Вопрос
Какие возможны значения изоспина
ядра A′, образующегося в реакции
d + A → p + A′,
•если ядро A является самоспряженным ( N = Z ),
•если ядро A имеет изоспин I = 3/ 2?
Симметрия атомных ядер
Eugene Wigner
(1902-1995)
Нобелевская премия по физике
1963 г. — Э. Вигнер За вклад в теорию атомного ядра и
элементарных частиц, в частности, за открытие и применение фундаментальных принципов симметрии.
Деформированные
ядера
Квадрупольныймоментядра
Q0 =1e ∫ρ(r)(3Z2 −r2 )dV
Q0 — собственный квадрупольный момент, Q — наблюдаемый квадрупольный момент.
Q = |
J(2J −1) |
|
Q |
|
(J +1) (2J +3) |
||||
|
0 |
|||
Квадрупольныемоментыядер
Электрический квадрупольный момент ядра.
Q0 = 1e ∫(3z2 −r2 )ρ(r)dv =1e ∫r2 (3cos2 θ −1)ρ(r)dv
ρ( r ) − распределение плотности заряда в ядре, е − величина
элементарного электрического заряда.
Для сферически симметричного распределения заряда, т. е. при ρ( r ) ≡ ρ(r), квадрупольный момент Q0 обращается в нуль. Отличие
величины Q0 от 0 характеризует отличие распределения заряда ядра от сферически симметричного, т. е. характеризует форму ядра.
Подавляющее большинство несферических ядер имеет форму аксиально-симметричного эллипсоида.
Q0 > 0 ядро – вытянутый вдоль оси z эллипсоид.
Q0 < 0, ядро сплюснутый вдоль оси эллипсоид. Знак Q0 определяет
характер отклонения формы ядра от сферической (его вытянутость или сплюснутость), т. е. характер деформации ядра. Квадрупольный момент, как и эффективное сечение, измеряется в барнах (1б = 10−24 см2 = 100 Фм2).
Наблюдаемые значения моментов всегда меньше собственных значений. Что является неизбежным следствием квантовых эффектов.
Собственный квадрупольный момент однородно заряженного эллипсоида
Q0 = 52 Z (b2 − a2),
где b и a – длинная и короткая полуоси эллипсоида.
Для оценки степени отклонения формы ядра от сферической вводят параметр деформации β и средний радиус ядра R ,
определяемые соотношениями
β = |
|
b −a |
= |
1 b2 −a2 |
|
|
|
1 |
|
||
|
R = |
(b +a) , |
|||||||||
1 |
|
|
|
|
2 |
||||||
(b +a) |
2 R |
2 , |
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = 52 Z(b2 −a2 ) = 54 ZR2 β .
Квадрупольныемоментыядер
Наблюдаемые квадрупольные моменты ядер Q
Q = |
J (2J −1) |
Q0 |
|
|
|||
(J +1) (2J + 3) |
|||
|
|
Квадрупольныемоментыядер
Наблюдаются следующие закономерности квадрупольных моментов ядер.
1). Квадрупольные моменты магических ядер (Z, N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) равны
нулю . Эти ядра сферические или близки к ним.
2). Квадрупольные моменты растут при отходе от магических ядер, достигая наибольших значений в середине между магическими числами.
3). Большие величины квадрупольных моментов характерны для вытянутых ядер (Q > 0). Число вытянутых ядер
больше, чем сплюснутых.
Форма ядра
Форма атомных ядер может изменяться в зависимости от того в каком возбужденном состоянии оно находится. Так, например, ядро 186Pb в основном состоянии (0+) сферически симметрично, в первом возбужденном состоянии 0+ имеет форму сплюснутого эллипса, а в состояниях 0+ , 2+ , 4+ , 6+ форму вытянутого эллипсоида.