Задание 2 (варианты остаются те же)
1. Решить свою задачу из задания 1 с учетом требования целочисленности переменных (т. е. методом Гомори).
Проверить решение в MS Excel, решив в Поиске решения тоже с учетом требования целочисленности.
Приложить распечатку, сделать выводы.
2. Для экономико-математической модели из задания 1 принять, что расход материалов будет строго равен:
- для вариантов с 01 по 12 – материала первого сорта;
- для вариантов с 13 по 24 – материала второго сорта;
- для вариантов с 25 по 40 – материала третьего сорта.
Таким образом, у каждого в ЭММ изменится только одно ограничение, первое, второе или третье в зависимости от варианта. В нем вместо неравенства « <= » будет строгое равенство « = ».
Определить М-методом (симплексным методом с искусственным базисом), при каком объеме производства прибыль будет максимальной.
Проверить полученное решение графически.
Сделать экономический анализ решения.
Решить задачу в EXCEL с использованием надстройки «Поиск решения». Приложить распечатку результатов, проанализировать её.
3. Решить задачу двойственным симплекс-методом (где N-номер варианта):
Проверить решение в MS Excel, решив в Поиске решения. Приложить распечатку, сделать выводы
Фонд контрольных вопросов
Методы оптимальных решений как составная часть экономико-математических методов
Общая характеристика методов оптимальных решений
Классификация оптимизационных задач: задачи математического программирования, вариационного исчисления, оптимального управления
Выпуклые и невыпуклые задачи
Множители Лагранжа
Понятие решения, оптимальное решение
Основы теории принятия решений
Элементы принятия решений
Допустимый и оптимальный план задачи
Числовая модель оптимизационной задачи
Критерий оптимальности и целевая функция
Условия, допускающие применение методов линейного программирования
Математическая интерпретация возможных результатов решения оптимизационной задачи
Идея и геометрическая интерпретация симплекс-метода
Признаки оптимального плана при решении задач симплексным методом
Проблемы вырождения и зацикливания, способы их преодоления
Алгоритм решении задач в симплексных таблицах
Что такое допустимое множество?
Что такое критерий оптимизации и целевая функция?
Что такое линии уровня целевой функции?
Дайте формулировку детерминированной статической задачи оптимизации.
Назовите причины неопределенности в параметрах математической модели и объясните ее влияние на решение.
Приведите примеры использования математических моделей для описания поведения экономических агентов.
Что такое рациональное поведение с точки зрения теории оптимизации?
Как методы оптимизации используются при принятии экономических решений?
Расскажите об использовании оптимизации в задачах идентификации параметров математических моделей.
Что такое глобальный максимум критерия и оптимальное решение?
Назовите причины отсутствия оптимального решения.
Сформулируйте общую задачу нелинейного программирования.
Сформулируйте необходимое условие локального максимума в общей задаче нелинейного программирования.
Что такое функция Лагранжа?
Дайте определение седловой точки функции Лагранжа.
Сформулируйте и докажите достаточное условие оптимальности с помощью функции Лагранжа.
Сформулируйте условие дополняющей нежесткости и дайте его экономическую интерпретацию.
Дайте определение выпуклого множества.
Какие свойства имеют выпуклые множества?
Сформулируйте понятие выпуклой и вогнутой функций.
Сформулируйте выпуклую задачу нелинейного программирования.
Дайте экономическую интерпретацию множителей Лагранжа.
Сформулируйте задачу линейного программирования.
Приведите содержательные примеры задачи линейного программирования.
Что такое нормальная (стандартная) и каноническая формы задачи линейного программирования?
Какие свойства имеет допустимое множество задачи линейного программирования?
Какие свойства имеет оптимальное решение в задаче линейного программирования?
Сформулируйте двойственную задачу линейного программирования.
Сформулируйте теоремы двойственности в задаче линейного программирования.
Дайте интерпретацию двойственных переменных в задаче линейного программирования.
Примените графический метод для решения конкретной задачи линейного программирования.
В чем состоят методы решения задач линейного программирования, основанные на направленном переборе вершин (симплекс-метод и др.)?
Какие возможности предоставляет среда MS Excel для решения задач линейного программирования?