Диденко Сверхпроводясчие ускоряюсчие 2008

показано на рис. 3.7. Если a <<b, блок не сильно отличается от сферы со сферическим дефектом в центре. При любом радиусе r скорость потока тепла (в ваттах) через сферическую поверхность есть

где λ – теплопроводность, Вт/(м·К). Приравняем 2 Q&T выражению (3.2) и получим простое выражение (где λ – постоянная)

Когда дефект достигает критической температуры Тс , магнитное поле достигает максимального значения

тельном остаточном сопротивлении ниобия, равном 300, и средней теплопроводности λ =75 Вт/(м·К) разрушение возникает при Нмакс = = 82 мТл.

111

ния можно аккуратной проверкой процесса изготовления и качественным контролем посредством техники сканирования вихревыми токами.

Рис.3.8. Зависимость теплопроводности от температуры для ниобия с разным остаточным сопротивлением

Из рис.3.8 видно, что чем выше RRR, тем выше теплопроводность. Причина этого – тот факт, что электроны являются доминантом носителя тепла. Фононы тоже играют роль в теплопроводности, но эта компонента достаточна только при Т < 4 К. Ниже Тс теплопроводность обрывисто падает и тем быстрее, чем больше электронов конденсируется в куперовские пары. Поскольку неспаренная энергия непригодна из-за хаотического теплового движения, пары не рассеиваются из-за колебаний решетки, и поэтому не могут проводить тепло от одной части ниобия к другой. При высоких температурах (4 К < Т < Тс) малая часть электронов не превращается в куперовские пары и они могут нести тепло, доказывая тем самым, что рассеяние загрязняющими электронами небольшое. Так как температура в соседстве с дефектом находится между температурой ванны и критической температурой (от 4 до 9,2 К), то теплопроводность является высокотемпературной, и именно она будет оказывать сильное воздействие на тепловое разрушение.

Так как электроны конденсируются в куперовские пары, элек- трон-фононное рассеяние также уменьшается. Ниже примерно 4 К

113

теплопроводность от фононов доминирует и начинается увеличение, приводя к пику фононов около 2 К. С понижением температуры число фононов уменьшается как Т3 . В конце концов, величина максимума фононной проводимости ограничивается рассеянием фононов из-за несовершенства решетки, от которой интенсивность границы поликристалла является наиболее важной. Если поликристалл ниобия крупный, то из-за отжига при высокой температуре, наблюдается большой фононный пик. Наиболее значительные загрязнения рассеянными электронами являются межузельными, такие как О, N, C и Н. Для идеального ниобия, в котором нет межузельного рассеяния а присутствует только электрон-фотонное, RRR составляет 3500. Межузельные загрязнения имеют эквивалентное действие на низкотемпературную электрическую и тепловую проводимость. Поэтому можно определять теплопроводность и чистоту ниобия путем измерения низкотемпературного сопротивления в нормальном состоянии. При 4,2 К теплопроводность ниобия приблизительно описывается соотношением:

Рис.3.9. Расчетные зависимости ускоряющего градиента от величины остаточного сопротивления и размеров дефектов

Численные расчеты тепловой модели представлены на рис.3.9. Из графиков отчетливо видно, что ускоряющий градиент растет с увеличением RRR и с уменьшением диаметра дефектов. Заметим,

что Hмакс почти не зависит от температуры в сверхтекучем гелии.

114

В DESY впервые были проведены серии измерений по выявлению дефектов с использованием углеродных резисторов при нагреве внешней поверхности, а также с помощью техники рентгеновского излучения [1.1]. Сканирование вихревыми токами ниобиевых листов для этих резонаторов не использовалось. На рис.3.10 изображены соответствующие результаты измерения указанными методами одного существенного дефекта.

Рис.3.10. а – нагрев внешней поверхности, измеренный углеродными резисторами; б – дефект, обнаруженный с помощью рентгеновского излучния: тантал

На рис.3.11 отражены результаты измерений собственной добротности от градиента ускоряющего поля для резонаторов без дефектов и одного резонатора с дефектом. Чтобы избежать дефектов, в настоящее время производят сканирование листов ниобия вихревыми токами. Они чувствительны к дефектам (100 − 200) мкм, что хорошо для резонаторов, работающих при ускоряющих градиентах до 20 МВ/м.

Q0

Eуск, МВ/м

Рис.3.11. Зависимость Q0(Eуск) для нескольких резонаторов, один из которых имел дефект

Природа дефектов часто не ясна. Как найти дефект менее 50 мкм на поверхности площадью в несколько см2? Кроме того, нужно их идентифицировать, а именно, определить их природу –

115

включения постороннего металла, области расслоения, нерегулярности с острыми краями, поры, брак сварки.

На рис.3.12 приведены увеличенные участки поверхности при разной их обработке. Очевидно, после электрополировки Hмакс будет более высокое, чем после химического травления того же резонатора.

