Компартментальные модели тепло- и влагопереноса в почве

Компартмент (в переводе с французского означает отсек, отдельная емкость, бункер) в таких моделях является элементарным функциональным элементом. Он характеризуется минимальным объемом и текущим содержанием соответствующей субстанции. Поскольку мы рассматриваем только вертикальные потоки, выделение компартментов связано только с ее вертикальной структурой.

Разобьем почвенный профиль на некоторое число слоев малой толщины Δх так, чтобы каждый слой можно было приближенно считать однородным. Перенумеруем эти слои сверху вниз и рассмотрим слой с номером i.

Баланс каждого компонента модели в i-м компартменте складывается из трех составляющих: обмен с нижележащим компартментом; обмен с вышележащим компартментом; превращение энергии или вещества внутри компартмента в другую форму.

Так изменение влагосодержания в компартменте за один временной шаг модели ΔW_i определяется выражением

ΔW_i = V_i+1 – V_i – f_i,

где V_i+1 – поток влаги из нижележащего слоя почвы, V_i – поток влаги в вышерасположенный слой, f_i – поглощение воды корнями, расположенными в данном слое.

Аналогичное соотношение для нитратов, помимо членов, характеризующих процессы переноса и поглощения корнями будут включать приток в результате нитрификации и их убыль за счет денитрификации и т.п. Из сказанного следует, что понятие компартмента, сохраняя геометрический (пространственный) смысл, приобретает функциональную нагрузку: в одном и том же компартменте должны быть выделены компартменты для воды, теплосодержания, различных форм углерода, азота и т.д.

Количество расчетных слоев в почве и их вертикальные размеры определяются в зависимости от типа почвы и от существа решаемой задачи. Учитываются лишь вертикальные миграции всех почвенных составляющих и, следовательно, лишь вертикальный перенос влаги и тепла. Почва рассматривается как пористая среда, свойства которой изменяются по глубине. Поэтому все переменные (температура, влажность, содержание солей, ионов и т.п.) представляют собой величины, осредненные по некоторым объемам, высота которых достаточно мала, по сравнению с общей глубиной моделируемого слоя. При моделировании в почве выделяется ряд горизонтальных слоев (компартментов), достаточно малой толщины. Считается, что значение исследуемых функций внутри каждого компартмента постоянно. Таким образом, непрерывная функция температуры или влажности заменяется ее ступенчатым аналогом. Очевидно, что ошибка, связанная с такой заменой будет тем меньше, чем тоньше выделенные в почве слои-компартменты.

При описании динамики почвенных процессов предполагается, что обмен данной субстанцией (тепло или влага) осуществляется на границах выделенных слоев, причем увеличение или уменьшение тепло- и влагосодержания происходит сразу же во всем компартменте. За шаг модели учитываются только те обмены, которые происходят между соседними слоями. Это означает, что временной шаг модели выбирается достаточно малым.

В этих условиях влагозапас каждого слоя равен влажности, умноженный на его толщину:

W_i = h_iw_i,

а суммарный влагозапас всего расчетного слоя почвы определяется как

	n		n
Ws =	∑	Wi =	∑	hiwi
	i=0		i=0

Точно также можно рассчитать теплосодержание i-того слоя:

Q_i = h_ic_iT_i

а суммарное содержание

	n		n
Qs =	∑	Qi =	∑	hiciTi
	i=0		i=0

где c_i – теплоемкость слоя с номером i.

На верхней границе расчетного слоя происходит обмен теплом и водяным паром между почвой и приземным воздухом. Условия тепло- и влагообмена обычно устанавливаются на основании физических соображений или наблюдений. Нижнюю границу обычно располагают ниже границы корнеобитаемого слоя. Необходимо, чтобы значение моделируемой величины или ее потока на нижней границе было известно. В случае неглубокого залегания грунтовых вод (1-3 м) нижнюю границу помещают на этой глубине, поскольку при этом точно известно граничное условие – давление почвенной влаги равно нулю. При более глубоком залегании грунтовых можно считать, что на глубине 2-3 м влажность почвы изменяется незначительно или, что поток влаги через границу близок к нулю. Аналогично рассматривается теплоперенос в почве. Известно, что суточные колебания температуры почвы затухают уже на глубине 40-60 см. Сезонные же колебания распространяются на значительно большую. Можно считать, однако, что на глубине 1,5-2 м суточный ход температуры практически отсутствует, или проявляет незначительные изменения в течение вегетационного периода.