Диденко Сверхпроводясчие ускоряюсчие 2008

Таким образом, к настоящему моменту, наряду с уже существующими возможностями, программа позволяет: проводить построение довольно сложных геометрических конструкций; задавать значения коэффициентов вторичной электронной эмиссии для различных материалов; проводить расчет как в режиме стоячей волны (ускоряющие резонаторы), так и в режиме бегущей волны (волноводы). Благодаря этим дополнениям, существующая расширенная версия программы MultiP позволяет проводить расчеты большинства элементов ускоряющих структур [3.12].

При проектировании устройства ввода мощности в сверхпроводящие резонаторы важно выбрать конструкцию таким образом, чтобы не было опасности возникновения мультипакторного разряда, который является причиной ряда негативных последствий, возникающих в процессе эксплуатации устройства. Проведены исследования наиболее опасных в этом отношении элементов устройства ввода мощности в сверхпроводящие резонаторы на примере устройства ввода мощности в сверхпроводящие резонаторы инжектора ускорителя с рекуперацией энергии ERL (pис. 3.29) [3.13]. Исследования затронули область прямоугольного волновода с продольным пазом в широкой стенке, коаксиальный волновод «теплой» части ввода мощности, коаксиальный волновод «холодной» части, а также области «холодного» керамического окна. Для исследования условий возникновения мультипакторного разряда была использована программа MultP.

Рис. 3.29. Устройство ввода мощности в сверхпроводящие резонаторы инжектора ускорителя с рекуперацией энергии ERL

141

Одной из проблем при передаче СВЧ мощности по волноводу прямоугольного сечения к волноводно-коаксиальному устройству питания сверхпроводящих резонаторов является возможность возникновения мультипакторного разряда в прямоугольном волноводе. Для структур, не обладающих аксиальной симметрией, к числу которых относятся прямоугольные волноводы, требуется трехмерное моделирование процесса мультипакторного разряда, учитывающее несимметрию электромагнитного поля в структуре, в связи с чем была использована программа трехмерного моделирования мультипакторного разряда MultP [3.9, 3.10].

Рассмотрим два варианта конструкции с размерами 165×85,5 мм – гладкий волновод и этот же волновод, но с продольным пазом 5×5 мм в середине широкой стенки. Величина СВЧ мощности изменяется в диапазоне от 100 до 450 кВт.

Оценочные статистические расчеты проводились с 1000 первичных частиц в структуре, скорость первичных электронов 1 эВ. Коэффициент вторичной эмиссии металла 3. Подобное приближение сделано в связи с оценочным характером расчетов при малом числе первичных электронов.

На рис. 3.30 представлено распределение электрической составляющей электромагнитного поля в продольном сечении гладкого волновода (а) и волновода с продольным пазом в середине широкой стенки (б). Электромагнитные поля рассчитывались с помощью программы MWS на сетке приблизительно с 100 000 элементов.

Результаты расчета показали, что в гладком волноводе при значениях мощности более 180 кВт возникает мультипакторный разряд низких порядков. На рис. 3.31 приведены результаты статистического расчета возможности возникновения мультипакторного разряда в гладком волноводе и с продольным пазом.

Рис.3.30. Распределение электрического поля: а – в гладком прямоугольном волноводе; б – в волноводе с пазом вдоль широкой стенки

142

На рис. 3.31 показаны область распределения электронов и график зависимости числа частиц в структуре от числа СВЧ периодов при уровне передаваемой мощности 200 кВт. Из рис. 3.31,а видно, что число частиц в структуре спустя 50 СВЧ циклов начинает экспоненциально увеличиваться в области, показанной более темным цветом, что означает возможность возникновения мультипакторного разряда в указанной области. Наличие паза позволяет избежать или снизить порядок мультипакторного разряда во всем исследуемом диапазоне передаваемых мощностей.

а

б

Рис.3.31. Области распределения электронов и график зависимости числа частиц в структуре от числа ВЧ периодов при уровне передаваемой мощности 200 кВт для гладкого волновода (а) и с пазом (б)

143

Из рисунков отчетливо видно, что наличие паза вносит незначительные изменения в структуру распределения поля, что не влияет на функциональность устройства, однако позволяет изменить траекторию вылетающих с поверхности электронов, и тем самым избежать или снизить порядок мультипакторного разряда.

Результаты проведенных расчетов совпадают с экспериментальными данными, которые были получены в лаборатории физики элементарных частиц Корнельского университета (США) и представлены в работе [3.14].

Важным элементом, требующим рассмотрения с точки зрения возможности возникновения мультипакторного разряда в устройстве ввода мощности, является керамическое окно. При возникновении мультипакторного разряда в области керамических окон возможен их перегрев и, как следствие, нарушение их целостности.

