ЯДЕРНЫЕРЕАКЦИИ
Ядерныереакции
Ядерные реакции – основной метод изучения структуры и свойств атомных ядер. В ядерных реакциях изучаются механизмы взаимодействия частиц с атомными ядрами, механизмы взаимодействия между атомными ядрами. В результате ядерных реакций получаются новые не встречающиеся в естественных условиях изотопы и химические элементы.
α+ 19779 Au →α + 19779 Au
α+ 147 N → 178 O + p
α+ 94 Be → 127 C + n
α+ 2713 Al → 3015 P + n
30 |
|
β+ |
|
30 |
Si |
15 |
P → |
14 |
|||
T1/ 2 |
=2.5 |
мин |
|
||
Сечениереакции
Сечение реакции — величина, определяющая вероятность перехода системы взаимодействующих частиц в определенное конечное состояние.
Дифференциальное эффективное сечение |
dσ(θ,ϕ) |
— |
|
dΩ |
|
||
сечение рассеяния под определенными углами θ, ϕ.
В случае резерфордовского рассеяния дифференциальное сечение имеет вид
dσ(θ) |
|
2 |
2 |
|
1 |
|
|
= |
Z1Z2e |
× |
|
|
|||
dΩ |
|
4E |
|
|
θ |
||
|
|
4 |
|||||
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Полное эффективное сечение σ — дифференциальное
сечение |
dσ(θ,ϕ) |
, проинтегрированное по всем углам. |
dΩ |
σ = ∫dσd(θΩ,ϕ)sinθdθdϕ
Единица измерения полного сечение σ — барн.
1 барн = 10–24 см Для более полного описания процесса используют
дважды дифференциальное сечение d2σ(θ,ϕ,E). В этом
dΩdE
случае регистрируется энергия частицы, вылетевшей под определенным углом.
Сечение реакции σ
и число событий N
Сечение реакции характеризует вероятность процесса. В эксперименте обычно измеряется
число частиц определенного типа |
dN(θ,ϕ) |
, |
||
dΩ |
|
|||
|
|
|||
вылетевших из мишени в единицу времени под углами θ, ϕ в элемент телесного угла dΩ.
dN(θ,ϕ) |
= j s n l |
dσ(θ,ϕ) |
|
||
dΩ |
|
dΩ |
|
||
|
|||||
N = j n l s σ
• N – число событий в секунду.
• j – поток частиц а через 1 см2 поверхности
мишени.
•n – число частиц b в 1 см3 мишени.
•s – площадь мишени в см2
•σ – сечение реакции
N |
j |
n |
l s σ |
события = числочастица числочастицb см см2 см2 сек сек×см2 см3
Ядерныереакции
1919 г. РЕЗЕРФОРД
14
7
N + 42 He → 178 O + p
ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ КАНАЛЫ РЕАКЦИИ 1.Сильные взаимодействия 2.Электромагнитные взаимодействия 3.Слабые взаимодействия
Каналыреакций
При столкновении протона с ядром 73 Li могут
происходить различные реакции (их называют
каналами реакции):
|
7 |
|
|
|
p + |
Li |
- упругое рассеяние, |
||
|
||||
p + 7 Li* - неупругое рассеяние, |
||||
|
|
|
|
|
α +α, |
|
|||
p + 73 Li |
|
|
|
|
α +α +γ , |
||||
p + |
α + |
3 H, |
||
|
|
|
1 |
|
и т. д. |
|
|||
|
|
|
|
|
неупругие
каналы
7 Li* означает возбуждённое состояние ядра 7 Li.
При упругом рассеянии налетающая частица и мишень не изменяют внутренние состояния, и новые частицы не появляются.
Возможность различных каналов реакции определяется налетающей частицей, её энергией и ядром.
Различным каналам реакции соответствуют различные эффективные сечения. Среди этих сечений особую роль играет сечение упругого рассеяния σупр .
Сумма сечений реакций по всем открытым неупругим каналам σнеупр и сечения упругого рассеяния σупр
называется полным сечением и обозначается σtotal или σt .
σt =σупр +σнеупр.
Классификацияядерныхреакций
Ядерные реакции являются эффективным средством изучения структуры атомных ядер. Если длина волны налетающей частицы больше размеров ядра, то в таких экспериментах получается информация о ядре в целом. Если меньше размеров ядра, то из сечений реакций извлекается информация о распределении плотности ядерной материи, строении поверхности ядра, корреляции между нуклонами в ядре, распределении нуклонов по ядерным оболочкам.
