Диденко Сверхпроводясчие ускоряюсчие 2008

L

а

R

ri

б

Рис. 4.42. Модели, состоящие из 3 ½ ячеек и дрейфовой трубки диаметром: а − 34,04 мм; б − 49,70 мм

Настройка производилась изменением величины радиуса концевой ячейки R0. На рис. 4.43 приведено изменение резонансной частоты макета от параметра R0, а на рис.4.44 – зависимость неравномерности поля для макета с дрейфовой трубкой диаметром 49,70 мм. Мерой неравномерности было принято отношение максимумов напряжённости электрического поля на оси в средней и концевой ячейках. Зависимости этих величин для другой части макета с трубкой диаметром 34,04 мм имеют подобный характер.

Анализ полученных результатов показывает, что оптимальное распределение полей достигается при значениях R0=45,80 мм и R0=45,02 мм для макетов с дрейфовой трубкой диаметром 34,04 и 49,70 мм соответственно.

Полученные распределения продольной компоненты электрического поля на оси для случая настроенных макетов приведены на рис. 4.45.

211

0

Рис.4.45. Распределение напряжённости электрического поля вдоль оси начальной и конечной половин резонатора с дрейфовыми трубками диаметром:

а − 34,04 мм, б − 49,70 мм

На рис. 4.46 приведено распределение Ez-компоненты поля на оси системы, состоящей из двух настроенных семиячеечных резонаторов и устройства ввода мощности, рассчитанное с использованием программы электродинамического моделирования.

Рис.4.46. Распределение Ez -компоненты ускоряющего поля в системе из двух секций

Расчет резонансных частот в основной и в высших полосах пропускания проводился на моделях, состоящих из 3½ ячеек, так

212

как структура из семи ячеек не позволяет достичь результатов с требуемой точностью (рис. 4.47).

а б Рис.4.47. Модель для расчета структуры: а – из трех с половиной ячеек;

б – из семи ячеек

Для того чтобы получить все возможные резонансные частоты на волнах разных типов при расчете попеременно применялись граничные условия в виде магнитной и электрической стенок. Так, на основном типе волны Е010 модель с магнитными стенками (рис.4.47,а) позволяет получить виды колебаний π/6, π/2, 5π/6, а граничные условия в виде электрической стенки на границе половины ячейки позволяют получить колебания 0, π/3, 2π/3 и рабочий вид π.

Был исследован частотный диапазон до 5,7 ГГц, в котором находятся практически все волны высших типов, наиболее опасные с точки зрения негативного влияния на пучок. Типы волн идентифицированы по картинам электрических и магнитных полей. Для примера на рис. 4.48 представлены картины полей основной E010 волны.

В указанном частотном диапазоне помимо основной E010 в структуре возбуждаются четыре волны высшего типа: Н111, E110, H121 и E011. При ускорении электронов максимальное взаимодействие частиц с полем происходит при βф=1. Этому условию на дисперсионной зависимости отвечают точки пересечения характеристических кривых с прямой, соответствующей фазовой скорости, равной единице. На рис.4.49 изображена дисперсионная зависимость структуры с характеристическими точками, отвечающими условию βф=1. Значения резонансных частот и добротности на разных видах колебаний для основной волны и волн высших типов приведены в табл. 4.10.

213

Таблица 4.10 Резонансные частоты и добротности основной и высших типов волн

в ускоряющей системе, состоящей из семи ячеек

Представляет интерес значение поперечного шунтового сопротивления для каждой из волн высших типов в характеристических точках, где βф=1. Для его определения в этих точках сначала проводится расчет поперечного шунтового сопротивления в двух резонансных точках, соседних с характеристической на дисперсионной кривой. В самой же характеристической точке значение rш ┴ рассчитывалось путем интерполирования.

Для того чтобы найти поперечное шунтовое сопротивление в соответствии с выражением (2.49), прежде всего необходимо выделить основную гармонику продольной составляющей электрического поля. В программе CST Microwave Studio были построены три прямые: первая вдоль оси структуры, две остальные на расстоянии 2 и 4 мм от нее. Вдоль них была рассчитана продольная составляющая электрического поля Ez.

При выделении основной гармоники ускоряющего поля используется участок эпюры, снятый вблизи оси структуры. Так как

На языке системы MATLAB была написана программа по выделению основной гармоники, также с ее помощью по формуле

были рассчитаны значения величины ∂ Ez 0 / ∂ r в характеристиче-

215

ских точках при фиксированных значениях продольной координаты z. При этом координата z отвечает максимальному поперечному электрическому полю Er. Это сделано для того, чтобы определить rш ┴ там, где поле сильнее всего воздействует на пучок в поперечном направлении.

Таблица 4.11 Рассчитанные поперечные сопротивления высших типов волн

В табл. 4.11 приведены результаты расчета поперечного шунтового сопротивления для волн высших типов на частотах, при которых фазовая скорость волны равна скорости света.

Для исследования эффективности поглощения мощности волн высших предложен ряд устройств.

На рис. 4.50 изображено устройство на основе Y-соединения, плечами которого являются волноводы прямоугольного сечения размером 47× 9 мм, запредельные для основного вида колебаний. В двух из них располагаются поглощающие нагрузки. В третье плечо Y-тройника помещен подвижной короткозамыкающий поршень, подбором положения которого добиваются того, чтобы передача энергии между двумя другими плечами происходила без отражения. Положением короткозамыкающего поршня также можно добиться компенсации эквивалентной реактивности устройства.

Макет волноводного вывода, установленный на дрейфовой трубке структуры, изображен на рис.4.51. Полный макет представляет собой модель из 3,5 ячеек с попеременно устанавливаемыми граничными условиями в виде электрических и магнитных стенок. Он позволяет получить полный спектр волн при возбуждении на резонансной частоте.

216

Результаты расчета резонансных частот и внешней добротности для варианта 1 приведены в табл. 4.13. Резонансная частота на основном виде колебаний составила 2980 МГц, что говорит о правильной настройке структуры на рабочую частоту.

218

На рис.4.53 приведена в качестве примера зависимость амплитуды сигнала на мониторе поля, расположенном внутри структуры, от времени.

E,

В/м

t, c

Рис.4.53. Уровень амплитуды сигнала на пробнике в зависимости от времени для волны E110.

Результаты расчетов волноводного Н-устройства с параллельным типом щели связи приведены в таблице 4.14. Из нее видно, что все три структуры правильно настроены на рабочую частоту π-вида колебаний волны E010. С увеличением щели связи внешняя добротность падает (рис. 4.54,а,б). Следует также отметить, что добротность структуры с щелями связи ||-типа выше, чем у структуры с волноводными выводами - типа.

Таблица 4.14 Результаты расчетов резонансных частот и внешней добротности структур

с волноводным выводом волн ||-типа

219