- •В. А. Гуртов Твердотельная электроника
- •Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников 7
- •Глава 1. Необходимые сведения из физики твердого тела и физики полупроводников
- •1.1. Зонная структура полупроводников
- •1.2. Терминология и основные понятия
- •1.3. Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •1.3.1. Распределение квантовых состояний в зонах
- •1.3.2. Концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми
- •1.4. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике
- •1.5. Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике
- •1.6. Определение положения уровня Ферми
- •1.7. Проводимость полупроводников
- •1.8. Токи в полупроводниках
- •1.9. Неравновесные носители
- •1.10. Уравнение непрерывности
- •Глава 2. Барьеры Шоттки,p-nпереходы и гетеропереходы
- •2.1. Ток термоэлектронной эмиссии
- •2.2. Термодинамическая работа выхода в полупроводникахp‑иn‑типов
- •2.3. Эффект поля, зонная диаграмма при эффекте поля
- •2.4. Концентрация электронов и дырок в области пространственного заряда
- •2.5. Дебаевская длина экранирования
- •2.6. Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки
- •2.7. Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении
- •2.8. Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки
- •2.9. Вольт‑амперная характеристика барьера Шоттки
- •2.10. Образование и зонная диаграммар-nперехода
- •2.10.1. Распределение свободных носителей вp‑nпереходе
- •2.10.3. Поле и потенциал вp‑nпереходе
- •2.11. Компоненты тока и квазиуровни Ферми вр‑nпереходе
- •2.12. Вольт‑амперная характеристикар‑nперехода
- •2.14. Гетеропереходы
- •Глава 3. Физика поверхности и мдп-структуры
- •3.1. Область пространственного заряда (опз) в равновесных условиях
- •3.1.1. Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника в равновесных условиях
- •3.2. Заряд в области пространственного заряда
- •3.2.1. Уравнение Пуассона для опз
- •3.2.2. Выражение для заряда в опз
- •3.2.3. Избыток свободных носителей заряда
- •3.2.4. Среднее расстояние локализации свободных носителей от поверхности полупроводника
- •3.2.5. Форма потенциального барьера на поверхности полупроводника
- •2. Обеднение и слабая инверсия в примесном полупроводнике
- •3. Область обогащения и очень сильной инверсии в примесном полупроводнике
- •3.3. Емкость области пространственного заряда
- •3.4. Влияние вырождения на характеристики опз полупроводника
- •3.5. Поверхностные состояния
- •3.5.1. Основные определения
- •3.5.2. Природа поверхностных состояний
- •3.5.3. Статистика заполнения пс
- •3.6. Вольт‑фарадные характеристики структур мдп
- •3.6.1. Устройство мдп‑структур и их энергетическая диаграмма
- •3.6.2. Уравнение электронейтральности
- •3.6.3. Емкость мдп‑структур
- •3.6.4. Экспериментальные методы измерения вольт‑фарадных характеристик
- •КвазистатическийC‑Vметод
- •Метод высокочастотныхC‑Vхарактеристик
- •3.6.5. Определение параметров мдп‑структур на основе анализаC‑V характеристик
- •3.6.6. Определение плотности поверхностных состояний на границе раздела полупроводник – диэлектрик
- •3.7. Флуктуации поверхностного потенциала в мдп‑структурах
- •3.7.1. Виды флуктуаций поверхностного потенциала
- •3.7.2. Конденсаторная модель Гоетцбергера для флуктуаций поверхностного потенциала
- •3.7.3. Среднеквадратичная флуктуация потенциала, обусловленная системой случайных точечных зарядов
- •3.7.4. Потенциал, создаваемый зарядом, находящимся на границе двух сред с экранировкой
- •3.7.5. Потенциальный рельеф в мдп‑структуре при дискретности элементарного заряда
- •3.7.6. Функция распределения потенциала при статистических флуктуациях
- •3.7.7. Зависимость величины среднеквадратичной флуктуации от параметров мдп-структуры
- •3.7.8. Пространственный масштаб статистических флуктуаций
- •3.7.9. Сравнительный анализ зависимости среднеквадратичной флуктуацииσψи потенциала оптимальной флуктуации
- •Глава 4. Полупроводниковые диоды Введение
- •4.1. Характеристики идеального диода на основеp‑nперехода
- •4.1.1. Выпрямление в диоде
- •4.1.2. Характеристическое сопротивление
- •4.1.4. Эквивалентная схема диода
- •4.2. Варикапы
- •4.3. Влияние генерации, рекомбинации и объемного сопротивления базы на характеристики реальных диодов
- •4.3.1. Влияние генерации неравновесных носителей в опЗp-nперехода на обратный ток диода
- •4.3.2. Влияние рекомбинации неравновесных носителей в опЗp‑n перехода на прямой ток диода
- •4.3.3. Влияние объемного сопротивления базы диода на прямые характеристики
- •4.3.4. Влияние температуры на характеристики диодов
- •4.4. Стабилитроны
- •4.5. Туннельный и обращенный диоды
- •4.6. Переходные процессы в полупроводниковых диодах
- •Глава 5. Биполярные транзисторы
- •5.1. Общие сведения. История вопроса
- •5.2. Основные физические процессы в биполярных транзисторах
- •5.2.1. Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи
- •5.3. Формулы Молла – Эберса
- •5.4. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме
- •5.5. Дифференциальные параметры биполярных транзисторов в схеме с общей базой
- •5.6. Коэффициент инжекции
- •5.7. Коэффициент переноса. Фундаментальное уравнение теории транзисторов
- •5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода
- •5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода
- •5.10. Коэффициент обратной связи
- •5.11. Объемное сопротивление базы
- •5.12. Тепловой ток коллектора
- •5.13. Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
- •5.14. Эквивалентная схема биполярного транзистора
- •5.15. Составные транзисторы. Схема Дарлингтона
- •5.16. Дрейфовые транзисторы
- •5.17. Параметры транзистора как четырехполюсника.
