Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

матан

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2015

Размер:

518.98 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Вариант 19

Найти области определения функций

1 - 2x

а)

arcsin(x

3) ;

б) y = ln

;

в) y = x2 - 3x - 4 +

x + 3

3 x2 - 25

Найти множество значений функции y =sin x + cos x;

Дана функция

f (x) = x2 - 5x . Найти

f (1), f (-1), f (x -1), f (x / 2).

Ре-

шить уравнение

f (x2 ) = f (1).

Дана

функция

f (x) =

2x +1

3x - 2

+1.

Записать

в виде

составной

функции и построить ее график. Решить уравнение

f (x) = 0.

Построить графики функций

2x +1

а) y =

;

б) x =1

- 2 y +1;

в) y =- 2log2

(x +1); г)

y = -cos ç

2x -

÷.

теж

Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

2x - 2 - log2 (3 - x) = 0.

Вычислить пределы

2x - 3x

ln(1 + 5x)

а)

lim

4x - 4 +

;

б) lim

+14

;

в) lim

;

x® -2 14 + x - 3x

x®¥ 7x2 + 4x + 2

x®0

sin10x

æ 3x + 2 ö2 x+1

- 3

г)

lim

;

д) lim

9 + x

x®0

+ x

x®¥ è 3x -1

Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = -2, x2 = 0, x3 = 2 :

ì x

x < 0;

y(x) = í x3

0 £ x £ 2;

- 2,

(x - 2),

x > 2.

îlog2

Построить график функции. Для точек разрыва первого рода найти величину скачка функции. В точках разрыва второго рода построить вертикальную асимптоту x = x0 .

Вариант 20

Найти области определения функций

б)

y =

+ lg(2x + 5) ;

в) y = 2 9-x2 +

а) y = 4 6x - x2 - 5 ;

x +1

2cos x -1

Найти множество значений функции y =2 + (4 - x)2 ;

Дана

функция f (x) = sin 2x .

Найти

f (-p / 6),

f (p / 3),

f (x -p / 4),

æ p

æ p ö

f (x + p

/ 2). Решить уравнение f

- f ç

= 0.

è 6 4

4 ø

Дана

функция

f (x) =

x -1

3x - 2

+ 3.

Записать

в виде

составной

функции и построить ее график. Решить уравнение f (x) = 0.

Построить графики функций

а) y =

2x + 2

;

= - -

в)

y =log

(2x - 3); г) y =1 + sin

æ x +

ö.

б) y

-x +1

4 ø

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

2x-1 - 3 + x = 0.

6. Вычислить пределы

а)

lim

5x -14 + x2

;

б) lim

4x + x3 - 6

;

в) lim

1 - cos2 3x

;

x® -7 7 - 20x - 3x

x®¥ 3x3 + 2x

x®0 tg2 x

4x +1 - 3

г)

lim(1 + x2 )

;

д) lim

x®0

x®2

x - 2

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = -1, x2 = 2, x3 = 3 :

ì		2
	(x + 3)		- 2,	x < -1;
ï

ï	2			-1 £ x < 2;
y(x) = í 3,
ï	-1			x ³ 2.
ï		+1,

î x - 2

Вариант 21

1. Найти области определения функций

а) y = arccos

;

x2 + 6x +10

в)

y =

б) y =

;

6 - x

lg(2x + 4)

x2 - 9x +14

Найти множество значений функции y =| lg(4 - x) | .

2. Дана

функция f (x) = cos

Найти

f (p / 2), f (-p ),

f (2x + p ),

f (x - 2p ). Решить уравнение f (x + 2p ) + f (x + 6p ) = f (2p ).

3.Дана функция f (x) = x2 - 3x -1 +1. Записать в виде составной функции и построить ее график. Решить уравнение f (x) = 0.

4.Построить графики функций

а) y =

2x - 3

;

= - -

в) y =2log

(2x -1);

г) y = -1 + cos

æ x -

ö.

б)

x +1

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

sin x + 4 - x2 = 0.

