ТОЭ

Таблица 16.1

Параметры схемы замещения при изменении входного напряжения (δ = 0)

16.4.3. Убавляя суммарную толщину прокладок наполовину (δ = 4, 2, 1, 0 мм), при одном и том же напряжении (его значение необходимо записать) записать показания приборов в табл. 16.2.

Таблица 16.2

Параметры схемы замещения при изменении воздушного зазора (U = const)

16.4.4.По соответствующим формулам рассчитать параметры, приведенные в табл. 16.1 и 16.2.

16.4.5.Построить зависимости I (U), Pст (U), Rм (U), Xм (U), Bm (U)

водних осях.

16.4.6. Построить зависимости I (δ), Rм (δ), Xм (δ), Bm (δ) в других осях.

16.4.7. Построить векторную диаграмму для одного из режимов по заданию преподавателя.

111

16.5. Содержание отчета

Отчет должен содержать цель работы, схемы измерений, перечень приборов, таблицы опытных и расчетных данных, построить графики, векторную диаграмму и выводы по работе.

112

17ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНСФОРМАТОРА С ФЕРРОМАГНИТНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ

17.1.Цель работы

Целью данной работы является экспериментальное определение параметров схемы замещения трансформатора и проверка методов расчета по эквивалентной схеме.

17.2. Краткие теоретические сведения

Трансформатор – статический электромагнитный преобразователь переменных напряжений и токов, состоящий из нескольких обмоток и ферромагнитного (стального) сердечника. Стальной сердечник служит для уменьшения магнитного сопротивления цепи, по которой замыкается магнитный поток трансформатора, сцепляющийся с обеими обмотками.

Для расчета электрических цепей, содержащих трансформатор со стальным сердечником, используется его эквивалентная схема. Эта схема отражает основные процессы, происходящие в трансформаторе, и составляется на основе уравнений, описывающих работу трансформатора с учетом потерь в обмотках и сердечнике.

Точный расчет трансформатора со стальным сердечником усложняется нелинейностью магнитной характеристики сердечника. Если выбрать такой режим работы, когда сердечник в процессе работы не насыщается, т. е. работает на линейном участке вебер-амперной характеристики, то можно воспользоваться упрощёнными уравнениями. Магнитный поток, сцепляющийся с обмотками, можно условно разделить на три части: магнитный поток, замыкающийся по сердечнику – основной магнитный поток Ф0, поток рассеяния первичной обмотки Ф1s и поток рассеяния вторичной обмотки Ф2s.

Основной магнитный поток создается в результате действия обеих обмоток, магнитодвижущие силы которых (i1w1 и i2w2) складываются, т. е.

113

где w1 и w2 – соответственно количество витков первичной и вторичной обмоток;

i1 и i2 – соответственно токи в первичной и во вторичной обмотках;

i0 – намагничивающий ток.

Обозначив напряжения через u1 и u2, а сопротивления обмоток соответственно через R1 и R2, с учетом того, что w · Фs = Ls · i, получим

где L1s и L2s – индуктивности рассеяния соответственно первичной и вторичной обмоток.

Если к первичной обмотке приложить синусоидальное напряжение, то при работе на линейном участке характеристики магнитный поток также будет синусоидальным. Перейдя к комплексной форме записи, получим

где ω – угловая частота, Ф0 – амплитудное значение основного магнитного потока в ком-

плексной форме.

В уравнения (17.3) введены делители 2 для перехода от амплитудных значений к действующим. В этих уравнениях слагаемые

jω w Ф0 определяют ЭДС соответствующих обмоток Е. У правиль-

2

но сконструированного трансформатора İ1 · R1, jω · L1S · İ1, R2 · İ2, jω · L2S · İ2 достаточно малы, поэтому можно считать, что

114

где U0 – напряжение, уравновешивающее ЭДС, наводимую в обмотке основным магнитным потоком.

Отсюда вытекает важная формула для расчета числа витков трансформатора

где f – частота переменного тока.

Если уравнения (17.4) поделить друг на друга, то получится со-

где K – коэффициент трансформации, его можно достаточно точно определить по первичному U1 и вторичному U2 напряжениям в ненагруженном режиме работы.

В правильно сконструированном трансформаторе намагничивающий ток очень мал (I0 ≈ 0,01 I1), поэтому выражение (17.1) примет вид

У большинства трансформаторов K ≠ 1, поэтому номинальные (расчетные) напряжения первичной и вторичной обмоток различаются между собой, что создает большое неудобство при составлении эквивалентной схемы замещения. Напряжение вторичной обмотки приводят (приравнивают) к напряжению первичной обмотки, сохранив энергетические соотношения, т. е. оставив неизменными мощности вторичной цепи. При этом, если приведенное вторичное напряжение U′2 = U1 = U2 · K , то ток должен быть уменьшен во столько же

раз, т.е. I 2′ = I 2 . Сопротивления должны быть увеличены в K 2 раз, т.

K

е. R′2 = R2 ·K 2, L′2s = L2s ·K 2, Z′н = Zн ·K 2 . Широко распространенная схема замещения приведена на рис. 17.1.

115

Рис. 17.1. Схема замещения приведенного трансформатора

Вэтой схеме сопротивления R1 и R′2 учитывают активные потери

вмеди обмоток; L1s и L′2s учитывают индуктивности рассеяния. Активная проводимость G0 учитывает потери в стали магнитопровода, индуктивная проводимость В0 учитывает реактивную мощность перемагничивания (основного магнитного потока). Ток Ia – составляющая тока, определяемая потерями в стали, Iм – реактивная составляющая намагничивающего тока I0 .

