spez_fiz_pr_zachita

В спектрометре анализу подлежат только те частицы, которые пропускаются в рабочую зону входной диафрагмой, ограничивающей сечение пучка по радиусу и вертикали. Для конкретной конструкции спектрометра, определяемой радиусом r и диафрагмой, drr rr const, с учетом этого

из выражения (9.19) получаем

пропускаемый диафрагмой в рабочую зону спектрометра. Это означает, что по мере увеличения индукции магнитного поля спектрометра в рабочую зону спектрометра через диафрагму будут попадать частицы с увеличивающимся разбросом по импульсам или энергиям, т. е. дисперсия анализируемого

пучка по импульсам или по энергии увеличивается с увеличением импульса или энергии частиц, попадающих в рабочую область спектрометра.

Если, к примеру, анализируется некий абстрактный спектр частиц, равномерно распределенный в определенном интервале импульсов, то аппаратурный спектр по импульсам будет линейно возрастать пропорционально величине импульса. Поэтому, чтобы перейти от

аппаратурного спектра N( p)аппар. по импульсам к истинному N( p)

необходимо ординату аппаратурного спектра разделить на величину импульса [113]

Следовательно, энергетический спектр определится следующим образом:

учитывая при этом, что N(B r)аппар. – число отсчетов в единицу времени, фиксируемых детектором на выходе спектрометра при индукции поля равной B , а E – соответствующая кинетическая энергия частиц.

Ширина спектральной линии от точечного источника определяется телесным углом 5 , направляемого в поле анализатора пучка частиц. Телесный угол спектрометра эквивалентен геометрической светосиле

261

оптического прибора. При точечном источнике вводят относительный телесный угол 54 (обычно в %). Относительный телесный угол (или

геометрическая светосила) фактически выражает отношение количества частиц, фокусируемых в поле спектрометра, к полному числу частиц, испускаемых моноэнергетическим точечным изотропным источником.

Если источник имеет некоторую конечную площадь S с распределенной по ней активностью, то вводят понятие светимости, которая равна интегралу светосилы по поверхности источника L 5S4 . Относительный телесный

угол характеризует фокусирующие свойства прибора, если все частицы, попадающие в спектрометр, фиксируются детектором на выходе. Наличие выходной диафрагмы уменьшает число попавших на детектор частиц. Кроме того, сам детектор фиксирует частицы не со 100%-ной вероятностью. Для характеристики спектрометра иногда вводят понятие пропускания, равное отношение числа частиц, регистрируемых детектором, к полному числу частиц, испускаемых источником. Если свести к минимуму влияние выходной диафрагмы, т. е. приблизить значение пропускания прибора к произведению относительного телесного угла на эффективность регистрации детектором / , то эффективная светосила спектрометра равна Lэфф / 54 ,

(или Lэфф / 5S4 если источник имеет площадь S ).

Зная действительную ширину линии изображения стандартного моноэнергетического источника, можно определить разрешающую силу по основанию линии, называемую базисной разрешающей силой прибора.

Для удобства ширину линии чаще определяют на половине высоты (полуширину). Она лучше определяется экспериментально, чем базисная ширина. Относительная ширина линии, которая, как правило, дается в процентах, является хорошей мерой качества спектрометра и называется разрешением спектрометра. Базисное разрешение применяется реже. Важно помнить, что требования максимальной светосилы и наилучшего разрешения противоречивы. Светосила прибора пропорциональна углу раствора пучка, а наилучшее разрешение достигается при малых значениях этого угла (разрешение пропорционально квадрату угла раствора). Поэтому необходимо выбирать оптимальное соотношение между светосилой и разрешением.

9.2.2. Спектрометр с полукруговой фокусировкой

Первое определение энергии -частиц по их отклонению в магнитном поле было проделано Байером и Ганом в 1910 г. Они применяли «метод

прямого отклонения». Испускаемые активированной нитью -лучи проходили через узкую щель и затем, на некотором произвольно выбранном расстоянии, регистрировались фотопластинкой, обращенной лицевой стороной к щели и нити (рис. 9.15). Отклоняющее магнитное поле было направлено перпендикулярно к пучку. C помощью этого простого устройства Байер, Ган и Мейтнер обнаружили наличие определенных линий в

энергетическом спектре -излучения. Однако таким способом нельзя получить хорошее энергетическое разрешение – ширина изображения

262

Так как угол Τ мал, получаем соотношение

264

По аналогии с предыдущим, полная высота источника должна быть такой, чтобы уширение изображения, обусловленное вертикальной протяженностью источника, не превышало уширения, связанного с шириной источника s и конечной горизонтальной апертурой пучка 9 , т. е.

Отсюда получаем для оптимальных условий

Размер выходной диафрагмы спектрометра также может привести к уширению изображения (на величину этой диафрагмы d ). Тогда полное базисное разрешение [8]

составляющих примерно одинаков, тогда 3Б 29 2 , а телесный угол 5 3Б 4 ,

следовательно, увеличение светимости спектрометра неминуемо ведет за собой ухудшение разрешения. Как упоминалось, на практике пользуются относительной полушириной, которая примерно в 2 раза меньше базисного

разрешения 3 3Б / 2.

Рассмотрим вопрос о распределении интенсивности в пределах изображения. Интенсивность в каждой точке изображения с координатой x пропорциональна числу частиц, приходящихся на единицу ширины изображения около этой точки. Для точечного источника эта величина

I ~ d9 . Так как x 2& cos9 , получаем

265

Уменьшение угла апертуры 9 приближает точку P2 к точке P1 , делая линию более острой без уменьшения интенсивности в точке P1 , пока P2 не совпадет с P1 . Дальнейшее уменьшение угла апертуры 9 приводит к

уменьшению интенсивности в максимуме линии. В соответствии с этим оптимальные условия достигаются при угле 9 , определяемом

выражением (9.30).