6. Вычислить пределы

а) lim

x2 + 6x -16

;

б) lim

5x2 - 3x4

;

в) lim

ln(1 + 2x2 )

;

x® 2 11x -10 - 3x

x®¥ 8x4 + x2 +

x®0 x sin x

æ 2x + 3 öx+1

- 5

д) lim

2x + 7

г) limç

;

x - 9

x®¥ è

2x -1 ø

x®9

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = -1, x2 = 3, x3 = 4 :

ì2 - (x + 2)2 ,

x < -1;

-1 £ x < 3;

y(x) = í log2 (3 - x),

x - 2,

x ³ 3.

Вариант 22

1. Найти области определения функций

1+x

а) y = arcsin

;

б) y =

;

в) y =

+ 4 - x2 .

x + 2x2

1 - tg x

Найти множество значений функции y =2 - sin(4 - x).

2. Дана функция

f (x) = x2 - 9x .

Найти

f (2),

f (-1),

f (2x), f (1/ x). Ре-

шить уравнение f (2x ) = f (1).

3.Дана функция f (x) = (x -1)2 - 4x - 2 + 2. Записать в виде составной функции и построить ее график. Решить уравнение f (x) = 0.

4.Построить графики функций

	x - 3			æ	p ö
	x - 3			æ	p ö
а) y =		;	б) x = -2 - 3 + y; в) y =log3 (2x -1);	г) y =1 + cosç x +		÷.
а) y =	x +1	;	б) x = -2 - 3 + y; в) y =log3 (2x -1);	г) y =1 + cosç x +	6	÷.
	x +1			è	6	ø

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

2x-1 - 3-x = 0.

6. Вычислить пределы

- 7x + 3

- x - 9

а) lim

;

б) lim

;

в) lim

1 + 4x -1

;

x® 1 5x

- 4x -1

x®¥ 17 + 2x + x2

x®0

tg 2x

x - 3

г) lim (1 + 3x)

;

д) lim

x®0

x®3 5x +1 - 4

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = -1, x2 =1, x3 = 2 :

ì2-x - 4,

x < -1;

y(x) =

-1

£ x < 2;

ï x -1

x ³ 2.

ï x,

Вариант 23

1. Найти области определения функций

а) y =

x -1

;

б) y = log4

x +1

;

в) y =

arcsin(2x - 3)

x2 - x -12

3 - 2x

Найти множество значений функции y = -1 + cos(x + 5).

Дана

функция

f (x) = tg x . Найти

f (3p / 4), f (-p / 6), f (x2 +p ),

æ x + p ö
f ç		÷.
	2
è		ø

æ p		ö
Решить уравнение f (x) × f ç		- 2x ÷	= f (0).
	2
è		ø

3.Дана функция f (x) = (x - 2)2 - 2x - 2 -1. Записать в виде составной функции и построить ее график. Решить уравнение f (x) = 0.

4.Построить графики функций

	x - 6				æ	p ö
	x - 6				æ	p ö
а) y =		;	б) y = - x + 5;	в) y =- log2 (2x - 3);	г) y = -1 - sin ç x -		÷.
а) y =	x + 2	;	б) y = - x + 5;	в) y =- log2 (2x - 3);	г) y = -1 - sin ç x -	3	÷.
	x + 2				è	3	ø

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

sin x + 1 - x2 = 0.

6. Вычислить пределы

а)

lim

4x2 + 7x + 3

;

б) lim

5 +

;

в) lim

xsin 3x

;

+10x + 7

- cos

x®- 1 3x

x®¥ 3x -11x5 + 2

x®0 1

æ 2x - 3 ö-x+1

д) lim

x - 4

г)

limç

÷ ;

x®4

6x +1 - 5

x®¥ è

+1 ø

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = 0, x2 = 2, x3 = 4 :

ìlog2 (-x),

x < 0;

2x ,

0 £ x < 2;

y(x) = í

-x + 2,

x ³ 2.

Вариант 24

1. Найти области определения функций

ln(20 + 2x)

а) y = arcsin

б) y =

9 - x2

;

в)

y =

2 + 3

2cos x +1 .

