Диденко Сверхпроводясчие ускоряюсчие 2008

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

А.Н. Диденко В.И. Каминский М.В. Лалаян Н.П. Собенин

СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ УСКОРЯЮЩИЕ РЕЗОНАТОРЫ

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2008

ВВЕДЕНИЕ

Сверхпроводимость относится к интересным физическим явлениям, представляющим большой интерес с научной и практической точек зрения.

Большое распространение получили сверхпроводящие магниты, позволяющие получить магнитное поле с напряженностью до 10 Тл. Они широко используются при создании ускорителей заряженных частиц на большие энергии. Кроме того, с такими магнитами связывают будущее термоядерной энергетики, поскольку во всех проектируемых и сооружаемых установках предполагается использовать подобные магнитные системы для удержания высокотемпературной плазмы.

Если на первых порах казалось, что сверхпроводимость не найдет широкого применения при высоких частотах, то примерно с 70-х годов эта точка зрения претерпела существенные изменения.

Выяснилось, что используя явление сверхпроводимости можно создать высокостабильные СВЧ генераторы и усилители большой мощности, широкополосные линии задержки, исследовать сверхтонкую структуру полупроводников и диэлектриков. Особенно перспективным оказалось использование сверхпроводимости при разработке СВЧ систем принципиально нового типа для ускорения заряженных частиц до больших энергий. Такие системы позволяют существенно снизить необходимую мощность СВЧ генераторов, повысить КПД ускорителя и получить практически квазинепрерывный режим работы. Тот факт, что в таких ускоряющих системах можно получить напряженность СВЧ поля до Е=40 – 50 МВ/м, позволяет существенно сократить длину ускорителей на большие энергии, что является важным как с технической, так и с экономической точек зрения.

Книга посвящена рассмотрению различных аспектов применения сверхпроводимости для ускорения частиц до высоких энергий

спомощью сверхпроводящих СВЧ резонаторов.

В1990 г. в США была опубликована монография Х. Падамси и др. [1.1], посвященная высокочастотной сверхпроводимости. В ней подробно рассмотрены практически все аспекты теории и практического применения сверхпроводящих систем на высоких частотах. Однако поскольку это направление науки бурно развивается,

3

то возникла необходимость в написании новой книги, в которой нашли бы отражение достижения последних лет.

Учебное пособие состоит из шести глав.

Впервых главах приведены основные сведения о свойствах сверхпроводящих материалов, особенно их поведение при высоких напряженностях СВЧ поля. Здесь же рассмотрены основные характеристики сверхпроводящих резонаторов и особенности их использования в ускорительной технике, когда требуется получить возможно большую напряженность электрической компоненты СВЧ поля. Кроме того, нашли освещение факторы, определяющие максимально допустимый уровень СВЧ мощности. Показано, что полевая эмиссия и мультипакторный разряд являются наиболее существенными явлениями, лимитирующими получение максимальной напряженности поля.

Вглаве 4 рассмотрены конструктивные особенности сверхпроводящих СВЧ устройств. Большое внимание уделено устройствам ввода мощности в сверхпроводящие резонаторы и вывода из них волн высших типов, оказывающих существенное негативное влияние на параметры ускоряемого пучка.

Глава 5 посвящена обзору различных технологий изготовления сверхпроводящих резонаторов. Следует отметить, что для сверхпроводящих систем именно технологические проблемы являются наиболее сложными и важными и практически до последнего времени они являлись главенствующим сдерживающим фактором для широкого использования сверхпроводящих ускоряющих структур

вкрупномасштабных проектах. К настоящему времени разработаны надежные методы очистки поверхности сверхпроводящих резонаторов, промывки, отжига и целый ряд других операций, позволяющие получать устройства высокого и стабильного качества и сохранять их свойства в течение длительного времени. Активно разрабатываются методы получения сверхпроводящих пленок и покрытий, наносимых на подложку с обычной проводимостью, что позволит уменьшить расход сверхпроводящего материала и снизить в конечном счете стоимость резонатора.

