Спин-орбитальное взаимодействие
Ярким проявлением спин-орбитального взаимодействия
является поляризация протонов при рассеянии на ядре 4 He.
Неполяризованный пучок протонов проходит через щель I и рассеивается на ядре 4 He(I). Протоны, проходящие через точку а, имеют орбитальный момент L =[r p] , направленный вверх
относительно плоскости рассеяния. Направление вектора L ,
проходящего через точку b противоположно. Если считать, что преимущественно рассеиваются протоны с параллельно ориентированными орбитальными и спиновыми моментами, то выделение части пучка протонов, прошедшего через щель II, означает отбор протонов, имеющих спины, направленные преимущественно вверх. Т.е. происходит частичная поляризация пучка протонов. В этом можно убедиться, если вторично рассеивать этот частично поляризованный пучок протонов на
втором ядре 4 He(II) . При это оказывается, что при вторичном
рассеянии проявляется асимметрия пучка протонов — интенсивность пучка будет больше с той стороны, где
орбитальный момент L протонов по отношению к 4 He(II) имеет
такое же направление, как и спин протонов. Т.е. протоны будут чаще попадать в детектор I по сравнению с детектором II, если детекторы расположены симметрично по отношению к направлению пучка протонов, проходящего через щель II.
Потенциалнуклон-нуклонного взаимодействия
V =V1 (r) +V2 (r)(s1s2 ) +V3 (r)(s1 n)(s2 n)
+V4 (r)(Ls)
Нуклон-нуклонное взаимодействие можно описать с помощью потенциала, зависящего от нескольких величин
•расстояния между нуклонами,
•взаимной ориентации спинов нуклонов,
•нецентрального характера ядерных сил,
•величины спин-орбитального взаимодействия. Все члены в потенциале нуклон-нуклонного взаимодействия сравнимы по величине. Основной
вклад имеет потенциал центральных сил V1(r), спинорбитальные V4 (r) и тензорные V3 (r) силы меньше
в несколько раз. Для сравнения следует помнить, что для кулоновского взаимодействия в атоме зависящие от спинов части потенциала составляют
~1% от центральной части потенциала q1rq2 .
Ядерная модель оболочек
Maria Goeppert-Meyer |
|
J. Hans D. Jensen |
||
(1906-1972) |
|
(1906-1973) |
||
|
|
j = l −1 / 2 |
||
l |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
j = l +1 / 2
Нобелевская премия по физике
1963 г. — М. Гепперт-Майер и Г. Йенсен За открытия в области ядерной модели оболочек.
Модельоболочек
Одночастичные уровни в сферически-симметричном потенциале.
Нейтронныеодночастичные
состояния
Зависимость энергии нейтронных одночастичных состояний от массового числа A
Спин
атомногоядра
Спинядра J
J = s1 |
+ s 2 |
+ ... + s A |
+ l1 + l 2 + ... + l A = |
= j1 |
+ j2 |
+ ... + jA |
|
Атомное ядро в каждом состоянии характеризуется полным моментом количества движения J. Этот момент в системе покоя ядра называется спином ядра.
Для спинов атомных ядер выполняются следующие закономерности:
• A − чётное J = n (n = 0, 1, 2, 3,...), т. е. целое;
• A – нечётное |
J = n + 1/2, т. е. |
полуцелое. |
|
•Чётно-чётные ядра в основном состоянии имеют J = 0. Это указывает на
взаимную компенсацию моментов нуклонов в основном состоянии ядра – особое свойство межнуклонного взаимодействия.
Силыспаривания
1P3/2
Между любой парой нуклонов одного типа на уровне действует дополнительное взаимодействие не сводящееся к
центрально симметричному V(r). Это взаимодействие Vост называется остаточным. Свойства Vост таковы, что паре нуклонов одного сорта на одном уровне выгодно иметь результирующий момент равный нулю. Vост снимает вырождение по J этой пары так, что низшим оказывается состояние с J = 0, что является проявлением сил
спаривания. Дополнительная энергия связи ядра за счёт сил спаривания 1-3 МэВ.
Возникновение сил спаривания в ядрах обусловлено особенностями взаимодействия в системе нуклонов. На характерных ядерных расстояниях нуклоны притягиваются, и им энергетически выгодно находиться на одном и том же уровне в состояниях, характеризуемых одними и теми же числами nlj. Энергетически наиболее выгодно нахождение в одном состоянии нуклонов одного типах. Наиболее устойчивой при этом оказывается пара нуклонов с противоположно направленными моментами, т. е. с + jz и
− jz . Такая пара нуклонов обладает максимально возможным
набором совпадающих квантовых чисел, и, соответственно, волновые функции нуклонов этой пары характеризуются наибольшим перекрытием. Результирующий полный момент и чётность такого состояния
J Р = 0+.
Чётность
ядерных
состояний
Четностьядра P
Четность ядра Р как системы нуклонов определяется произведением четностей отдельных нуклонов рi :
P = р1 р2 рА
четность нуклона в центральном поле
рi =πi pi =πi (−1)li ,
πi − внутренняя четность нуклона, равная +1. Поэтому
четность ядра в сферически симметричном состоянии определяется произведением орбитальных четностей
(−1)lα нуклонов в этом состоянии:
l |
l |
l |
∑lα |
Р = (−1)1 |
(−1) 2 |
(−1) |
A = (−1)α |
Четность ядерного состояния Р указывает на симметрию волновой функции Ψ ядерного состояния относительно операции зеркального отображения пространства Р.
ˆΨ = Ψ
P p
На схемах ядерных уровней обычно указывают энергию, спин и чётность каждого уровня. Спин указывается числом, а чётность знаком плюс для чётных и минус для нечётных уровней. Этот знак ставится справа сверху от числа, указывающего спин. Например, символ 1/2+ обозначает чётный уровень со спином 1/2, а символ 3− обозначает нечётный уровень со
спином 3.
Спины J ичётности P основныхсостоянийядер
− |
чётно-чётное ядро |
J P = 0+; |
|||
− |
нечётное ядро |
|
J = j; P = (−1)l ; |
||
− нечётно-нечётное ядро |
|
jp - jn |
|
≤ J ≤ jp + jn; |
|
|
|
||||
|
|
|
P = (-1)lp+ln |
||
j, l, jp , lp , jn , ln - полный и орбитальный моменты нечётного протона или нейтрона.