- •В. А. Гуртов Твердотельная электроника
- •Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников 7
- •Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников
- •1.1. Зонная структура полупроводников
- •1.2. Терминология и основные понятия
- •1.3. Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •1.3.1. Распределение квантовых состояний в зонах
- •1.3.2. Концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми
- •1.4. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике
- •1.5. Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике
- •1.6. Определение положения уровня Ферми
- •1.7. Проводимость полупроводников
- •1.8. Токи в полупроводниках
- •1.9. Неравновесные носители
- •1.10. Уравнение непрерывности
- •Глава 2. Барьеры Шоттки,p-nпереходы и гетеропереходы
- •2.1. Ток термоэлектронной эмиссии
- •2.2. Термодинамическая работа выхода в полупроводникахp‑иn‑типов
- •2.3. Эффект поля, зонная диаграмма при эффекте поля
- •2.4. Концентрация электронов и дырок в области пространственного заряда
- •2.5. Дебаевская длина экранирования
- •2.6. Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки
- •2.7. Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении
- •2.8. Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки
- •2.9. Вольт‑амперная характеристика барьера Шоттки
- •2.10. Образование и зонная диаграммар-nперехода
- •2.10.1. Распределение свободных носителей вp‑nпереходе
- •2.10.3. Поле и потенциал вp‑nпереходе
- •2.11. Компоненты тока и квазиуровни Ферми вр‑nпереходе
- •2.12. Вольт‑амперная характеристикар‑nперехода
- •2.14. Гетеропереходы
- •Глава 3. Физика поверхности и мдп-структуры
- •3.1. Область пространственного заряда (опз) в равновесных условиях
- •3.1.1. Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника в равновесных условиях
- •3.2. Заряд в области пространственного заряда
- •3.2.1. Уравнение Пуассона для опз
- •3.2.2. Выражение для заряда в опз
- •3.2.3. Избыток свободных носителей заряда
- •3.2.4. Среднее расстояние локализации свободных носителей от поверхности полупроводника
- •3.2.5. Форма потенциального барьера на поверхности полупроводника
- •2. Обеднение и слабая инверсия в примесном полупроводнике
- •3. Область обогащения и очень сильной инверсии в примесном полупроводнике
- •3.3. Емкость области пространственного заряда
- •3.4. Влияние вырождения на характеристики опз полупроводника
- •3.5. Поверхностные состояния
- •3.5.1. Основные определения
- •3.5.2. Природа поверхностных состояний
- •3.5.3. Статистика заполнения пс
- •3.6. Вольт‑фарадные характеристики структур мдп
- •3.6.1. Устройство мдп‑структур и их энергетическая диаграмма
- •3.6.2. Уравнение электронейтральности
- •3.6.3. Емкость мдп‑структур
- •3.6.4. Экспериментальные методы измерения вольт‑фарадных характеристик
- •КвазистатическийC‑Vметод
- •Метод высокочастотныхC‑Vхарактеристик
- •3.6.5. Определение параметров мдп‑структур на основе анализаC‑V характеристик
- •3.6.6. Определение плотности поверхностных состояний на границе раздела полупроводник – диэлектрик
- •3.7. Флуктуации поверхностного потенциала в мдп‑структурах
- •3.7.1. Виды флуктуаций поверхностного потенциала
- •3.7.2. Конденсаторная модель Гоетцбергера для флуктуаций поверхностного потенциала
- •3.7.3. Среднеквадратичная флуктуация потенциала, обусловленная системой случайных точечных зарядов
- •3.7.4. Потенциал, создаваемый зарядом, находящимся на границе двух сред с экранировкой
- •3.7.5. Потенциальный рельеф в мдп‑структуре при дискретности элементарного заряда
- •3.7.6. Функция распределения потенциала при статистических флуктуациях
- •3.7.7. Зависимость величины среднеквадратичной флуктуации от параметров мдп-структуры
- •3.7.8. Пространственный масштаб статистических флуктуаций
- •3.7.9. Сравнительный анализ зависимости среднеквадратичной флуктуацииσψи потенциала оптимальной флуктуации
- •Глава 4. Полупроводниковые диоды Введение
- •4.1. Характеристики идеального диода на основеp‑nперехода
- •4.1.1. Выпрямление в диоде
- •4.1.2. Характеристическое сопротивление
- •4.1.4. Эквивалентная схема диода
- •4.2. Варикапы
- •4.3. Влияние генерации, рекомбинации и объемного сопротивления базы на характеристики реальных диодов
- •4.3.1. Влияние генерации неравновесных носителей в опЗp-nперехода на обратный ток диода
- •4.3.2. Влияние рекомбинации неравновесных носителей в опЗp‑n перехода на прямой ток диода
- •4.3.3. Влияние объемного сопротивления базы диода на прямые характеристики
- •4.3.4. Влияние температуры на характеристики диодов
- •4.4. Стабилитроны
- •4.5. Туннельный и обращенный диоды
- •4.6. Переходные процессы в полупроводниковых диодах
- •Глава 5. Биполярные транзисторы
- •5.1. Общие сведения. История вопроса
- •5.2. Основные физические процессы в биполярных транзисторах
- •5.2.1. Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи
- •5.3. Формулы Молла – Эберса
- •5.4. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме
- •5.5. Дифференциальные параметры биполярных транзисторов в схеме с общей базой
- •5.6. Коэффициент инжекции
- •5.7. Коэффициент переноса. Фундаментальное уравнение теории транзисторов
- •5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода
- •5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода
- •5.10. Коэффициент обратной связи
- •5.11. Объемное сопротивление базы
- •5.12. Тепловой ток коллектора
- •5.13. Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
- •5.14. Эквивалентная схема биполярного транзистора
- •5.15. Составные транзисторы. Схема Дарлингтона
- •5.16. Дрейфовые транзисторы
- •5.17. Параметры транзистора как четырехполюсника.