Исследовалась область холодного керамического окна в вводе мощности проекта ERL. Размер диаметра внешнего проводника коаксиальной линии «теплой» части (между «теплым» и «холодным» окнами) составляет D = 62 мм, внутреннего проводника d = 28,8 мм. Размер диаметра внешнего проводника коаксиальной линии «холодной» части (между окном и резонатором) составляет D = 62 мм, внутреннего проводника d = 22,8 мм. Оценочные статистические расчеты проводились с 1000 первичных частиц в структуре, скорость первичных электронов 1 эВ. Коэффициент вторичной эмиссии металла для диапазона энергий соударения частиц с поверхностью 50 – 1500 кВ был равен 3. Коэффициент вторичной электронной эмиссии для керамики был задан равным 6. Электромагнитные поля рассчитывались с помощью программы MWS с разбиением сетки ~ 30 000 элементов.

Результаты расчета показали возможное наличие мультипакторного разряда в диапазоне мощностей приблизительно от 50 вплоть до 4000 кВт. При уровнях мощности до 200 кВт области возможного мультипакторного разряда расположены ближе к коаксиальным линиям, при более высоких уровнях эти области смещаются ближе к керамике. На рис. 3.32,а и рис. 3.32,б показаны области, в которых наблюдается лавинное увеличение числа электронов.

144

нулевого поля на экваторе (рис.3.35). Здесь электрическое поле так мало, что вторичные электроны не могут получить достаточно энергии, чтобы возродиться (возможен только двухточечный мультипактор). Однако мультипакторный разряд еще является помехой для структур с низкой скоростью частиц, а также для устройств ввода мощности.

Рис.3.35. Траектории вторичных электронов в резонаторе эллиптической формы

Результаты статистического расчета по программе MultP показали, что при ускоряющем градиенте от 5 до 25 МВ/м обнаруживается экспоненциальное увеличение числа электронов. На рис. 3.36 представлен пример статистического расчета при ускоряющем градиенте 8 МВ/м. С помощью статистического расчета выявлено, что во всем диапазоне ускоряющих градиентов, при которых наблюдается экспоненциальное увеличение числа электронов, наибольшую опасность в отношении возможности возникновения мультипакторного разряда представляет область экватора. Дальнейшее исследование движения отдельных электронов в области экватора показало наличие стабильных мультипакторных траекторий, присущих двухточечному мультипакторному разряду первого порядка при ускоряющем градиенте 25 МВ/м. На рис. 3.37 приведен пример траектории электрона, вылетающего из точки с коор-

динатами x = 0,00006788, y = 0,09854713, x = 0,00500491.

147

чиков, показывающих активность в момент пробоя, а также по результатам снятия температурной карты.

Рис.3.38. Сравнение нормированных форм резонатора

Тренировка занимает время от секунд до часов (при одноповерхностных мультипакторных разрядах тренировка мало помогает, а двухповерхностные разряды могут быть подавлены при тренировке). Очень важно иметь в виду, что необходима повторная тренировка после поднятия температуры до комнатной.

3.6. Понижение добротности

На экспериментально полученных зависимостях собственной добротности сверхпроводящих резонаторов в функции изменении величины ускоряющего градиента (без полевой эмиссии) можно выделить три участка, указанные на рис.3.39. Такая картина обычно наблюдается в электрополированных и термически не обработанных резонаторах. Участок кривой III относится к эффекту отжига. Почти все резонаторы из ниобия показывают понижение добротности (коэффициент понижения добротности 2...5 в сравнении с добротностью при низком уровне поля). Когда применяют термическую обработку в течение, например, двух дней при температуре 110 – 125 ° С в условиях сверхвысокого вакуума, снижение добротности исчезает и можно получить высокий ускоряющий градиент, часто достигающий 40 МВ/м.

149

Спад собственной добротности с увеличением ускоряющего градиента не является жестким ограничением на применение резонаторов при высокой напряженности поля. Но при этом следует учитывать увеличение криогенной нагрузки, что приводит к увеличению стоимости или ограничению рабочего ускоряющего градиента.

Понижение добротности, которое обычно появляется в измеренной зависимости Q0(Eуск) сверхпроводящих ниобиевых резонаторов, анализируют с использованием двух моделей: модели глобального нагрева и модели проникновения магнитного поля. Экспериментальная зависимость Q0(Eуск) хорошо объясняется при комбинации этих моделей. Халбриттер [1.6] объясняет этот эффект как кислородную диффузию из поверхности, загрязненной кислородом в ниобий. Аналогичное понижение добротности наблюдается также в химически обработанных резонаторах, но эффект отжига здесь сказывается меньше, чем в предыдущих экспериментах. Кноблох [3.2] связывает понижение добротности в III области с увеличением магнитного поля на поликристаллических граничных поверхностях шва, образованного при сварке по экватору электронным лучом половинок ниобиевых резонаторов. Появляется и локальный нагрев из-за нарушения сверхпроводящего состояния при увеличении поля.

Рис.3.39. Понижение добротности в электрополированных и термически не обработанных резонаторах из ниобия

До сих пор, однако, нет полного объяснения понижения добротности, основанного на характеристике сверхпроводимости. В

150