ТОЭ

Рис. 6.6. Векторные диаграммы напряжения и токов:

а– при резонансе токов; б – в случае BC > BL

6.3.Содержание работы и описание установки

В работе исследуются режим резонанса напряжений и режим резонанса токов, которые достигают путем изменения значения емкости конденсатора при последовательном или параллельном подключении его к катушке индуктивности с неизменными значениями R и L. Опытным путем определяют напряжения и токи в цепи и выполняют необходимые расчеты и построения.

Необходимые приборы и оборудование для исследования резонанса напряжений: лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), вольтметр

V(0...60 В), вольтметры VL, VC (0...600 В), амперметр А (2.5...5 А), катушка индуктивности, батарея конденсаторов (0...75 мкФ).

Необходимые приборы и оборудование для исследования резонанса токов: лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), вольтметр

V(0...600 В), амперметр А (2.5...5 А), амперметры АС, АL (2.5...5 А), катушка индуктивности, батарея конденсаторов (0...75 мкФ).

6.4. Порядок выполнения работы

6. 4.1. Собрать схему по рис. 6.7. Установить и поддерживать неизменным напряжение на уровне 18...20 В.

6.4.2. Изменяя емкость в пределах 10...75 мкФ, опытным путем добиться резонанса напряжений и определить значение С0 .

41

V2

L

A

Рис. 6.7. Схема исследования резонанса напряжений

6.4.3. Провести 3-4 опыта при значении С < С0 и 3-4 опыта при значении С > С0, а также при С = С0. Результаты измерений внести в табл. 6.1. При измерении напряжений на катушке и конденсаторе проявлять осторожность, так как эти величины существенно могут превышать входное напряжение.

Таблица 6.1

Исследование резонанса напряжений (U1 = 20 В)

6.4.4.Выполнить расчет UL , UR и φ, используя формулы (6.6) и (6.8).

6.4.5.Собрать схему по рис. 6.8. Установить и поддерживать неизменным напряжение на уровне 100...120 В.

Рис. 6.8. Схема исследования резонанса токов

42

6.4.6. Опытным путем добиться резонанса токов и провести три измерения: при С < C0, при С = C0, при С > C0. Результаты измерений внести в табл. 6.2.

6.5. Содержание отчета

Отчет должен включать в себя цель работы, схемы опытов и описание используемых приборов, результаты опытных данных, формулы и результаты расчетов, сведенные в таблицы, кривые изменения UC , UL , I, φ в функции переменной емкости C, векторные диаграммы напряжений и токов, построенные для трех режимов (С < C0, С = C0, С > C0) по данным табл. 6.1, векторные диаграммы токов и напряжений, построенные для трех режимов по данным табл. 6.2, анализ и выводы по результатам проведенных исследований.

43

7ИССЛЕДОВАНИЕ ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

7.1.Цель работы

Определение параметров пассивного четырехполюсника, проверка основных расчетных соотношений, применение метода круговой диаграммы для расчёта нагруженного четырехполюсника.

7.2. Краткие теоретические сведения

Четырехполюсником называют часть электрической цепи, имеющую две пары зажимов, одна из которых присоединяется к источнику, а другая – к приемнику электрической энергии. По назначению эти зажимы считают входными или выходными. Примерами четырехполюсников могут служить линия передачи электрической энергии, трансформатор, электрический фильтр и т. п.

Четырехполюсник, не содержащий внутри источников электрической энергии, называют пассивным. Пассивные четырехполюсники могут быть линейными или нелинейными в зависимости от свойств, входящих в них элементов.

В данной лабораторной работе исследуют линейный пассивный четырехполюсник, представленный на рис. 7.1.

Рис. 7.1. Схема пассивного четырехполюсника

44

Для линейного пассивного четырехполюсника при питании переменным током со стороны входных зажимов справедливы уравнения

где #2 и İ2 – известные комплексы действующих значений напряжения и тока на выходе четырехполюсника;

#1 и İ1 – искомые комплексы действующих значений напряжения и тока на входе четырехполюсника;

A , В , C , D – комплексные коэффициенты или постоянные четырехполюсника, связанные между собой зависимостью

При питании четырехполюсника со стороны выходных зажимов будут справедливы следующие уравнения (рис. 1.2):

Рис. 7.2. Схема обратного включения четырехполюсника

Постоянные четырехполюсника могут быть определены расчетным или опытным путем при исследовании режимов прямого холостого хода и прямого короткого замыкания. Используя выражения (7.1) для указанных режимов, можно записать

U 10 = A U 20 ; I10 =C U 20 ; U 1K =B I 2K ; I1K =D I 2K , (7.4)

где #10, #20, İ10 – комплексы напряжения на входе и выходе четырехполюсника и комплекс тока на входе четырехполюсника в режиме холостого хода соответственно;

#1К, İ2К, İ1К – комплекс напряжения на входе четырехполюсника и комплексы тока на выходе и входе четырехполюсника в режиме короткого замыкания соответственно.

45

Следовательно,

Однако полученные соотношения могут быть использованы только в аналитических расчетах и малопригодны для экспериментального определения постоянных четырехполюсника, так как требуют знания фаз (аргументов) комплексных величин #20 и İ2К или сдвига фаз между токами и напряжениями на входе и выходе четырехполюсника.