- •5.18. Частотные и импульсные свойства транзисторов
- •Глава 6. Полевые транзисторы
- •6.1. Характеристики моп пт в области плавного канала
- •6.2. Характеристики моп пт в области отсечки
- •6.3. Эффект смещения подложки
- •6.4. Малосигнальные параметры
- •6.5. Эквивалентная схема и быстродействие мдп‑транзистора
- •6.6. Методы определения параметров моп пт из характеристик
- •6.7. Подпороговые характеристики мдп‑транзистора
- •6.8. Учет диффузионного тока в канале
- •6.9. Неравновесное уравнение Пуассона
- •6.10. Уравнение электронейтральности в неравновесных условиях
- •6.11. Вольт-амперная характеристика мдп‑транзистора в области сильной и слабой инверсии
- •6.12. Мдп‑транзистор как элемент памяти
- •6.13. Мноп‑транзистор
- •6.14. Моп пт с плавающим затвором
- •6.15. Приборы с зарядовой связью
- •6.16. Полевой транзистор с затвором в видер‑nперехода
- •6.17. Микроминиатюризация мдп‑приборов
- •6.18. Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию
- •6.19. Размерные эффекты в мдп‑транзисторах
- •Глава 7. Тиристоры
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Вольт‑амперная характеристика тиристора
- •7.3. Феноменологическое описание вах динистора
- •7.4. Зонная диаграмма и токи диодного тиристора в открытом состоянии
- •7.5. Зависимость коэффициента передачиαот тока эмиттера
- •7.6. Зависимость коэффициентаМот напряженияVg. Умножение в коллекторном переходе
- •7.7. Тринистор
- •7.8. Феноменологическое описание вах тринистора
- •Глава 8. Диоды Ганна
- •8.1. Общие сведения
- •8.2. Требования к зонной структуре полупроводников
- •8.3. Статическая вах арсенида галлия
- •8.4. Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением
- •8.5. Генерация свч‑колебаний в диодах Ганна
- •Глава 9. Классификация и обозначения полупроводниковых приборов
- •9.1. Условные обозначения и классификация отечественных полупроводниковых приборов
- •9.2. Условные обозначения и классификация зарубежных полупроводниковых приборов
- •9.3. Графические обозначения и стандарты
- •9.4. Условные обозначения электрических параметров и сравнительные справочные данные полупроводниковых приборов
- •Основные обозначения
- •Обозначения приборных параметров
- •Приложение
- •1. Физические параметры важнейших полупроводников
- •2. Работа выхода из металлов (эВ)
- •3. Свойства диэлектриков
- •Список рекомендованной литературы
- •185640, Петрозаводск, пр. Ленина, 33
5.11. Объемное сопротивление базы
Объемное сопротивление базы БТ в схеме с общей базой определяется чисто геометрическими особенностями конструкции БТ. Для сплавного транзистора, как показано на рисунке 5.14, общее сопротивление будет складываться из сопротивления активной (1), промежуточной (2) и пассивной (3) областей.
Рис. 5.14. Схема БТ, иллюстрирующая расчет объемного сопротивления базы [15]
Геометрический ряд этих сопротивлений дает значение:
, где в скобках первое слагаемое – сопротивление цилиндра, второе – сопротивление одного кольца, третье – сопротивление другого кольца. Независимость от ширины цилиндра связана с тем, что ток базы рекомбинационный и зависит от объема вещества. Подставляя параметры: б = 5 Омсм;W1 =50 МОм;W2 = 5W1;W3 = 9W1;R2 = 1,5R1;R3 = 5R1, получаемrб = 150 Ом.
5.12. Тепловой ток коллектора
Тепловым током коллектора Iк0называют коллекторный токIк, измеренный в режиме разомкнутого эмиттерного перехода (режим холостого хода в эмиттерной цепиIэр = 0 при большом обратном смещении на коллекторном переходе).