•Кулоновское возбуждение ядер под действием заряженных частиц относительно большой массы (протоны, α-частицы и тяжелые ионы углерода,
азота) используется для изучения низколежащих вращательных уровней тяжелых ядер.
•Реакции с тяжелыми ионами на тяжелых ядрах, приводящие к слиянию сталкивающихся ядер, являются основным методом получения сверхтяжелых атомных ядер.
•Реакции слияния легких ядер при сравнительно низких энергиях столкновения (так называемые термоядерные реакции). Эти реакции происходят за счет квантовомеханического туннелирования сквозь
кулоновский барьер. Термоядерные реакции протекают внутри звезд при температурах 107-1010 К и являются основным источником энергии звезд.
•Фотоядерные и электроядерные реакции происходят
при столкновении с ядрами γ−квантов и электронов с энергией E >10 МэВ.
•Реакции деления тяжелых ядер, сопровождающиеся глубокой перестройкой ядра.
•Реакции на пучках радиоактивных ядер открывают возможности получения и исследования ядер с необычным соотношением числа протонов и нейтронов, далеких от линии стабильности.
Законы
сохранения в ядерных реакциях
Законы сохранения в ядерных реакциях
a + A →b + B
1.Закон сохранения числа нуклонов
2.Закон сохранения электрического заряда
3.Закон сохранения энергии
4.Закон сохранения импульса
Энергия реакции Q
|
|
m1 |
a |
A |
m2 |
|
|
mi
Q =∑(mi −ma −mA )c2
Порог реакции
E = |
∑(mi −ma −mA )∑(mi + ma + mA )c2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
порог |
|
|
|
|
|
2mA |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Eпорог |
|
Q |
|
|
|
ma |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
|
1 |
+ |
+ |
|
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
mA |
2mA |
|
|
Пример
Какую минимальную кинетическую энергию в лабораторной системе Tmin должен иметь
нейтрон, чтобы стала возможной реакция
16O(n,α)13C?
Минимальная энергия, при которой возможна реакция, равна порогуреакции. Вычислим энергию реакции:
Q =c2 ∑mi −c2 ∑mf ,
i |
f |
Q = (n) +Δ(16O) − |
(4 He) − (13C), |
Q =8,071−4,737−2,424−3,125 =−2,215 МэВ.
Для вычисления пороговой энергии Tпор
используем нерелятивистское приближение
T |
|
|
Q |
|
1+ |
ma |
, |
|
|
||||||
|
|
|
|||||
пор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mA |
|
|
|
|
|
|
|||
Tmin =Tпор =2,215 (1+1/17) =2,35 МэВ.
Пример
Вычислить порог реакции 14 N +α → 17 O + p
в двух случаях, если налетающей частицей является:
1)α-частица,
2)ядро 14N.
Энергия реакции Q =1,18 МэВ.
Объяснить результат.
Вычислим порог, воспользовавшись выражением
T |
|
|
Q |
|
1 |
+ |
ma |
|
|
|
|||||||
|
|
|
: |
|||||
пор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mA |
|
|
|
|
|
|
||||
1)Tпор =1,18 (1+ 4 /14) =1,52
2)Tпор =1,18 (1+14 / 4) = 5,31
МэВ, МэВ.
В первом случае на движение центра инерции «бесполезно» тратится (4 /14)Q , во
втором — (14 / 4)Q , таким образом порог
реакции во втором случае выше в 3,5 раза.
Законысохранениямомента количествадвижения J ичетности P
Сохранение момента количества движения J в реакции A(a,b)B:
Ja + JA +laA = Jb + JB +lbB ,
J − спины участвующих в реакции частиц и
ядер,
l − их относительные орбитальные моменты
количества движения.
Если налетающей частицей является фотон, то в левой части соотношения слагаемое относительного углового момента
lγ A отсутствует, так как этот момент
автоматически учитывается мультипольностью фотона. Это же справедливо и для правой части соотношения, если реакция завершается вылетом фотона.
Сохранение чётности
PaPA(−1)laA = PbPB(−1)lbB .
В ядерных реакциях происходящих за счет слабых взаимодействий чётность не сохраняется.
Пример
Показать, что в реакции 19F(p,α)16O, идущей через возбуждённое 1+
состояние промежуточного ядра 20Ne не образуются состояния J P = 0+ ядра 16O.