Параметры схемы замещения могут быть определены опытным путем. Для этого проводятся опыты холостого хода и короткого замыкания. Опыт холостого хода проводится при номинальном пер-

вичном напряжении U10 и разомкнутой вторичной обмотке. Измеряется ток первичной обмотки I10, потребляемая мощность P10 и вторичное напряжение U20 . Опыт короткого замыкания проводится при номинальном токе вторичной обмотки, которая замыкается накоротко через амперметр. Чтобы не получилось аварийного короткого замыкания, на первичную обмотку подается пониженное напряжение, величина которого устанавливается так, чтобы по вторичной обмотке протекал номинальный ток. Измеряется первичное напря-

жение U1К, мощность Р1К и ток короткого замыкания I1К.

Расчет параметров по измеренным данным производится следующим образом. Так как в опыте холостого хода ток во вторичной обмотке отсутствует, значит, потерь в ней нет. Ток первичной обмотки очень мал, поэтому потери в обмотке малы и ими можно пренебречь. Таким образом, из опыта холостого хода можно определить параметр В0.

В опыте короткого замыкания первичное напряжение обычно составляет несколько процентов от номинального. Так как потери

116

встали зависят от квадрата индукции, а индукция согласно выражениям (17.2) и (17.3) пропорциональна приложенному напряжению, потери

встали будут малы. По той же причине мала мощность перемагничивания, и параметрами холостого хода можно пренебречь. Токи в обмотках будут иметь номинальное значение, и все потери будут потерями

вмеди. Из опыта короткого замыкания можно определить значения.

Правильность полученных параметров можно проверить путем сравнения токов и напряжений, полученных по расчетной схеме и опытным путем в нагрузочных режимах.

Если паспортные данные (номинальные значения) неизвестны, то их следует определить путем снятия вольтамперной и нагрузочной характеристик. Номинальное значение напряжения первичной обмотки определяется вблизи колена вольтамперной характеристики. Номинальный ток вторичной обмотки определяется при снижении вторичного напряжения на 5...10 % по нагрузочной характеристике.

Зная параметры схемы замещения трансформатора, можно определить токи и напряжения при любых значениях первичного напряжения U1, часты ω и вторичной нагрузки RН.

Z1 =R1 + jωL1s − комплекс полного сопротивления первичной

форматора;

Z ′2 =R2′ + jωL2s − комплекс полного сопротивления приведенного трансформатора;

Z ′H = Z H K 2 − приведенное сопротивление нагрузки.

Расчет трансформатора при известных параметрах схемы замещения проводят в следующем порядке для одного из нагрузочных режимов по указанию преподавателя:

1.Определить коэффициент трансформации по формуле 17.6

изначение сопротивления приведенной нагрузки, в данном случае при активном ее характере

117

2. Вычисляют токи обмоток и ток холостого хода, приняв

#1 = U1 · e j0, где U1 − напряжение на входе трансформатора в режиме нагрузки.

Для проверки удобнее использовать I закон Кирхгофа İ0 = İ1 + İ'2. 3. Вычисляют все составляющие напряжения, а также значения

ЭДС обмоток

U 0 = −E0 = −E1 = −E2′ =I 0 Z 0 или U 0 =U 1 −I1 Z 1 ,

U 0 =U 1 −I1 Z 1 , U 2′ =I 2′ Z ′2 и т. д.

4. Строят векторную диаграмму токов и напряжений.

+

İ1 · jωL1S İ1 · R1

#0 #1

İ1

–İ'2

İ0

+j

İ'2

Ė2

#'2 İ'2 · R'2

İ'2 · jωL'2S

Рис. 17.2. Векторная диаграмма для приведенного трансформатора

118

17.3. Содержание работы и описание установки

Вданной лабораторной работе измеряют токи, напряжения

имощности в цепи, включающей трансформатор. По результатам измерений строят вольт-амперные характеристики, определяют параметры схемы замещения трансформатора и выполняют расчет одного из нагрузочных режимов с построением векторной диаграммы.

Для проведения лабораторной работы необходимы исследуемый трансформатор, лабораторный автотрансформатор, амперметр 1-2 А, амперметр 5 А, вольтметр 60 В, ваттметр, активная нагрузка – реостат.

17.4. Порядок выполнения работы

17.4.1.Собрать схему по рис. 17.3, после проверки показать ее преподавателю.

17.4.2.Определить номинальное напряжение трансформатора, для чего снять вольт-амперную характеристику при разомкнутой цепи вторичной обмотки. Результаты записать в табл. 17.1

Рис. 17.3. Опытная схема исследования трансформатора

Таблица 17.1

17.4.3. Определить номинальный ток вторичной обмотки, для чего снять нагрузочную характеристику при номинальном напряжении, определенном в пункте 17.4.2. Результаты оформить в табл. 17.2

119

17.4.4. Провести опыты короткого замыкания. Результаты оформить в табл. 17.3.

Таблица 17.3

17.4.5.Определить параметры схемы замещения.

17.4.6.По эквивалентной схеме с использованием полученных параметров рассчитать аналитически (в комплексной форме) один из нагрузочных режимов из пункта 17.4.3 по заданию преподавателя. Сравнить полученные значения I1, P, I2, U2 с опытными данными.

17.4.7.Построить в масштабе векторную диаграмму для рассчитанного режима.

17.5. Содержание отчета

Отчет должен содержать цель работы, перечень приборов, схему измерений, таблицы опытных и расчетных данных, пример расчета, векторную диаграмму и выводы по работе.

120