Найти множество значений функции y =1+ | tg x |;

2. Дана функция f (x) = lg x . Найти

f (0,1),

f (100),

f (x2 ), f (1/ x). Решить

уравнение

2 f (x)

= f (10).

f(5x - 4)

3.Дана функция f (x) = x + 2 - 2x - 2 . Записать в виде составной функции и построить ее график. Решить уравнение f (x) = 0.

4.Построить графики функций

а) y =

3x + 2

;

= - -

в) y =3log

(x +1); г)

y =1 - cos

æ x -

ö.

б)

x - 3

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

x2 + log3 (x -1) = 0. 3

6. Вычислить пределы

2 -

+ 21x

sin(x - 2)

а) lim

23x

;

б) lim

- 8

;

в) lim

;

- 8

3 + 8x4

x®5 3x

-17x +10

x®¥

x®2

ö4 x-2

- 3

г) limæ

x - 7

;

д) lim

6x + 3

x®1

-1

x®¥ è x

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = 0, x2 = 2, x3 = 3 :

ì x + 2,				x < 0;
ï	-x+2
ï				0 £ x < 2;
y(x) = í2	1	,
ï			,	x ³ 2.
ï

î x - 2

Вариант 25

1. Найти области определения функций

x + 5

а) y =

б) y = log3

4 - x

;

в) y =

3 - x

x2 - 6x + 8

2sin x -1

Найти множество значений функции y =2 - x + 4.

Дана

функция f (x) =

2x -1

. Найти

f (-1),

f (0,5), f (x +1),

f (1/ x).

4x2 -1

Решить уравнение f (x -1) + f (x) = f (0).

Дана

функция f (x) =

x +1

3x - 2

+1.

Записать

в виде

составной

функции и построить ее график. Решить уравнение f (x) = 0.

4. Построить графики функций

3x -1

а) y =

; б) x =1 - y -1; в) y =- log2 (x -1);

г)

y = cos ç2x -

÷.

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

2x+1 - 2 = 0. x

6. Вычислить пределы

а)

lim

5x2 + 29x

- 6

;

б) lim

4 -

;

в) lim

3 x -

;

+15x +18

x®-6 2x

x®¥ 15 + 9x3 + x4

x®0 ln(1 + 6x)

æ 3x +1

x-1

д) lim

3x -12

г)

lim

;

x®4

2x + 8 - 4

x®¥ è 3x + 5

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = 0, x2 =1, x3 = 4 :

ì2 - x2 ,			x < 0;
ï	1
ï
y(x) = í		,	0 £ x <1;

ï x			x ³1.
ï x - 2,
î

Вариант 26

Найти области определения функций

x - 3

5 - 2x

а)

y = arccos

в) y = ln(x + 4) + ln

;

б) y = 16 - x2 +

x2 -1 ;

x + 3

Найти множество значений функции y =3 + 4x-2 .

Дана

функция f (x) = cos x .

Найти

f (3p / 2), f (2p / 3),

f (x + p / 2),

f (x + p ). Решить уравнение [ f (x)]2 -[ f (x +p / 2)]2 = f (p / 2).

Дана функция

f (x) =

3x -1

- x2 -1.

Записать

в виде составной функ-

ции и построить ее график. Решить уравнение

f (x) = 0.

Построить графики функций

а)

y =

4x -1

;

б) y = 3 +

в)

y =log3 (2 - 2x);

г)

y =1 + sin (2x).

x + 3;

x + 2

теж

Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

arctg x -

= 0.

Вычислить пределы

-14x - 24

а) lim

;

б) lim

4 - 3x

- x

;

в) lim

-1

;

x®4 2x

-11x +12

x®¥ x + 2x2 + 5x3

x®0 ln(1 + 4x)

10 - x2 -1

г) lim (1 + 4x)

;

д) lim

x®0

3 - x

x®3

Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = -1, x2 = 3, x3 =1:

ì (x + 2)2 + 2,

x < -1;

y(x) =

(3 - x),

-1 £ x < 3;

ílog2

x ³ 3.