Впоследней главе приводятся данные о наиболее крупных современных ускорителях и накопителях, в которых используются сверхпроводящие ускоряющие СВЧ системы. Такие комплексы, благодаря использованию сверхпроводящих резонаторов, позво-

4

ляют получить исключительно высокие параметры пучка, достижение которых в традиционных ускорителях затруднительно.

Книга создана на основе оригинальных материалов авторов и анализа последних научных публикаций российских и зарубежных авторов по высокочастотной сверхпроводимости.

Мы надеемся, что данная книга будет полезна для студентов старших курсов, аспирантов и инженеров, начинающих работать в этой увлекательной и перспективной области.

5

Глава 1 ЭЛЕКТРОДИНАМИКА НОРМАЛЬНЫХ

ИСВЕРХПРОВОДЯЩИХ РЕЗОНАТОРОВ

1.1.Особенности высокочастотной сверхпроводимости

Кнастоящему времени установлено, что сверхпроводимость наблюдается более чем у 20 чистых элементов и большого числа соединений и сплавов. В табл. 1.1 приведены значения критических температур для известных сверхпроводящих элементов [1.2].

Таблица 1.1 Критическая температура сверхпроводящих элементов

Что касается сверхпроводящих соединений и сплавов, то их критические температуры изменяются от 1 до 20 К. Набольшее распространение получил сплав Nb3Sn, критическая температура которого равна 18,1 К. В 1969 году получен сплав (Nb3Al)4Nb3Ge, у которого критическая температура является рекордной для сверхпроводящих соединений и равна 20,6 К. В технике СВЧ сверхпроводящие соединения и сплавы по причинам, которые будут изложены ниже, не нашли широкого распространения. Поэтому мы подробнее будем рассматривать только чистые сверхпроводники.

6

Как видно из табл. 1.1, такие элементы, как свинец, технеций и ниобий, имеют высокие критические температуры и высокие значения критического магнитного поля. В силу этого они представляют наибольший интерес с практической точки зрения. Что касается технеция, то пока его поведение, особенно в диапазоне СВЧ, исследовано очень мало.

Сверхпроводящие элементы имеют некоторые свойственные только им особенности, важнейшие из которых следующие [1.3]:

1.Сверхпроводимость при нормальных условиях наблюдается

только у металлов, для которых число валентных электронов ZA лежит между 2 и 8. До сих пор не обнаружена сверхпроводимость ни у одного из одновалентных металлов.

2.Для переходных металлов, т. е. металлов с незаполненными внутренними электронными оболочками, значения температур перехода в сверхпроводящее состояние имеют острые максимумы, когда ZA=3, 5 или 7.

3.Кристаллическая структура оказывает существенное влияние на сверхпроводимость. Этим объясняется то, что ртуть, уран, лантан имеют для разных модификаций разные критические температуры, и то, что белое олово, имеющее тетрагональную структуру, при температуре ниже 3,7 К является сверхпроводником, а серое, имеющее кубическую структуру, никогда не переходит в сверхпроводящее состояние. По этой же причине при больших давлениях, когда возможно изменение кристаллической структуры, некоторые элементы переходят в сверхпроводящее состояние.

4.Критическая температура сверхпроводников зависит от дозы радиационного облучения. Измерения, выполненные на реакторе,

имеющем плотность потока быстрых нейтронов Ф=1013 нейтр./(см2 с), показали, что изменение Ткр существенно при дозе Фt=1018 нейтр./см2. Исследование зависимости изменения Ткр от примесей при той же дозе радиационного облучения показывает, что это изменение тем больше, чем большее количество примесей содержал сверхпроводящий ниобий.

5. Сверхпроводящее состояние разрушается при некоторой величине внешнего магнитного поля или при пропускании через сверхпроводник критического тока. Это свойство сверхпроводников объясняет тот факт, что высокие значения внутренних магнит-

7

ных полей ферромагнетиков препятствуют их переходу в сверхпроводящее состояние.

