spez_fiz_pr_zachita

Полная скорость электрона связана с радиусом r0 равновесной орбиты и индукцией B0 на этой орбите выражением

определяемый по распределению поля на радиусе r0 . Движение электронов в

радиальном и горизонтальном направлениях подчиняется синусоидальным законам

Частоты радиальных и вертикальных колебаний при этом определяются показателем спадания поля

1

Αz ~ (n0 ) 2 .

Заметим, что частоты бетатронных колебаний в радиальном и вертикальном направлениях будут совпадать Αr Αz , если показатель

спадания поля выбрать равным n0 0,5 , при этом поле вблизи орбиты будет

изменяться по закону ~ 1 r . Это означает, что все электроны, вылетевшие из точки расположенной на орбите радиусом r0 под некоторыми небольшими

углами к орбите в горизонтальной и вертикальной плоскостях, совершив одно колебание, вновь пересекут орбиту в одной точке. В этом случае достигается фокусировка в двух направлениях, или двойная фокусировка (рис. 9.23).

271

Расчеты показывают, что условие двойной фокусировки выполняется при повороте по азимутальной координате на угол 4 f 2 254,56Υ [8].

Эти условия фокусировки справедливы для точечного источника. Все сказанное выше относилось к движению электронов, вылетающих из точечного источника, расположенного в некоторой точке на центральной оси симметрии системы.

Реальный источник имеет конечные размеры. Заметим, что фокусировка будет иметь место и в этом случае. Установлено, что выбор поля,

меняющегося по закону 1 r , является с разных точек зрения наилучшим,

хотя более детальный анализ показывает, что также могут быть использованы и другие поля, незначительно отличающиеся от этого по форме. Обычно рассматривается общее выражение для формы поля [8]

где и – константы. Это выражение можно получить путем разложения в ряд формулы Bz (r,0) B0 r0 r n0 . Для осуществления фокусировки на угол 4 f 2 254,56Υ константы принимают значения (12) и 38 .

Если учесть размеры реального источника, имеющего ширину s и высоту h , размеры входной диафрагмы w и углы 90 и Τ0 , определяющие

апертуру пучка, то выражение для базисного разрешения будет иметь вид

последний член (9.48) в нуль, т. е. разрешение в этом случае не зависит от

Τ0 . Если 18 то разрешение, наоборот, не зависит от 90 . Кроме

исключением члена, содержащего высоту h , который в большинстве случаев мал).

Очевидно, что величина

разрешение задается шириной радиальной диафрагмы, в то время как

272

аксиальная ширина может быть довольно большой без того, чтобы влиять на разрешение (фокусировка более высокого порядка по z ). На практике обычно всегда имеется верхний предел, как для высоты, так и для ширины пучка. Это обусловлено конечным расстоянием между полюсными наконечниками или трудностями в получении правильной формы поля в большой области изменения r .

На рис. 9.24 показана картина моделирования фокусировки немоноэнергетических электронов в спектрометре с двойной фокусировкой.

Рис. 9.24. Моделирование фокусировки немоноэнергетического электронного пучка в спектрометре с двойной фокусировкой

При моделировании использовалось магнитное поле бетатронного типа с показателем спадания поля равным 0,5.

В правом верхнем углу рис. 9.24 приведена форма линии, регистрируемая детектором на определенном радиусе. В средней верхней части показан смоделированный аппаратурный спектр частиц пучка (в данном случае – набор линий с разной энергией, получаемый путем дискретного изменения индукции магнитного поля).

Слева вверху моделируется фокусировка пучка в горизонтальной плоскости, а снизу – в горизонтальной плоскости. Видно, что фокусировка электронов осуществляется также и по вертикали. Поскольку пучок немоноэнергетический, то из всего пучка диафрагмами вырезается определенная моноэнергетическая линия, соответствующая конкретному

273

значению индукции магнитного поля B0 . Значительная ширина линии,

регистрируемой детектором, обусловлена тем, что в рабочую зону спектрометра через диафрагму попадают частицы с определенным разбросом по импульсам (энергии). Этот разброс по импульсам будет тем меньше, чем меньше размер окна диафрагмы в горизонтальной плоскости согласно выражениям (9.20)–(9.22).