Реакция происходит в две стадии в результате сильного взаимодействия.
|
19 |
|
1 |
|
20 |
+ |
2 |
4 |
16 |
− |
|
p + 9 F → |
10 Ne *(1 ) |
→ 2 He + |
8 O (3 ). |
||||||
Из закона сохранения углового момента для 2-й стадии |
||||||||||
|
|
|
|
J Ne =J16 O + Jα + l , |
|
|
||||
где Jα = 0, |
J16 O = 3, |
J Ne |
= 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
Для |
орбитального |
момента |
l |
относительного движения |
||||||
ядра 16O и α-частицы 1 = 3 + l |
(l = 2, 3, 4). Из закона сохранения |
|||||||||
чётности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = |
P P16 |
(−1)l , |
или +1 = (+1)(−1) (−1)l . |
||||||
|
Ne |
α |
|
О |
|
|
|
|
|
|
В
откуда остаётся лишь l = 3.
Переход в основное и первое возбуждённое состояния 16O (J P = 0+ ) невозможен, так как в этих случаях 1 = 0 + 0 + l (l = 1). В
этом случае не выполняется закон сохранения чётности:
+1 ≠ (+1)(+1) (−1)l=1 = −1.
Отношение вероятностей переходов 1+ α→0+ и 1+ α→3− меньше 3 10−13, что является хорошим подтверждением справедливости
закона сохранения чётности в сильных взаимодействиях.
Законсохраненияизоспина I
Изотопический спин — квантовое число, отражающее свойство изотопической инвариантности сильного взаимодействия. С точки зрения сильного взаимодействия протон и нейтрон являются одинаковыми частицами. Поэтому считается, что нуклон имеет изоспин
I =1/ 2. |
Проекция |
изоспина |
IZ = +1/ 2 |
соответствует протону, IZ = −1/ 2 соответствует
нейтрону.
Изоспин cохраняется в сильных взаимодействиях. Проекция изоспина I3
сохраняется в сильном и электромагнитном взаимодействиях.
Законы сохранения изоспина I и его проекции I3 в реакции a + A → b + B
I a +I A = Ib + IB ,
(I3 )a + (I3 )A = (I3 )b + (I3 )B
Сохранение изоспина в сильных взаимодействиях позволяет рассчитывать сечения реакций и предсказывать структуру ядерных уровней.
Пример
Показать, что в реакции неупругого рассеяния дейтронов на ядре 105 B, идущей
за счет сильного взаимодействия, невозможно возбуждение уровней этого ядра с изоспином I =1.
Реакция
d + 105 B → d + 105 B* .
Дейтрон |
и 105 B — |
это |
ядра с N = Z . |
|
Поэтому |
для них |
I3 = (Z − N ) / 2 = 0 |
и |
|
изоспин |
основного |
состояния |
Igs , |
|
определяемый правилом Igs = I3 , для
каждого из этих ядер тоже равен нулю
Igs = |
|
I3 |
|
= 0. |
Cохранение |
изоспина |
|
|
возможно лишь, если изоспин конечного возбужденного ядра 105 B* также равен нулю I (105 B* ) = 0 .
Реакции (γ,p), (γ,n) на ядре 9040Zr
|
T> =T0 +1 = 6 |
|
|
|
|
|
Eγ ≈ 25 МэВ |
n |
Распад |
||
|
|
запрещен |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
законом |
|
|
T< =T0 = 5 |
|
|
сохранения |
|
p p |
n |
|
изоспина |
||
Eγ =15 МэВ |
|
|
|
||
|
|
|
|||
Распад подавлен из-за
кулоновского γ барьера
T (8939Y)= |
50 −39 |
= |
11 |
T (4089 Zr)= |
49 −40 |
= |
9 |
||
2 |
|
2 |
|
2 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|||||
T (9040 Zr)= 50 −2 40 = 5
σ(γ,n)
Eγ
15
σ(γ, p)
Eγ
25
Реакции (γ,p), (γ,n) на ядре 9040Zr
При поглощении γ-квантов с энергией ~15–30 МэВ в ядре 9040 Zr образуются две
группы состояний T< =T0 и T> =T0 +1.
T0 — изоспин основного состояния ядра. Несмотря на то, что состояния T>
расположены выше по энергии, распад их с испусканием нейтронов в основное
состояние конечного ядра 8939Y запрещён
правилами отбора по изоспину. Изоспин нейтрона T (n) = 1 / 2.
T (n) +T ( 8940 Zr) = 12 + 92 = 4 или5 ≠ 6
В сильных взаимодействиях изоспин сохраняется!!!
Распад состояний T< по протонному каналу
подавлен из-за кулоновского барьера и происходит преимущественно с испусканием нейтронов. Поэтому
в средних и тяжелых ядрах максимум сечения реакции (γ,p) сдвинут к более
высоким энергиям по сравнению с максимумом сечения реакции (γ,n).