7. *Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.

Сеть Петри это ориентированный граф, содержащий позиции (вершины), определяющие условия, имеющиеся в системе, и переходы, отображающие связанные с этими условиями действия. Сети Петри функционируют в непрерывном времени. Динамика функционирования определяется правилами срабатывания переходов. Изменение состояния сети связано с механизмом изменения маркировок позиций. В случае простой временной сети Петри:

• срабатывает только активный переход, т. е. такой, во всех входных позициях которого имеются метки;

• срабатывание перехода наступает через заданный конечный промежуток времени после его активизации, причем если возникает конфликт

– одновременная активизация нескольких переходов, имеющих общие входные вершины, то срабатывает равновероятно только один из конфликтных переходов;

• в результате срабатывания перехода число меток в каждой входной позиции уменьшаются на единицу, а число меток во всех выходных позициях увеличиваются на единицу.

Кроме графического используют табличное описания сети Петри. Выделяют два типа таблиц: первая для каждой вершины сети задает список ее последователей, вторая определяет веса дуг сети. Число колонок таблицы определяет степень параллелизма модели.

Элементарный цикл обслуживания моделируется простой временной сетью Петри, представленной на рис. 16.

8. *Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.

Особой разновидностью сетей Петри являются ингибиторные сети, которые в дополнение к обычным дугам (ветвям) графа сети содержат запрещающие, так называемые ингибиторные ветви. Такая ветвь запрещает активацию перехода при наличии достаточного количества меток во входных вершинах обычных дуг до тех пор, пока в ее входной вершине имеются метки. Во фрагменте сети Петри, приведенном на рис.22-а, ветвь а запрещает запуск перехода t₁ при наличии метки в позиции P₁. Пример реализации простейшего цикла обслуживания с использованием ингибиторной сети Петри представлен на рис.22-б.

Пример 1

Требуется описать с помощью сети Петри работу группы пользователей на единственной рабочей станции WS при заданных характеристиках потока запросов на пользование WS и характеристиках поступающих задач. Сеть Петри представлена на рис. 3.

Здесь переходы связаны со следующими событиями:  — поступление запроса на использование WS,  — занятие станции,  — освобождение станции,  — выход обслуженной заявки; позиция используется для отображения состояния WS: если в  имеется метка, то WS свободна и пришедшая заявка вызывает срабатывание перехода ; пока эта заявка не будет обслужена, метки в  не будет, следовательно, пришедшие в позицию  запросы вынуждены ожидать срабатывания перехода .

Рис. 3.  Сеть Петри для примера 1