Рис.3.12. а – поверхность после химической обработки (1 мкм неровности );

б– поверхность после электрополировки (0,1 мкм неровности)

Опреимуществах тренировки при высокой температуре можно судить из рис.3.13. Прогрев при температуре 1400 ° С и RRR=770 позволил получить на семиячеечном резонаторе ускоряющий градиент до 29 МВ/м. Причем эта цифра была ограничена не квенчем,

анедостаточным уровнем высокочастотной мощности, вводимой в

резонатор.

Рис.3.13. Зависимость Q0(Eуск) для семиячеечного резонатора

Очистка на финальной стадии подготовки резонатора к испытаниям на высоком уровне мощности состоит в следующем. Производится очистка твердотельным газопоглотителем. В качестве ма-

116

териала газопоглотителя используются Ti или Y, у которых повышенная структурная близость к О (N, C) по сравнению с ниобием. Покрывают чашки или резонатор газопоглощающим материалом при 1350 ° С (Ti) при ультравысоком вакууме. Происходит диффузия кислорода из Nb к Ti, пока не будет достигнуто равновесие. При этом RRR увеличивается от 250− 300 до 500− 7000 и гомогенизируются загрязнения. Как показывают приведенные на рис. 3.14 данные измерений семи резонаторов, такая методика позволяет получить высокие значения добротности и напряженности поля, достигающие 30 МВ/м.

Однако необходимо отметить отрицательные последствия, которые возникают при такой подготовке резонатора к испытаниям. Так, газопоглощающий материал нуждается в травлении и полировке, а именно, он должен быть обработан в толщине материала до 100 мкм вдоль границ кристалла. Снаружи должен быть снят слой толщиной до 50 мкм для достижения хорошей передачи тепла и уменьшения сопротивления Капицы. При этом резонатор становится мягким.

Рис.3.14. Зависимость добротности резонатора от поля после очистки

В качестве средства против теплового разрушения рассматривали и использование пленки ниобия микронной толщины, наносимой на теплостабилизирующую медную подложку. Теплопроводность меди близка теплопроводности ниобия при RRR=1000. Техника напыления ниобиевого покрытия была развита в ЦЕРНе для структур с рабочей частотой 350 МГц и успешно применена для сотен структур. В Nb/Cu резонаторах редко наблюдался квенч.

117

Хотя добротность Q0 более 1010 наблюдалась при низких полях, СВЧ потери в таких резонаторах постоянно увеличивались с полем. Этот эффект приписывают суммарным потерям в ниобиевых пленках, которые становятся более жесткими на более высоких частотах.

В последнее время проведены исследования по изучению влияния формы ячейки на величину ускоряющего градиента при одном

и том же значении Нмакс. В табл. 3.1 приведены основные характеристики трех структур, отличающихся формой поверхности ячей-

ки (рис.3.15 и 3.16).

Рис.3.15. Формы резонаторов TTF [2.2], Low Loss (LL) [2.12] и Re-Entrant (RE) [2.4]

Ячейку TTF (TESLA) отличает пониженное значение максимальной напряженности электрического поля на поверхности, сильная связь от ячейки к ячейке. Достоинством ее является и наклоненная форма области диафрагмы, что позволяет проводить хорошую влажную очистку структуры, обеспечивающую подавление полевой эмиссии. Однако для нее свойственно повышенное Hмакс/Eуск (примерно на 15%).

Рис.3.16. Сравнение профилей ячеек Low-Loss и Re-Entrant с TTF

118

Ячейка формы Low Loss имеет пониженное отношение Hмакс/Eуск, но ее характеризует меньшая величина отверстия в диафрагме и повышенное Eмакс/Eуск.

Ячейка формы Re-Entrant является компромиссом по высокочастотным характеристикам двух вышеприведенных ячеек, однако ее форма затрудняет очистку структуры после промывки водой при высоком давлении.

Появление квенча можно обнаружить с помощью высокочастотного сигнала и температурной карты. При прохождении высокочастотного сигнала через резонатор при появлении квенча наблюдается обрыв передаваемой мощности за время в несколько миллисекунд, что соизмеримо с тепловой постоянной времени.

На рис.3.17 представлена температурная карта. Горячее пятно наблюдается в части поверхности с высоким магнитным полем. Во время квенча происходит значительное изменение температуры в месте квенча.

Применение рентгеновского излучения для этих целей усложняет ситуацию, так как может возникнуть квенч, индуцированный полевой эмиссией, мультипакторный разряд и др.

В табл. 3.2 приведены экспериментально полученные и расчетные значения магнитного поля на поверхности резонатора из ниобия и соответствующие ускоряющие градиенты при относительной скорости β=1. Точное значение поля зависит от конкретной геометрии структуры. Реальные сверхпроводящие резонаторы имеют меньшие значения указанных полей.

119