Конструктивное исполнение спектрометра без железа с двойной фокусировкой может быть осуществлено при помощи двух концентрических соленоидов. В этом случае следует выбрать 38 , так как поле по оси z

ничем не ограничено. Обычно применяется также 28, так как поле такой

конфигурации можно сравнительно легко получить при помощи железных полюсных наконечников. В этом случае поле задается формулой

Считая магнитную проницаемость железа бесконечной, такое поле можно получить с помощью конических полюсов. Расстояние между полюсами 2z дается выражением

быть получены путем незначительного искривления поверхностей полюсов. Аналитическое выражение для формы линии может быть получено

таким же образом, как и для случая полукруговой фокусировки. Установлено, что для прямоугольных диафрагм при 38 и 18 линия имеет такую же

форму, как и в системе с полукруговой фокусировкой. Магнитное поле спектрометра

может быть получено либо при помощи только системы катушек, либо с применением железа для формирования поля. В последнем случае имеются два возможных варианта, показанные на рис. 9.25. Вариант, изображенный в верхней части рисунка, имеет то преимущество, что потоки рассеяния легко устраняются. Он имеет определенную выгоду при не

слишком больших размерах магнитов. Хорошо сконструированный спектрометр этого типа был построен Арбманом. В этом приборе r0 18,5 см,

максимальная светосила – около 4%. Величина выбрана равной 28 , что

дало возможность применить полюсы с простой конической поверхностью. Для работы, производимой с высокой точностью, использовался

спектрометр с двойной фокусировкой без железа, сконструированный

274

Зигбаном. Он состоял из двух концентрических катушек с радиусами r1 и r2

и высотой H (рис. 9.26). Оказывается, что соотношение ампервитков этих двух катушек определяет величину , а высота катушек H – величину .

Простым полуэмпирическим способом поле 1 r было получено во всей области r2 r1 . Поскольку в этом случае отсутствуют ограничивающие

полюсные наконечники, была использована камера спектрометра, вытянутая в направлении оси в соответствии с величиной 38 .

Необходимо отметить, что безжелезные спектрометры обладают рядом преимуществ по сравнению со спектрометрами с железным магнитопроводом:

(строгая линейная зависимость между напряженностью магнитного поля и питающим электромагнит током, что обеспечивает

системы;

(возможность обеспечения заданной формы магнитного поля с высокой степенью точности.

9.2.4. Спектрометры с секторным полем

Часто в процессе экспериментальных исследований требуется свободный доступ к пространству около источника или детектора. В этом случае предпочтительнее использовать секторное магнитное поле. Секторное поле предполагает, что на границе оно изменяется скачком от 0 до заданного значения B . Вне поля путь частицы прямолинеен (рис. 9.27). Выбором формы магнитного поля можно добиться, чтобы все частицы с одинаковым импульсом (или энергией), испущенные источником S в некотором плоском угле, вновь собирались в точке SΦ .

Интересным свойством фокусирующего секторного магнита с однородным полем ( n 0 ) является то, что если пучок входит по нормали к его поверхности, то фокусировка частиц в нем происходит таким образом, что источник S , вершина магнита (центр кривизны осевой траектории) и

275

изображение SΦ находятся на одной прямой линии. Это свойство иногда называют правилом Барбера. Необходимо отметить, что фокусировка пучка осуществляется только в горизонтальной плоскости за счет разных длин путей, проходимых частицами в магнитном поле. Такие системы не

спектрометра составляла величину порядка 1,5–2%. В данном спектрометре применено принудительное водяное

охлаждение входной и выходной диафрагм и детектора (цилиндр Фарадея) в

связи с тем, что ток пучка из ускорителя, равный в среднем 0,5 мА, оказывал сильное тепловое воздействие.

Секторную фокусирующую систему также можно осуществить и с двойной фокусировкой. Очевидна аналогия между секторным полем и толстой оптической линзой. По этой аналогии магнитные спектрометры с секторным полем называют призменными. Выбор формы поля и способы его получения весьма разнообразны. Существует большое число возможностей создания

фокусирующего

магнитного

призматического поля,

когда источник и детектор находятся вне поля. Мы здесь кратко рассмотрим некоторые из них, представляющие интерес для

-спектроскопии.

Свойства призменного спектрометра значительно улучшаются, если применить дополнительное формирование пучка до и после его отклонения в

276

призме (рис. 9.29). Точечный источник, расположенный на оси коллиматорной линзы, испускает электроны различной энергии. При определенных условиях (при определенном токе, протекающем по обмотке коллиматорной линзы) положение изображения источника совпадает с ее фокальной плоскостью для электронов, из которых формируется параллельный пучок определенного импульса. Далее электроны попадают в отклоняющее поле магнитной линзы. Угол падения пучка к и

прямоугольных треугольников, вписанных в окружность, а гипотенузы этих треугольников равны диаметру окружности и опираются на нее. Попадая в поле призмы, электроны двигаются по концентрическим окружностям (радиус окружности представляет другой катет). На выходе из округлой границы поля призмы электроны двигаются по касательной к окружности, совпадающей с направлением катета прямоугольного треугольника, одна из вершин которого будет являться изображением источника (в этом месте расположен детектор). Таким образом, в спектрометре используется значительная часть радиации. Наилучшее полученное разрешение равнялось 0,5%.