Если спектрометр дает изображение асимметричной формы с резким краем с одной стороны, то разрешающая способность по отношению к этой стороне линии может быть заметно лучше, чем определяемая по полуширине линии.

Имеются две возможности для расположения источника, задающей входной щели и фотографической пластинки. Они иллюстрируются рис. 9.18 и рис. 9.19. В первом случае (рис. 9.18), который является наиболее простым, входная щель расположена в одной плоскости с фотопластинкой.

Источник расположен на прямой, проходящей через середину щели перпендикулярно к плоскости пластинки. При

Рис. 9.19. Источник и пластинка в одной плоскости [8] таком расположении лучи, попадающие на край линии (центральные лучи), проходят через точку O независимо от их

радиуса кривизны & . Поэтому может быть использована вся пластинка без

опасения, что края ограничивающей щели будут влиять на -лучи, образующие резкий край линии.

Во втором случае (рис. 9.19) источник помещен в плоскости фотографической пластинки. Щель располагается достаточно близко к источнику и устанавливается так, что центральный луч при определенном значении & будет проходить через середину щели. Для слишком больших и

слишком малых & центральные лучи будут экранироваться

ограничивающей щелью.

Если d сделано достаточно малым, то имеется довольно большая область значений & , которая может быть использована без потери

центральных лучей даже при довольно высоком разрешении. Такое расположение имеет то преимущество, что значение & и, следовательно,

величина B & для линий могут быть точно и просто измерены, так как

источник и все линии расположены в одной плоскости.

Кроме того, все электроны падают на пластинку перпендикулярно к ее поверхности.

267

На рис. 9.20 показана картина фокусировки моноэнергетических электронов в спектрометре с полукруговой фокусировкой, полученная в результате компьютерного моделирования. При моделировании движения электронов в магнитном поле спектрометра была использована система дифференциальных уравнений, описанная в работе [116].

Программа моделирования движения электронного пучка позволяет менять параметры источника и его спектральный состав, параметры магнитного поля, размеры и габариты вакуумной камеры, расположение и размеры диафрагм (кнопки и окна в правой, нижней стороне и средней части рис. 9.20).

Рис. 9.20. Моделирование фокусировки моноэнергетических электронов в спектрометре с полукруговой фокусировкой

В правом верхнем углу рис. 9.20 представлена форма линии, регистрируемая детектором на определенном радиусе. В средней верхней части показано энергетическое распределение частиц пучка (в данном случае

– моноэнергетическая линия). Слева вверху моделируется фокусировка пучка в горизонтальной плоскости, а снизу – в горизонтальной плоскости.

Видно, что электронный пучок, ограниченный на входе и выходе диафрагмами, попадает из источника в магнитное поле. Фокусировка электронов осуществляется только в горизонтальной плоскости. По вертикали электронный пучок расходится.

268

Конструктивное исполнение одного из вариантов спектрометра с полукруговой фокусировкой изображено на рис. 9.21. В представленной конструкции, осуществленной Зигбаном, использован второй вариант расположения источника.

Щель источника и фотопластинка смонтированы в одном и том же держателе. Они могут быть точно установлены, и измерения могут быть проведены простым путем с помощью компаратора. Магнитное поле в этой конструкции измерялось посредством опрокидывающейся катушки. B конструкции, осуществленной Линдстремом, для измерения магнитного поля был использован точный метод протонного резонанса. В качестве детектора применялись счетчики Гейгера–Мюллера, включенные в схему совпадения для уменьшения фона.

Рис. 9.21. Полукруговой спектрограф с фотографической регистрацией по Зигбану [8]

Отсутствие пространственной фокусировки не позволяет конструировать спектрометры с высоким пропусканием, но спектрометр с полукруговой фокусировкой имеет ряд достоинств: построить его просто и дешево, магнитное поле может быть легко и с большой точностью измерено, спектрометр допускает фотографический способ регистрации. Последнее свойство делает возможным одновременную регистрацию большой части спектра частиц, иначе говоря, спектрометр с такой регистрацией есть многоканальный прибор. Однако фотографический метод не позволяет проводить точные измерения интенсивности, поскольку необходимо

269

переводить степень почернения пластинки в количество зарегистрированных частиц, что весьма сложно.

Использование других методов регистрации частиц (счетчиков Гейгера, полупроводниковых детекторов) дает возможность с хорошей точностью определить интенсивность, но такая система становится уже одноканальной, так как применяемые детекторы не обладают свойством позиционной чувствительности.

9.2.3. Спектрометр с двойной фокусировкой

Основным недостатком принципа полукруговой фокусировки является отсутствие пространственной фокусировки. Идея фокусировки состоит в том, чтобы сблизить траектории частиц, обладающих одинаковым импульсом и попадающих в область магнитного поля с некоторой угловой расходимостью. B 1946 г. был разработан прибор, который сочетал в себе многие из особенностей одномерной полукруговой фокусировки и двумерной винтовой, или линзовой фокусировки.

Из теории циклотрона и бетатрона было известно, что электрон,

Для обеспечения поперечной устойчивости электронов на равновесной

находился в пределах от нуля до единицы, то есть 0 n 1. Такое поле обеспечивается особой формой полюсных наконечников, при которой воздушный зазор увеличивается от центра к периферии, как показано на рис. 9.22. При таком профиле силовые линии магнитного поля выгибаются наружу, создавая бочкообразное поле.

270