Для определения постоянных четырехполюсника опытным путем можно провести опыты прямого холостого хода и короткого замыкания, а также опыты обратного холостого хода и короткого замыкания, определив при этом комплексы соответствующих сопротивлений:

Z 10 – комплекс сопротивления цепи в режиме прямого холостого хода;

Z 1K – комплекс сопротивления цепи в режиме прямого короткого замыкания;

Z 20 – комплекс сопротивления цепи в режиме обратного холостого хода;

Z 2K – комплекс сопротивления цепи в режиме обратного короткого замыкания.

Необходимо отметить, что достаточно провести только три из перечисленных опытов, а для определения четвертой постоянной четырехполюсника можно воспользоваться соотношением (7.2).

Постоянные четырехполюсника могут быть найдены через комплексы сопротивлений цепи при известной схеме соединения элементов четырехполюсника.

Например, для схемы по рис. 7.3 будут справедливы соотношения:

В этом случае легко показать, что искомые величины вычис-

46

Рис. 7.3. Схема замещения пассивного четырехполюсника

При исследовании пассивных четырехполюсников в нагруженном режиме удобно использовать графический метод расчета электрических цепей – метод круговых диаграмм, если нагрузочное сопротивление изменяется по модулю, но сохраняет свой характер, например при чисто активной или при чисто реактивной нагрузке. В этом случае конец вектора первичного тока İ1 будет скользить по дуге окружности при различных значениях модуля сопротивления нагрузки. Для построения круговой диаграммы необходимо расчетным или

опытным путем определить величины #1, İ10, İ1К, Z 2K , Z 2 , #20, ψ, где Z 2 = Z 2 e j ϕ2 , Z 2K = Z 2K e j φ2 K , ψ = φ2 – φ2K.

Порядок построения круговой диаграммы (рис. 7.4).

1. Отложим на комплексной плоскости в удобных масштабах значения #1, İ10, İ1К .

2.Соединив концы векторов İ10 и İ1К отрезком прямой и обозначив его, например АВ, получим хорду будущей окружности.

3.Продолжив хорду за точку В, проведем через эту точку касательную к будущей окружности под углом ψ (если ψ < 0 , то откладывать его необходимо по часовой стрелке, и наоборот).

4.Пользуясь свойствами хорды и касательной к окружности, необходимо провести перпендикуляры к середине хорды АВ и к касательной в точке В. При пересечении этих перпендикуляров получим центр окружности О. Из центра О проведем дугу окружности, проходящую через точки А и В.

5.Отложив на хорде АВ произвольный отрезок AL, через точку L проведём под углом (–ψ) к хорде прямую LK – линию переменного

параметра m = Z 2 . На линии переменного параметра можно от-

ложить отрезок LN = mZ · AL .

47

6. Точка пересечения прямой, соединяющей точки А и N с дугой окружности, определяет конец вектора MС, равного искомому вектору тока İ1 для заданного значения Z 2 .

+

N

#1 C

İ10 φ10 φ1к

+j

M

0

Рис. 7.4. Круговая диаграмма

При других значениях Z 2 положение точки С изменится, но все последующие построения выполняются аналогично.

Не приводя подробного описания поиска остальных величин (это изложено в лекционном курсе и соответствующей литературе), ограничимся итоговыми результатами:

где mU 2 , mI 2 , mS масштабные коэффициенты.

48

7.3. Содержание работы и описание установки

В работе исследуется Т-образная схема четырехполюсника, содержащая Z a , Z b , Z c . Опытным путем определяют значения комплексов Z a , Z b , Z c , затем проводят опыты холостого хода и короткого замыкания и определяют постоянные четырехполюсника. В качестве нагрузочного сопротивления используют реостат R2, имеющий φ2 = 0 .

Результаты экспериментальных исследований проверяют расчетным путем на круговой диаграмме.

Оборудование, необходимое для проведения лабораторной работы: лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), реостат на 30 Ом ( Z a ), катушка индуктивности – разборный трансформатор на 500 витков с воздушным зазором, конденсатор емкостью 15...30 мкФ ( Z c ), амперметр 1...2 А – 2 шт., вольтметр 75...300 В – 2 шт., ваттметр (1...2 А; 30...300 В), реостат на 100...200 Ом.

7.4. Порядок выполнения работы

7. 4.1. Ознакомиться со стендом и основным оборудованием для лабораторной работы. После сборки каждой схемы необходимо выполнять проверку ее правильности и показывать преподавателю.

7. 4.2. Собрать схему по рис. 7.5 и выполнить измерения параметров каждого из элементов четырехполюсника Z a , Z b , Z c , где в качестве Z a используют реостат, в качестве Z b – катушку индуктивности, в качестве Z c – конденсатор с рекомендуемым значением емкости.

Значение напряжения, подаваемого на элементы, принять равным 90...110 В с учетом удобства и точности проводимых измерений.

Результаты измерений и расчетов занести в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Определение параметров элементов четырехполюсника

49

Рис. 7.5. Схема измерения параметров элементов четырехполюсника

7.4.3. Собрать схему согласно рис. 7.6 и выполнить измерения, изменяя сопротивление нагрузки R2 от нуля при режиме прямого короткого замыкания (к. з) до размыкания цепи нагрузки при режиме прямого холостого хода (х. х). Входное напряжение U1 поддерживать постоянным на уровне 90...110 В. По результатам измерения заполнить табл. 7.2.

c

Рис. 7.6. Схема измерения при прямом включении четырехполюсника

Таблица 7.2

Опытные данные при прямом включении четырехполюсника U1 = 90...110 B (const)

50