К настоящему времени создана последовательная микроскопическая теория сверхпроводимости, позволяющая объяснить все наблюдаемые в эксперименте закономерности взаимодействия сверхпроводника как с медленно, так и с быстро изменяющимися во времени электромагнитными полями.

Согласно микроскопической теории сверхпроводимости электрон, двигаясь через кристаллическую решетку, вызывает в ней возмущения, а решетка в свою очередь действует на электрон. Таким образом, электрон окутывается облаком виртуальных фононов. Второй электрон, находящийся на каком-то расстоянии от первого, может поглощать виртуальные фононы. Это приводит к возникновению сил притяжения между электронами. Если притяжение превосходят кулоновское отталкивание, то электроны образуют связанные состояния – пары Купера. Особенностью куперовских пар является то, что они обладают целым спином и поэтому подчиняются статистике Бозе. Они плотно заполняют слой вблизи уровня Ферми на энергетической диаграмме. Как известно, бозегаз при абсолютном нуле обладает свойством сверхтекучести. Применительно к бозе-газу подвижных носителей тока (электронов) это проявляется в форме появления сверхпроводимости.

Существенной особенностью поведения сверхпроводников на СВЧ является то, что переход в сверхпроводящее состояние не может быть резким. На рис. 1.1 изображена характерная зависимость поверхностного сопротивления алюминия от температуры и частоты. По оси ординат отложено отношение поверхностного сопротивления в сверхпроводящем состоянии к его значению в нормальном состоянии. Эта величина, являющаяся весьма важным параметром, определяющим многие свойства сверхпроводника, называется относительным остаточным сопротивлением (ООС, в англоязычной литературе обозначается как RRR – Residual Resis-

tance Ratio).

Из рисунка видно, что при ω = 0 и T<Tкр в сверхпроводящем состоянии сопротивление полностью исчезает. Однако на сверхвысоких частотах поверхностное сопротивление отлично от нуля даже при T=0. Это сопротивление резко увеличивается с ростом частоты и в инфракрасной области, не представляющей особого инте-

8

реса для техники СВЧ, близко к сопротивлению металла в нормальном состоянии.

Рис. 1.1. Зависимость поверхностного сопротивления алюминия от температуры и частоты

Сильное увеличение поверхностного сопротивления с ростом частоты объясняется двумя основными факторами. Во-первых, при определенной (критической) частоте, когда h ω кр принимает значение порядка ширины запрещенной зоны 2∆ (0), начинается интенсивный процесс фотодиссоциации сверхпроводящих пар, поэтому число нормальных электронов становится конечным при сколь угодно низкой температуре. Кроме того, несмотря на способность пар Купера перемещаться в кристаллической решетке без трения, они обладают определенной массой, а следовательно, и инерцией. Это свойство, не существенное для протекания постоянного тока, становится причиной дополнительных затрат энергии внешнего поля на изменение направления наводимого им высокочастотного тока.

1.2.Идеальные проводники

Вприсутствии электрического поля электроны в идеальном проводнике свободно ускоряются:

Учитывая выражение для плотности тока jS= –nS e v, уравнение для случая бесконечной проводимости может быть записано в виде, известном как первое уравнение Лондона:

9

Для обычного проводника (с нормальной проводимостью) подобное уравнение имеет вид

Вместе с остальными уравнениями системы Максвелла последнее выражение определяет магнитное поле и плотность тока внутри идеального проводника. Оно характеризует любую среду, способную проводить электрический ток без потерь, то есть стоящее под дифференциалом выражение не должно зависеть от времени. Далее, применяя уравнение Максвелла, можно получить

Параметр λ L, имеющий размерность длины, представляет собой глубину проникновения поля в сверхпроводник и называется глубиной проникновения Лондона (см. ниже).

Для иллюстрации полученного выражения представим, что однородный магнитный поток с плотностью В0 направлен параллельно плоской поверхности сверхпроводника (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Полубесконечная поверхность сверхпроводника взаимодействует с параллельным ей магнитным потоком

10