Основные этапы системного анализа

Системный анализ представляет собой изучение сложного объекта по определенному набору правил (алгоритму) для выяснения возможностей улучшения функционирования этого объекта. Обычно выделяют следующие этапы.

1. Выбор проблемы. На начальном этапе формулируется цель исследования и обосновывается целесообразность применения системного анализа для решения данной проблемы.

2. Постановка задач. На этом этапе выделяются те стороны функционирования системы, изучение которых будет достаточным для достижения цели исследования. Поставленные задачи разделяют на главные и второстепенные, устанавливают последовательность их выполнения.

3. Выбор методов решения задач. Решение конкретных задач обычно возможно разными способами. Выбирается наиболее оптимальный метод, применяемый для решения аналогичных задач.

4. Структуризация системы. На этом этапе выясняется состав элементов, их взаиморасположение, связи между ними. При этом учитывается, что элемент не подлежит дальнейшему расчленению на части и его внутренняя структура не изучается. Существенными свойствами элемента считаются только те, которые определяют его взаимодействие с другими элементами, или влияют на свойство системы в целом.

5. Моделирование. Разработка математической модели – основной этап системного анализа. Модель оценивается по ее общности (диапазону приложимости), ее реалистичности (соответствию биологическим, химическим и физическим представлениям) и ее точности (способности количественно предсказывать поведение системы).

6. Проверка и внедрение результатов. На этом этапе выявляются недостатки или неполнота этапов системного анализа, необходимость пересмотра и усовершенствования методов исследования и моделей.

Моделирование в системном анализе

Слово «модель» происходит от французского modele, означает образец какого-либо изделия для серийного производства; воспроизведение объекта в уменьшенном или увеличенном виде; предмет изображения в искусстве; геометрический чертеж или механический образец, дающий наглядное представление о каком-либо физическом объекте или процессе. Модели отображают отдельные интересующие нас стороны строения или функционирования объектов и явлений.

Моделирование в современной науке и практике выступает как средство общения специалистов, как способ познания действительности, как метод обучения и тренажа, как инструмент планирования экспериментов и управления сложными системами. Использование моделей оправдано, если их исследование более экономично, чем непосредственное исследование объекта и если результаты исследования могут быть полностью перенесены на оригинал.

Математическое определение моделирования заключается в следующем. Вместо исследуемой системы-оригинала

*S = *S(*А,*В,*С, *F),

рассматривают другую систему

S = S(А, В, С, F ),

которая представляет собой подобие оригинала *S при моделирующем отображении f, что принято отображать записью

f: (*S) → S.

Моделирующее отображение – это правило, по которому каждому элементу *a_i *S системы-оригинала соответствует один единственный элемент модели f(*a_i) = a_j (a_j S), причем для любого элемента модели a_j S найдется хоть один единственный элемент системы-оригинала *a_i *S, такой, что a_j является его образом при отображении f. Система S называется моделью системы-оригинала *S, если задано моделирующее отображение f.

Моделирующее отображение не должно искажать структуру системы-оригинала, то есть если некоторые элементы системы-оригинала *S были связаны некоторыми отношениями, то их образы в модели S должны быть связаны образами этих же отношений.

Модель представляет собой упрощенный образ системы-оригинала. Это упрощение достигается моделирующим отображением, при котором из рассмотрения исключаются некоторые элементы системы-оригинала. Задача моделирования заключается в том, чтобы а) найти возможно допустимое упрощение исследуемой системы, б) установить функцию F полученной модели и, в) по результатам исследования модели, установить функцию *F для системы-оригинала.

Модели подразделяют на предметные (физические модели), предметно-математические (аналоговые) и знаковые (различные схемы, чертежи, графики, формулы, графы, таблицы и т.п.). Важнейшим видом знаковых моделей являются математические модели, которые в основном и применяются в системном анализе.

Математическая модель представляет собой абстрактный заменитель реальной системы, отражающий основные (не все) стороны ее строения или функционирования и создаваемый с целью прогнозирования поведения данной системы и оптимального управления ею. Математическое моделирование позволяет предсказывать результаты, когда прямой эксперимент с системой невозможен, или является слишком дорогим с экономической точки зрения, или связан с разрушением системы, или с возможностью возникновения непредсказуемых последствий такого эксперимента.