- •5.18. Частотные и импульсные свойства транзисторов
- •Глава 6. Полевые транзисторы
- •6.1. Характеристики моп пт в области плавного канала
- •6.2. Характеристики моп пт в области отсечки
- •6.3. Эффект смещения подложки
- •6.4. Малосигнальные параметры
- •6.5. Эквивалентная схема и быстродействие мдп‑транзистора
- •6.6. Методы определения параметров моп пт из характеристик
- •6.7. Подпороговые характеристики мдп‑транзистора
- •6.8. Учет диффузионного тока в канале
- •6.9. Неравновесное уравнение Пуассона
- •6.10. Уравнение электронейтральности в неравновесных условиях
- •6.11. Вольт-амперная характеристика мдп‑транзистора в области сильной и слабой инверсии
- •6.12. Мдп‑транзистор как элемент памяти
- •6.13. Мноп‑транзистор
- •6.14. Моп пт с плавающим затвором
- •6.15. Приборы с зарядовой связью
- •6.16. Полевой транзистор с затвором в видер‑nперехода
- •6.17. Микроминиатюризация мдп‑приборов
- •6.18. Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию
- •6.19. Размерные эффекты в мдп‑транзисторах
- •Глава 7. Тиристоры
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Вольт‑амперная характеристика тиристора
- •7.3. Феноменологическое описание вах динистора
- •7.4. Зонная диаграмма и токи диодного тиристора в открытом состоянии
- •7.5. Зависимость коэффициента передачиαот тока эмиттера
- •7.6. Зависимость коэффициентаМот напряженияVg. Умножение в коллекторном переходе
- •7.7. Тринистор
- •7.8. Феноменологическое описание вах тринистора
- •Глава 8. Диоды Ганна
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Требования к зонной структуре полупроводников
- •8.3. Статическая вах арсенида галлия
- •8.4. Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением
- •8.5. Генерация свч‑колебаний в диодах Ганна
- •Глава 9. Классификация и обозначения полупроводниковых приборов
- •9.1. Условные обозначения и классификация отечественных полупроводниковых приборов
- •9.2. Условные обозначения и классификация зарубежных полупроводниковых приборов
- •9.3. Графические обозначения и стандарты
- •9.4. Условные обозначения электрических параметров и сравнительные справочные данные полупроводниковых приборов
- •Основные обозначения
- •Обозначения приборных параметров
- •Приложение
- •1. Физические параметры важнейших полупроводников
- •2. Работа выхода из металлов (эВ)
- •3. Свойства диэлектриков
- •Список рекомендованной литературы
- •185640, Петрозаводск, пр. Ленина, 33
6.2. Характеристики моп пт в области отсечки
Как следует из уравнения (6.9), по мере роста напряжения исток‑сток VDSв канале может наступить такой момент, когда произойдет смыкание канала, т.е. заряд электронов в канале в некоторой точке станет равным нулю. Это соответствует условию:
. (6.11)
Поскольку максимальная величина напряжения V(y) реализуется на стоке, то смыкание канала, или отсечка, произойдет у стока. Напряжение стокаVDS, необходимое для смыкания канала, называется напряжением отсечкиVDS*. Величина напряжения отсечки определяется соотношением (6.11). На рисунке 6.4 показаны оба состояния – состояние плавного канала и отсеченного канала. С ростом напряжения стокаVDSточка канала, соответствующая условию отсечки (6.11), сдвигается от стока к истоку. В первом приближении при этом на участке плавного канала от истока до точки отсечки падает одинаковое напряжение, не зависящее от напряжения исток‑сток. Эффективная длина плавного каналаL'от истока до точки отсечки слабо отличается от истинной длины каналаLи обычно. Это обуславливает в области отсечки в первом приближении ток стокаIDS, не зависящий от напряжения стокаVDS. Подставив значение напряжения отсечкиVDS*из (6.11) в (6.10) вместо значения напряжения стокаVDS, получаем для области отсечки выражение для тока стока:
. (6.12)
Соотношение (6.12) представляет собой запись вольт-амперной характеристики МДП‑транзистора в области отсечки. Зависимости тока стока IDS от напряжения на затвореVGS называются обычно переходными характеристиками (рис. 6.5), а зависимости тока стока IDSот напряжения на стокеVDS – проходными характеристиками транзистора.
