Цикл Карно

Цикл Карноначинается с изотермического процесса 34 в котором, получивший от нагревателя теплоту (Q_н) газ расширяется, производя работу. Затем, контакт с нагревателем прерывается, но газ продолжает расширяться 41 в адиабатических условиях.

В состоянии 1 газ приводится в контакт с холодильником и отдает ему теплоту (Q_х).

П

Рисунок 1.5 - Теоретическая диаграмма цикла Карно идеального газа

ри этом, вследствие инерционности двигателя и присоединенных движущихся деталей поршень начинает сжатие газа 12. Процесс сжатия продолжается и дальше 23, но уже адиабатно, без теплового контакта с холодильником. Затем цикл повторяется (рисунок 1.5).

Итак, цикл Карно состоит из следующих термодинамических процессов: изотермического 34; адиабатического 41; изотермического 12 и адиабатного 23.

При количественном анализе цикла Карно необходимо обращаться к формулам и определениям, рассмотренным нами ранее в разделе 1.

Так, для изотермического процесса 34 :

Q_н = L_34= (М/μ)RТ_н^.ln(V₄/V₃), (1.32)

а для изотермического процесса 12:

Q_х=L_12 = (М/μ)RТ_хln(V₂/V₁). (1.33)

Полезная работа цикла определяется алгебраической суммой: L₀ = L_34 + L_12. С другой стороны, полезная работа совершается за счет алгебраической суммы теплотL₀=Q_н+Q_х. Таким образом, энергетический баланс запишется в виде:

Q_н+Q_х=L_34 +L_12= (М/μ)R(Т_н ln(V₄/V₃) +Т_хln(V₂/V₁)). (1.34)

Используя уравнения адиабаты, для точек 4 и 1: р₄V₄^k=р₁V₁^k и для точек 2, 3:р₃ V₃^k=р₂ V₂^k, применяя так же уравнения изотерм:р₃V₃=р₄V₄ ( 34) ир₁V₁=р₂ V₂ ( 12), найдем соотношение:V₄/V₃=V₁/V₂. Последнее позволит упростить уравнение (1.35):

Q_н+Q_х= (М/μ)R(Т_н-Т_х)ln(V₄/V₃) . (1.35)

Последняя формула позволит определить термический коэффициент полезного действия цикла Карно (). Согласно определению, он равен отношению полезно затраченной теплоты ко всей исходной теплоте процесса:

 = (Q_н +Q_х)/Q_н.

Подставляя в определительное уравнение для выражения из формул (1.36) и (1.33) найдем:

(1.36)

К.П.Д. цикла Карно с идеальным газом зависит только от абсолютных температур нагревателя и холодильника.

Цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты

при постоянном объеме(цикл Отто)

Идеальный теоретический цикл Отто (рисунок 1.6) характеризует работу 4-хтактного двигателя, в котором газотопливная смесь наполняет цилиндр при ходе поршня к нижней мертвой точке - НМТ (четвертый такт), а затем при обратном ходе поршня к верхней мертвой точке - ВМТ (первый такт) смесь сжимается и возле ВМТ срабатывает система зажигания. Топливо воспламеняется и отдает свое тепло Q_нпрактически при постоянном объеме (состояние 2 на рисунке 1.6). Затем следует второй такт, в котором происходит адиабатное расширение газов. В конце этого процесса (состояние 3) открывается выпускной клапан и газы теряют тепло (Q_х) в окружающую среду. Последний процесс происходит тоже при почти постоянном объеме. Третий такт практически завершает удаление отработавших газов в атмосферу.

Таким образом, идеальный термодинамический цикл Отто состоит (см. рисунок 2.2) из адиабатного процесса сжатия: 12, изохорного ввода теплотыQ_н: 13, адиабатного расширения газов: 34 и изохорного отвода теплотыQ_х: 41.

При количественном анализе циклов двигателей внутреннего сгорания выявляют следующие характеристики:

Степень сжатия двигателя:

 = V₁/V₂ = (V₂+V_h)/V₂, (1.37)

где V_h- рабочий объем цилиндра - объем, описываемый поршнем при его перемещении от верхней мертвой точки (ВМТ) до нижней мертвой тоски (НМТ):

V_h=V₁–V₂, (1.38)

Степень повышения давления:

= р₃/р₂ . (1.39)

Рисунок 1.6 - Диаграмма

теоретического цикла Отто

Термический к.п.д.:=L₀/Q_н.

В рассматриваемом идеальном цикле теплота теряется лишь при передаче холодильнику (процесс 41), поэтому можно записать:

 = (Q_н+Q_х)/Q_н. (1.40)

Величины теплот выразим через характеристики изохорных процессов 23 и 41 :

Q_н=M с_v(Т₃-Т₂) иQ_х=M с_v(Т₁-Т₄). (1.41)

После подстановки и преобразований получим:

. (1.42)

На основании рассмотренных ранее термодинамических соотношений можно получить: для адиабаты 12Т₂ =Т₁^k-1; для изохоры 23Т₃=Т₂^.=Т₁^.^.^k-1 ; для адиабаты 34Т₄=Т₃^.^1-k=Т₁^.. После подстановки и преобразований получаем:

. (1.43)

Среднее давление цикла. Определяется согласно усредняющей формуле:

р₀=L₀/V_h.(1.44)

Работа в данном цикле совершается лишь в адиабатических процессах:12- сжатие (работаL_12) и 34 - расширение (работаL_34 ). ПоэтомуL₀=L_34+L_12.

Величины работ выразятся уравнением:

;. (1.45)

После подстановок и преобразований получим следующее расчетное уравнение

. (1.46)