4.3. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок (МЦП) используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный по­казатель или функцию. МЦП используется лишь тогда, когда зави­симость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональ­ный характер. В этих случаях функция должна быть изображена в виде суммы, произведения или частного, от деления одних показа­телей (факторов) на другие /1/.

МЦП заключается в последовательной замене плановой величи­ны одного из факторов при условии, что остальные факторы оста­ются неизменными.

Степень влияния на функцию того или иного фактора определя­ется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Таким образом, число расче­тов на единицу больше числа факторов.

Пример.

Требуется определить влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

V=Ч · Д ·t·B. (4.1)

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;

t— среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех фак­торов.

Исходные данные приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

Факторы и функция	План	Факт
1. Объем продаж (V), у.е. 2. Среднесписочное число рабочих (Ч) 3. Среднее число часов, отработанных рабочим в год (Д) 4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t) 5. Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час (В)	2805,8 900 301 6,9 1,5	3155,2 1000 290 6,8 1,6

План продаж перевыполнен на 351,4 у.е. (3155,2 - 2803,8). Для того, чтобы определить, каким образом влияли на функцию (V) раз­личные факторы, сделаем следующие расчеты.

Первый расчет

Все показатели плановые

900 • 301 • 6,9 • 1,5 =2803,8 у.е.

Второй расчет

Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные пока­затели плановые

1000 • 301 • 6,9 • 1,5 =3115,4 у.е.

Третий расчет

Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые

1000 • 290 • 6,9 • 1,5 =3001,5 у.е.

Четвертый расчет

Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая

1000 • 290 • 6,8 • 1,5 =2958,0 у.е.

Пятый расчет

Все показатели фактические

1000 • 290 • 6,8 • 1.6 =3155,2 у.е.

Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.

Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

1) увеличения количества рабочих определяется путем вычита­ния из второго расчета первого

3115,4 - 2803,8 = +311,6 у.е.;

2) уменьшения числа отработанных дней - из третьего вычи­тается второй результат

3001,5-3115,4=-113,9у.е.;

3) уменьшения средней продолжительности рабочего дня - из четвертого вычитается третий

2958,0-3001, 5 =-43,5 у.е.;

4) повышения средней часовой выработки

3155,2-2958.0 =+197,2 у.е..

Общее отклонение 3155,2 - 2803,8 =+351,4 у.е.

Или 311,6 - 113,9 - 43,5 + 197,2 = +351,4.

При использовании МЦП очень важно обеспечить строгую пос­ледовательность подстановки: сначала выявляется влияние количе­ственных показателей, а потом - качественных. К качественным относятся, например, выработка, производительность труда, цена.