При значительных величинах напряжения исток‑сток и относительно коротких каналах (L = 10÷20 мкм) в области отсечки наблюдается эффект модуляции длины канала. При этом точка отсечки смещается к истоку и напряжение отсечкиVDS*падает на меньшую длинуканала. Это вызовет увеличение токаIDSканала. Величина напряжения ΔV, падающая на участке ΔLот стока отсечки, будет равна:
. (6.13)
Рис. 6.4. Зависимость тока стокаIDSот напряжения на стокеVDSдля МОП ПТ при различных напряжениях на затворе. Пороговое напряжение VT = 0,1 В. Сплошная линия – расчет по (6.10) и (6.12), точки – экспериментальные результаты
Поскольку напряжение ΔVпадает на обратносмещенномp‑n+переходе, его ширина ΔLбудет равна:
. (6.14)
Ток канала равен IDSº, когда напряжение исток‑стокравно напряжению отсечки и величина ΔL = 0. ОбозначимIDSток стока при большем напряжении стока:.
Тогда
. (6.15)
Следовательно, ВAX МДП‑транзистора с учетом модуляции длины канала примет следующий вид:
. (6.16)
Рис. 6.5. Зависимость тока стокаIDSот напряжения на затвореVGSв области плавного канала приVDS = 0,1 B – кривая 1; зависимость корня из тока стокаот напряжения на затворе в области отсечки – кривая 2
Эффект модуляции длины канала оказывает большое влияние на проходные характеристики МДП‑транзистора с предельно малыми геометрическими размерами.
6.3. Эффект смещения подложки
Рассмотрим, как меняются характеристики МДП‑транзистора при приложении напряжения между истоком и подложкой. Отметим, что приложенное напряжение между истоком и подложкой при условии наличия инверсионного канала падает на обедненную область индуцированного р‑nперехода.
В этом случае при прямом его смещении будут наблюдаться значительные токи, соответствующие прямым токам р‑nперехода. Эти токи попадут в стоковую цепь и транзистор работать не будет. Поэтому используется только напряжение подложки, соответствующее обратному смещению индуцированного и истоковогор‑nперехода. По полярности это будет напряжение подложки противоположного знака по сравнению с напряжением стока. При приложении напряжения канал-подложка происходит расширение ОПЗ и увеличение заряда ионизованных акцепторов:
. (6.17)
Поскольку напряжение на затворе VGSпостоянно, то постоянен и заряд на затворе МДП‑транзистораQm. Следовательно, из уравнения электронейтральности вытекает, что если заряд акцепторов в слое обедненияQBвырос, заряд электронов в каналеQnдолжен уменьшиться. С этой точки зрения подложка выступает как второй затвор МДП‑транзистора, поскольку регулирует также сопротивление инверсионного канала между истоком и стоком.
При возрастании заряда акцепторов в слое обеднения возрастет и пороговое напряжение транзистора VТ, как видно из (6.3). Изменение порогового напряжения будет равно:
. (6.18)
Поскольку смещение подложки приводит только к изменению порогового напряжения VТ, то переходные характеристики МДП‑транзистора при различных напряжениях подложкиVSSсмещаются параллельно друг другу. На рисунках 6.6, 6.7 показан эффект влияния смещения подложки на проходные и переходные характеристики.
Рис. 6.6. Влияние напряжения смещения канал-подложкаVSSна проходные характеристики транзистора в области плавного каналаVDS = 0,1 В
Рис. 6.7. Переходные характеристики МДП‑транзистора при нулевом напряжении смещения канал-подложка (сплошные линии) и при напряженииVSS = -10 В (пунктирные линии)