Тепловой ток коллектора отличается от обратного тока диодного p‑nперехода, поскольку в биполярном транзисторе есть еще и эмиттерный переход.
Из уравнения (5.16) следует, что условие Iэр = 0 определяет следующее уравнение для распределения дырокpn(x) по базе биполярного транзистора:
. (5.27)
Продифференцировав уравнение (5.27) по х, рассчитаем затем градиент прих = W:
.
Умножив градиент на коэффициент qDS, получаем тепловой ток коллектора:
. (5.28)
Поскольку W << L, гиперболический тангенс легко разлагается в ряд:.
. (5.29)
Из уравнения (5.29) следует, что тепловой ток коллектора Iк0много меньше теплового тока диодногоp‑nперехода:.
Легко показать, что в случае изменения теплового тока коллектора на эмиттерном переходе транзистора появится небольшое отрицательное напряжение Uэ.
Действительно, из уравнения (5.7) следует, что при Iэ = 0 напряжениеUэбудет:
.
Если значение коэффициента передачи равняется = 0,98, то численное значениеln(0,02) ~ –5. ТогдаUэ = -5 kT/q = -0,1 В.
При измерении теплового тока коллектора число дырок в базе очень мало, поскольку цепь эмиттера разомкнута. Даже на границе с эмиттерным переходом концентрация дырок pn(0) будет много меньше, чем равновесная концентрацияp0:
.
5.13. Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
Схема включения биполярного транзистора с общим эмиттером приведена на рисунке 5.15:
Характеристики транзистора в этом режиме будут отличаться от характеристик в режиме с общей базой. В транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, имеет место усиление не только по напряжению, но и по току. Входными параметрами для схемы с общим эмиттером будут ток базы Iб, и напряжение на коллектореUк, а выходными характеристиками будут ток коллектораIки напряжение на эмиттереUэ.
Ранее при анализе биполярного транзистора в схеме с общей базой была получена связь между током коллектора и током эмиттера в следующем виде:
.
В схеме с общим эмиттером (в соответствии с первым законом Кирхгофа) .
,
после перегруппирования сомножителей получаем:
. (5.30)
Рис. 5.15. Схема включения транзистора с общим эмиттером
Коэффициент перед сомножителемIбпоказывает, как изменяется ток коллектораIкпри единичном изменении тока базыIб. Он называется коэффициентом усиления по току биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером. Обозначим этот коэффициент значком.
. (5.31)
Поскольку величина коэффициента передачи αблизка к единице ( 1), то из уравнения (5.31) следует, что коэффициент усилениябудет существенно больше единицы ( >> 1). При значениях коэффициента передачи = 0,980,99 коэффициент усиления будет лежать в диапазонеβ = 50100.
С учетом (5.31), а также выражение (5.30) можно переписать в виде:
, (5.32)
где – тепловой ток отдельно взятогоp‑nперехода, который много больше теплового тока коллектораIк0, а величинаrкопределяется как.
Продифференцировав уравнение (5.32) по току базы Iб, получаем. Отсюда следует, что коэффициент усиленияпоказывает, во сколько раз изменяется ток коллектораIкпри изменении тока базыIб.
Для характеристики величины как функции параметров биполярного транзистора вспомним, что коэффициент передачи эмиттерного тока определяется как, где. Следовательно,. Для величиныбыло получено значение:. Поскольку, а 1, получаем:
. (5.33)
На рисунке 5.16а приведены вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером с током базы, как параметром кривых. Сравнивая эти характеристики с аналогичными характеристиками для биполярного транзистора в схеме с общей базой, можно видеть, что они качественно подобны.
Проанализируем, почему малые изменения тока базы Iбвызывают значительные изменения коллекторного токаIк. Значение коэффициента, существенно большее единицы, означает, что коэффициент передачиблизок к единице. В этом случае коллекторный ток близок к эмиттерному току, а ток базы (по физической природе рекомбинационный) существенно меньше и коллекторного и эмиттерного тока. При значении коэффициента = 0,99 из 100 дырок, инжектированных через эмиттерный переход, 99 экстрагируются через коллекторный переход, и лишь одна прорекомбинирует с электронами в базе и даст вклад в базовый ток.
Рис. 5.16. Вольт‑амперные характеристики биполярного транзистора КТ215В, включенного по схеме с общим эмиттером [24, 29]:
а) входные характеристики;б) выходные характеристики
Увеличение базового тока в два раза (должны прорекомбинировать две дырки) вызовет в два раза большую инжекцию через эмиттерный переход (должно инжектироваться 200 дырок) и соответственно экстракцию через коллекторный (экстрагируется 198 дырок). Таким образом, малое изменение базового тока, например, с 5 до 10 мкА, вызывает большие изменения коллекторного тока, соответственно с 500 мкА до 1000 мкА.