзя описать каким-либо одним параметром. Описание ее состояния требует задания многих характеристик.

Незамкнутость. Почва является открытой системой, те есть находится в состоянии постоянного обмена веществом и энергией с окружающей средой. В процессах обмена между почвой и окружающей средой принимают участие почти все элементы периодической системы в форме разнообразных минеральных, органических и органо-минеральных соединений и в разных фазовых состояниях (твердой, жидкой, газообразной). Следовательно, моделирование почвенных процессов необходимо совмещать с моделированием процессов в окружающей среде.

Полифакторность внешней среды. Почва находится в непрерывном взаимодействии с окружающей средой. Это взаимодействие характеризуется большим числом разнообразных связей. Связи системы с внешней средой в целях анализа подразделяют на элементы, именуемые факторами и условиями окружающей среды. Факторам среды свойственна динамичность, тогда как стабильные, не изменяющиеся воздействия называются условиями среды.

Совокупное действие факторов внешней среды на почву не является аддитивным (то есть суммарным), а осложнено явлениями монодоминантности, синергизма и антагонизма. Монодоминантность возникает, если один из факторов, находясь либо в максимуме, или в минимуме оказывает на систему столь сильное влияние, что подавляет действие всех остальных факторов. Синергизм – взаимоусиление действия на систему двух или более факторов. Например, высокий уровень залегания грунтовых вод и их высокая минерализация приводит к засолению почвы. Антагонизм – взаимокомпенсация действия на систему двух или большего числа факторов. Например, влияние повышенной температуры на испарение влаги из почвы может быть компенсировано высокой относительной влажностью воздуха.

Таким образом, математическое моделирование почвенных процессов требует применения многих параметров, для отображения множества воздействий (полифакторности) среды.

Целостность. Почва, как типичный системный объект, характеризуется целостностью, обусловленной тесной взаимосвязью ее подсистем. Целостность проявляется в том, что изменение какой-либо одной ее подсистемы обязательно скажется на других т, следовательно, приведет к изменению самой почвы.

Динамичность. Состояние почвы (ее компонентов и характеристик) непрерывно изменяется во времени – в течение суток, сезона, года и т.д. Поэтому почва является динамичной системой. Это прямо следует из ее определения – «почва это сложная полифункциональная открытая четырехфазная система в поверхностной части коры выветривания горных пород, являющаяся функцией горной породы, организмов, климата, рельефа и времени, обладающая плодородием»

Нестационарность. Реакция почвы на одни и те же внешние воздействия не остается постоянной. С течением времени свойства почвы изменяются, изменяется и характер ее взаимодействия со средой.

Инерционность. Реакция почвы на текущее внешнее воздействие определяется ее предыдущим состоянием. Например, влажность почвы в текущий момент времени будет определяться не только текущими метеоусловиями (интенсивность осадков, испаряемость), но и количеством влаги, накопленным почвой к этому моменту времени. Влажность почвы выступает в этом случае как инерционный элемент почвы, характеризующий ее предисторией.

Нелинейность. Большинство внутренних и внешних связей почвы имеют нелинейный характер. С этим обстоятельством (то есть нелинейностью почвы) связаны значительные трудности при моделировании почвенных процессов.

Таким образом, почва является очень сложной природной системой, математическое моделирование которой представляет собой трудную задачу.