13. Характеристика кода на одно сочетание.
dmin=2 (rmin=1; s=0)
Код строится по закону сочетаний
Мр - число рабочих комбинаций
n – длина слова
m – вес кодовой комбинации (количество единиц в коде)
Данный код относится к рекуррентным кодам, не имеет контрольных символов. Особенность кода: все рабочие комбинации им-ют одинак-вый вес
Mp→ max при : m=n/2, если n – четное
m=(n
1)/2,
если n
– нечетное
Пример: построить код на одно сочетание, если длина слова n=5.
комбинаций.
,
5 разряд, 2- вес
Обнаружение ошибок
в данном коде осуществляется следующим
образом: на приемной стороне в кодовой
комбинации определяется вес и сравнивается
с заданным.
1
– 00011 2
– 00101 3
– 01001 4
– 10001 5
– 00110 6
– 01010 7
– 10010 8
– 01100 9
– 10100 10
– 11000
01001 – w=2=m=2 -> пр. ; w- вес принимаемой комбинации
(1)0101 - w=3≠m=2-> ош.
00(0)01 - w=1≠m=2-> ош.
(1)(1)101 - w=4≠m=2-> ош.
00(0)0(0) - w=0≠m=2-> ош.
(1)0(0)01 - w=2=m=2-> пр.(трансформация)
Алгоритм обнаружения ошибок: Вес декодирования принятой комбинации сравнивается с заданным весом, если не совпадают, то ошибка. w=2=m=2->правильный прием. Код на одно сочетание обнаруживает m ошибок воспроизведения на нулевой позиции ошибок кода и n-m ошибок подавления на единичных позициях кода. Не обнаруживает разнотипные ошибки 0 и 1.
14.Характеристика корреляционного кода.
(код с защитой спаренными элементами, разнополярный Манчестерский код)
dmin=2 (rmin=1; s=0)
Двухкаскадний код: первичный код(I) – двоичный код на все сочетания, а вторичный код(II) получается путем замены элементов первичного кода на спаренные элементы.
0 -> 01
1 -> 10
В канал связи передается только вторичный код.
Число рабочих комбинаций определяется первичным кодом.
,
m
– количество разрядов первичного кода.
.
Пример: Построить корреляционный код для передачи 4-х сообщений.
T
S Q S=1
у
становка
выходящие данные
с
брос
R
S=1
Каждая
пара 
,
если 
1,
тогда
ошибка
10 01 11 10 00 11 01
S=1 S=1 S=0 S=1 S=0 S=0 S=1
ош ош ош
10 -> (0)(1) -> S=1
Обнаруживает одинаковые ошибки
15.Характеристика матричного кода.
Матричный код работает с кодированием массивов (реккурентный матричный).
|
|
|
|
|
|
|
КС1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
КС2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
ω чётное → 0
ω не чётное → 1
Строки и столбцы данной матрицы кодируются с кодом проверки на чётность. В результате по строкам и столбцам образуются контрольные символы, которые в свою очередь составляют 2 контрольных слова. В канал связи (КС) передаются информационный массив кодовых слов: КС1, КС2, ….
На приемной стороне переданный массив восстанавливается.
|
|
|
|
|
|
|
КС1 |
КС3 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
КС2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
КС4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
Алгоритм обнаружения: На приемной стороне массив восстанавливается и осуществляется проверка на четность строк и столбцов. В процессе проверки образуются еще 2 контрольных слова - КС3 и КС4.
Код не обнаруживает ошибки (4-х кратные)
Если в КС3 или КС4 будет 1, это значит ошибка.
Кодовое расстояние dmin=4(r=3, S=0), если подобран соответствующим образом массив (с возможностью кодирования контрольных слов). Иначе dmin=3
Этот вид кодирования широко применяется на практике. Также может исправить одиночную ошибку. Но исправление этим кодом не предусматривается.