7. Сопоставляем полученное значение λ2 с критическими значениями: λ205= 1,84 и λ201;=2,65. Если λ2<λ205, то принимается нулевая гипотеза, если λ2 > λ205 или λ2 > λ201, торазличия признаются существенными (p < 0,05 или р < 0,01). В нашем примере λ2 > λ201 Следовательно, различия в росте культур фибробластов существенны (р< 0,01).

Если число наблюдений в сравниваемых группах одинаково, то критерий Колмогорова — Смирнова можно рассчитать по формуле: λ2 = D2 n/2. Действительно в нашем случае; λ2 =0,684·11/2 =3,76.

1.10.3 Непараметрические методы изучения связи

Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Рассмотрим методику вы-

числения этого коэффициента: на примере определения связи между количеством эритроцитов и процентом гемоглобина в крови у человек (табл. 1.53).

Таблица 1.53 - Вычисление коэффициента корреляции рангов Спирмена между количеством эритроцитов и процентом гемоглобина в крови

Методика расчета критерия коэффициент корреляции рангов Спирмена будет следующая:

1.Располагаем данные обследованных в порядке возрастания вариант первого признака (в нашем примере - количества эритроцитов) (графы 1, 2,3);

2.Заменяем значения вариант в каждом ряду их рангами (графы 4 и-5). Если встречаются одинаковые варианты, то каждой из них присваивается средний ранг. В нашем примере варианта 74% гемоглобина встречается 2 раза и занимает порядковые места 6 и 7, следовательно, средний ранг равен

88

6 +2 7 = 6,5 ;

3.Находим разности между смежными рангами сравниваемых рядов (графа 6) Сумма этих разностей должна равняться нулю;

4.Возводим п6лученные разности в квадрат и суммируем их (графа 7);

5.Вычисляем коэффициент корреляции рангов Спирмена по формуле:

Таким образом между числом эритроцитов и содержанием гемоглобина в крови существует высокая прямая корреляционная связь. Величина коэффициента корреляции рангов Спирмена оценивается так же, как и величина параметрического коэффициента корреляции.

Оценка надежности коэффициента корреляции рангов Спирмена при числе наблюдений 10 и более производится с помощью критерйя t по формуле

Вероятность, соответствующую полученному t определяем по таблице Стьюдента при числе степеней свободы n-2. В тех случаях, когда число наблюдений меньше 10, оценка значимости производится по табл. 1.54. Если вычисленный коэффициент корреляции ρ больше табличного ρ05, то он значим с вероятностью 95%. В нашем примере при n=8 ρ>ρ01 (0,92>0,833) следовательно, полученный нами коэффициент корреляции значим с высокой вероятностью

(ρ<0,01).

Таблица 1.54 - Критические значения коэффициента корреляции рангов Спирмена ρ

89

В ряде случаев коэффициент корреляции рангов, можно использовать для выяснения связи между качественными и количественными признаками (табл. 1.55). Коэффициент корреляции рангов в этом случае равен

ρ =1−8*6(*6444−,51) =1−504268 =0,470

Критическое значение ρ05 при n=8 равняется 0,643. Таким образом ρ < ρ05. Следовательно, результат оценки связи при данном числе наблюдений признать достоверным нельзя.

Таблица 1.55 - Вычисление коэффициента корреляции р между количеством креатинина в крови больных хронической уремией и выраженностью у них рвоты

Известно, что на величину коэффициента ранговой корреляции серьезно влияет усреднение рангов. Поэтому при наличии значительного числа усредненных рангов для вычисления коэффициента ρ применяется следующая формула:

90