277

Подобная форма поля была впервые рассмотрена Ричардсоном для случая, когда поле меняется как 1&, где & – расстояние до оси симметрии,

проходящей через источник и детектор. Такое поле получается, например, вне прямого проводника с током, где силовые линии представляют собой окружности, охватывающие проводник.

Согласно Ричардсону поле с распределением 1& может быть получено

между двумя скошенными плоскими полюсами. Эта форма поля была исследована далее в случае секторного поля Кофоед–Хансеном, Линхардом и Нильсеном [8]. Границам секторного поля и в этом случае придается такая кривизна, что используется значительная часть радиации (рис. 9.31, а). Для увеличения пропускания объединяют несколько зазоров в систему типа "апельсин". Располагая шесть таких спектрометров симметрично относительно прямой, соединяющей источник с детектором, можно достичь

Рис. 9.30. Призматический спектрометр Бейнбриджа, Бендера и Лавателли [8]

полной светосилы 12%. При использовании источника диаметром 5 мм было получено разрешение в 2%. Тот факт, что для собирания радиации от источника одновременно применялось несколько секторных спектрометров, и объясняет исключительно высокую светосилу этой системы, напоминающей дольки апельсина (рис. 9.31, 6). Такая система довольно трудна для конструирования и юстировки, хотя, с другой стороны, обладает исключительно высокой светосилой.

Общим для всех упомянутых выше спектрометров призматического типа с поперечным секторным магнитным полем является применение железа для получения неоднородного магнитного поля. Рассеянные потоки и магнитные свойства железа, особенно когда в установке используются негладкие геометрические поверхности, вероятно, делают такие спектрометры менее удобными для более точной работы в области высоких разрешений, где всякого рода регулировки могут быть более критическими, а также могут зависеть от величины магнитного поля.

Самый удачный путь для решения поставленной задачи – создание поля без применения железа. Тороидальная катушка с точно рассчитанным

278

перспективным в некоторых частных случаях, когда исследуются препараты чрезвычайно малой активности. Прибор применялся для исследования

непрерывного спектра электронов при распаде )-мезонов. Возможно применение подобного метода в масс-спектроскопии и для разделения изотопов в больших количествах.

В центрально-симметричном поле, убывающем к периферии, частицы, покидая расположенный в центре источник, будут описывать спиральные траектории. Форма поля может быть выбрана так, чтобы орбиты частиц переходили в некоторую окружность, радиус которой определяется величиной B & для частиц (рис. 9.32). Щель детектора, расположенная на

этой окружности, будет собирать частицы с некоторой величиной B &.

Подходящая форма поля может быть выбрана колоколообразной формы с максимумом в центре магнита. Другая форма поля, которая дает некоторые преимущества, описывается выражением

В общем случае колоколообразного поля имеет место сильная фокусировка в направлении z , что приводит к колебательному движению частиц около плоскости z 0 . Совместная фокусировка по & и z вокруг

всего источника приводит к необычайно высокой светосиле этого прибора.

9.3. Магнитные -спектрометры

Методы измерения энергии заряженных частиц с помощью магнитных спектрометров были рассмотрены в разделе 9.2. По сути дела любой-спектрометр можно использовать для измерения энергии -квантов по электронам отдачи, если в месте расположения -источника поместить радиатор и направить на него пучок -квантов. В результате взаимодействия фотонов с электронами из радиатора будут вылетать электроны, энергия которых связана с энергией -квантов. Исследуя спектр таких электронов, можно определить спектр -квантов. При этих измерениях возникает целый

ряд требований к формированию пучка -квантов, толщине радиатора и его составу, защите спектрометра и т. д. Эти требования, в конечном счете, и определяют светосилу и энергетическое разрешение магнитного-спектрометра. Известно много различных магнитных спектрометров, которые можно разделить на три большие группы:

( фото-спектрометры; ( комптоновские; ( парные спектрометры.

Наилучшими свойствами обладают комптоновские спектрометры. В этом разделе на примере простейшего комптоновского магнитного спектрометра будут сделаны оценки светосилы и энергетического разрешения таких приборов.

280