1. Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.

Моделью реального объекта называют его представление в некоторой форме, отличной от реального воплощения.

Моделирование есть процесс создания модели реального объекта и постановка экспериментов на этой модели для исследования и оптимизации характеристик объекта в соответствии с заданными ограничениями.

Сущность метода интерполяции заключается в нахождении прогнозных значений функций объекта Yi=f(xj), где j=0,...n, в некоторых точках внутри отрезка х0,...хn по известным значениям параметров в точках xo<x<xn,

Метод экстраполяция - это метод научного исследования, заключающийся в распространение тенденций, установленных в прошлом, на будущий период.

Рассмотрим классификацию моделей, в основу которой положено различие моделей по критериям подобия модели и объекта, а также соотношение точности и абстрактности моделей (см. рис. 1).

Модели, находящиеся в начале спектра (см. рис. 1) называют физическими или натурными. Критерием подобия физического моделирования является общая природа взаимодействий в модели и в реальном объекте. При создании масштабированных моделей критерием подобия является математический критерий, представляющий собой безразмерную величину – соотношение определенных параметров процесса или системы. Сочетание в реальных объектах моделирования различных по своей природе процессов (например, физических и химических) затрудняет выбор общего критерия подобия и в пределе делает масштабирование невозможным. Аналоговыми являются модели, в которых свойство реального объекта представляется некоторым другим свойством аналогичного по поведению объекта. Критерием подобия является аналогия поведения или свойств. Примером аналоговой модели является любой график: величины длин отрезков, отложенных по координатным осям, отображают взаимосвязанное изменение определенных характеристик объекта. Аналоговыми моделями также являются различного рода схемы. Критерием подобия в математических моделях является подобность математических уравнений.

2. Иерархические уровни моделирования вс. Структурные примитивы уровней моделирования.

В соответствии с принципами системного подхода каждому иерархическому уровню моделирования соответствует своя степень детализации и набор структурных примитивов. Структурным примитивом уровня называется наименьший элемент декомпозиции, который на данном уровне рассматривается как неделимый. Графическую иерархию объектов представляют в виде усеченной пирамиды, расширение которой книзу означает увеличение степени детализации и количества примитивов, которые должны рассматриваться при моделировании.

Рассмотрим иерархию уровней моделирования вычислительных систем в соответствии с выделяемыми структурными примитивами и видами используемого моделирования (см. рис. 6).

Для процессорного уровня иерархии вычислительных систем структурными примитивами являются отдельные устройства: память, порты, микропроцессоры, т. е. микросхемы большой степени интеграции (БИС). Для регистрового уровня в качестве структурных примитивов выступают узлы – регистры, счетчики, мультиплексоры, АЛУ, дешифраторы. Для вентильного уровня это логические элементы и триггеры. На транзисторном уровне – электрорадиокомпоненты: транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы и проч. На кремниевом уровне эти же компоненты предстают уже не как черные ящики, а как некоторое множество топологических фрагментов в объеме полупроводникового кристалла (области диффузии, металлизации и т. п.).