6.5. Эквивалентная схема и быстродействие мдп‑транзистора

Исходя из общефизических соображений, МДП‑транзистор можно изобразить в виде эквивалентной схемы, представленной на рисунке 6.8. Здесь R_вхобусловлено сопротивлением подзатворного диэлектрика, входная емкостьС_вх – емкостью подзатворного диэлектрика и емкостью перекрытия затвор-исток. Паразитная емкостьС_паробусловлена емкостью перекрытий затвор-сток. Выходное сопротивлениеR_выхравно сопротивлению канала транзистора и сопротивлению легированных областей истока и стока. Выходная емкостьС_выхопределяется емкостьюр‑nперехода стока. Генератор токапередает эффект усиления в МДП-транзисторе.

Рис. 6.8. Простейшая эквивалентная схема МДП‑транзистора

Определим быстродействие МДП‑транзистора исходя из следующих соображений. Пусть на затвор МДП‑транзистора, работающего в области отсечки, так что , подано малое переменное напряжение.

Тогда за счет усиления в стоковой цепи потечет ток , равный:

. (6.27)

Одновременно в канал с электрода затвора потечет паразитный ток смещения через геометрическую емкость затвора, равный:

. (6.28)

С ростом частоты выходного сигнала fпаразитный ток будет возрастать и может сравниваться с током канала за счет эффекта усиления. Определим граничную частоту работы МДП‑транзистораf = f_макс, когда эти токи будут равны. Получаем с учетом (6.22):

. (6.29)

Поскольку напряжение исток-сток V_DSпорядка напряженияV_GS – V_T, то, используя определение дрейфовой скорости

, (6.30)

можно видеть, что предельная частота усиления f_максопределяется временем пролета τ электронов через канал транзистора:

. (6.31)

Оценим быстродействие транзистора.

Пусть , длина каналаL = 10мкм = 10^-3 см, напряжение питанияV_пит = 10 В. Подставляя эти значения в (6.29), получаем, что максимальная частота для МДП‑транзистора составляет величину порядкаf_макс  1 ГГц. Заметим, что собственное быстродействие транзистора обратно пропорционально квадрату длины инверсионного канала. Поэтому для повышения быстродействия необходимо переходить на субмикронные длины канала.

6.6. Методы определения параметров моп пт из характеристик

Покажем, как можно из характеристик транзистора определять параметры полупроводниковой подложки, диэлектрика и самого транзистора. Длину канала Lи ширинуWобычно знают из топологии транзистора. Удельную емкость подзатворного диэлектрикаС_ox, а следовательно, и его толщину находят из измерения емкостиC‑Vзатвора в обогащении. Величину порогового напряженияV_Tи подвижностьμ_nможно рассчитать как из характеристик в области плавного канала (6.10), так и из характеристик транзистора в области отсечки (6.12). В области плавного качала зависимость тока стокаI_DSот напряжения на затвореV_GS– прямая линия. Экстраполяция прямолинейного участка зависимостиI_DS(V_GS) к значениюI_DS = 0 соответствует, согласно (6.10),

. (6.32)

Тангенс угла наклона tg(α) зависимостиI_DS(V_GS) определяет величину подвижностиμ_n:

. (6.33)

В области отсечки зависимость корня квадратного из тока стока I_DSот напряжения на затвореV_GSтакже, согласно (6.12), должна быть линейной. Экстраполяция этой зависимости к нулевому току дает пороговое напряжениеV_T.

Тангенс угла наклона tg(α) зависимостиопределит величину подвижностиμ_n:

. (6.34)

На рисунке 6.5 были приведены соответствующие зависимости и указаны точки экстраполяции. Для определения величины и профиля легирования N_A(z) пользуются зависимостью порогового напряженияV_T от смещения канал-подложкаV_SS.Действительно, как следует из (6.18), тангенс угла наклонаtg(α) зависимостиопределяет концентрацию легирующей примеси. Зная толщину окисла и примерное значениеN_A(с точностью до порядка для определения 2φ₀), из (6.18) можно рассчитать величину и профиль распределения легирующей примеси в подложке МДП‑транзистора:

. (6.35)

Эффективная глубина z, соответствующая данному легированию, равна:

. (6.36)

Таким образом, из характеристик МДП‑транзистора можно рассчитать большое количество параметров, характеризующих полупроводник, диэлектрик и границу раздела между ними.