î 2x - 5,

Вариант 27

1. Найти области определения функций

а) y = arcsin

4x -1

) бy =

;

x + 2

в)

y = ln(5 - 2x) + 2

x-1

3 x2 - 5x + 4

Найти множество значений функции y = 2x +lg(1 - x) .

2. Дана функция f (x) = 3x .

Найти

f (1), f (log3 7),

f (1/ x), f (2x +1). Ре-

шить уравнение f (2x +1) -[ f (3) +1] × =f (x)

- f (2).

3.Дана функция f (x) = 6 - 3x -1 - 3x - 5 . Записать в виде составной функции и построить ее график. Решить уравнение f (x) = 0.

4.Построить графики функций

а) y =

;

в) y =log

(2x + 3);

г)

y = sin

æ x +

-1.

б)

2x + 3

2 2 3

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

arctg x - 2-x = 0.

6. Вычислить пределы

а)

lim

5x2 +17x + 6

;

б)

lim

2x2 - 4x3

+ 7

;

в) lim

sin 3x

;

+ 9

2x +1 -1

x®-3 -3x - 2x

x®¥ 10x3 + 7x2

x®0

öx

-1

г) lim

æ 3x -1

;

д)

lim

2x + 3

x®-1

x +1

x®¥ è 3x + 5

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = -2, x2 = 0, x3 = 3 :

ì	1	,	x < -2;
ï
	x + 2

ï
y(x) = í
y(x) = í	+ 4 - x2 ,		- 2 £ x < 2;
ï2	+ 4 - x2 ,		- 2 £ x < 2;
ï			x ³ 2.
î-1,			x ³ 2.

				Вариант 28
1. Найти области определения функций
	2 - x
а) y = arccos	2 - x	;		2x + 5		в)	y = 4 4 - x2 + ln(1 + x) .
а) y = arccos		;		2x + 5		в)	y = 4 4 - x2 + ln(1 + x) .
3			б) y = x2 - 6x + 5		;

Найти множество значений функции y =x + 2 -1 .

Дана функция f (x) = x2 - 7x . Найти f (0),

f (1), f (1 + x),

f (x2 ). Решить

уравнение f (2x) - =f (x)

- f (2).

Дана

функция

f (x) =

x +1

2x - 4

- 9.

Записать в

виде

составной

функции и построить ее график. Решить уравнение

f (x) = 0.

4. Построить графики функций

x +1

а) y =

;

б) y = 2

- 4 - x; в) y =1 +lg(2x -1); г) y =1 + sin ç x +

÷.

2 - x

5. Решить уравнение приближенно графическим методом, построить чер-

теж

arctg x - 2 + x = 0.

6. Вычислить пределы

а)

г)

lim

x®1

lim

x®¥

7x2 - 8x +1			;
8x - 2x2		- 6

æ x + 3	ö2 x
ç	÷	;

è x -1	ø

б) lim	18x + 6x4		;	в) lim	1 - cos	x	;
		9

x®¥ x2 - 2x4 +				x®0 arctg 2x

д) lim	-2x - 7 - 7	.

x®-7	x + 7

7. Исследовать функцию на непрерывность в точках x1 = -1, x2 = 3, x3 = 4 :

ì x + 3,				x < -1;
ï			2
ï			- 3,	-1 £ x < 4;
y(x) = í(x -1)			- 3,	-1 £ x < 4;
ï	1	,		x ³ 4.
ï
ï
î x - 4

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.05.2015297.47 Кб9мамоново-сан.DOC
#
23.11.2018319.49 Кб5МАРИНА КАПАРИНА.doc
#
17.05.2015575.08 Кб38маркетинг .pdf
#
17.05.2015185.86 Кб26марущак отформат.doc
#
18.03.2016742.91 Кб50Маршрутные карты.doc
#
17.05.2015518.98 Кб35матан.pdf
#
17.05.2015490.79 Кб26матем 1 уск 2009.pdf
#
17.05.201511.02 Кб18Матем.docx
#
17.05.2015632.36 Кб40математика II 2008 6 лет.pdf
#
17.05.2015457.66 Кб26математика ч 2.pdf
#
17.05.2015664.38 Кб37Математика ч.2.pdf