- •Тема I. Линейное программирование …………………………….5
- •Тема II. Дискретное линейное программирование …………….27
- •Тема III. Теория транспортных задач линейного
- •Тема IV. Нелинейное программирование……………………….61
- •Введение
- •Тема I. Линейное программирование лабораторная работа № 1
- •Алгоритм нахождения базисных решений методом Жордана
- •1.4. Содержание отчета.
- •Лабораторная работа № 2
- •Нахождение оптимального плана или установление неразрешимости задачи симплексным методом.
- •2.4. Содержание отчета.
- •2.5. Вопросы для самопроверки.
- •Лабораторная работа № 3 Тема: Решение основной задачи линейного программирования двойственным симплексным методом.
- •3.2. Краткие теоретические сведения.
- •Алгоритм двойственного симплексного метода.
- •3.4. Содержание отчета.
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Тема II. Дискретное линейное программирование
- •Условия прекращения роста ветвей.
- •4.3. Варианты заданий.
- •4.5. Вопросы для самопроверки
- •5.1. Цель и задачи работы.
- •5.2. Краткие теоретические сведения.
- •Алгоритм нахождения оптимального плана основной целочисленной (частично целочисленной) задачи линейного программирования методом Гомори.
- •5.3. Варианты заданий.
- •5.4. Cодержание отчета.
- •4.5. Вопросы для самопроверки
- •Тема III. Транспортная задача линейного программирования
- •Планов транспортной задачи
- •6.1. Цель и задачи работы.
- •6.2. Краткие теоретические сведения.
- •6.3. Варианты заданий:
- •6.4. Содержание отчета
- •Алгоритм сдвига по циклу пересчета.
- •Алгоритм метода потенциалов.
- •Алгоритм распределительного метода.
- •Лабораторная работа № 8
- •8.1. Цель работы и задачи работы.
- •8.2. Краткие теоретические сведения.
- •8.3. Варианты заданий.
- •Алгоритм решения задачи дробно-линейного программирования
- •9.4. Содержание отчета.
- •10.4. Содержание отчета.
- •10.5. Вопросы для самопроверки
Алгоритм двойственного симплексного метода.
Нахождение начального псевдоплана.
Составление симплексной таблицы.
Проверка псевдоплана на оптимальность в соответствии с условием 1; если условие выполнено, то конец работы алгоритма.
Проверка задачи на разрешимость в соответствии с условием 4; если условие выполнено, то конец работы алгоритма.
Переход к новому псевдоплану:
Определение разрешающей строки (строки симплексной таблицы с минимальным значением компоненты столбца В);
Определение разрешающего столбца (столбца симплексной таблицы с наименьшим по абсолютной величине отношением оценок к соответствующим отрицательным компонентам разрешающей строки);
Переход к новому базису, заключающийся в выведении из прежнего базиса вектора, расположенного в разрешающей строке, и введении вектора, расположенного в разрешающем столбце. При этом производится преобразование симплексной таблицы методом Жордана.
Переход к п.3.
Алгоритм обобщенного двойственного симплексного метода.
Нахождение начального базисного решения.
Проверка, является ли базисное решение опорным планом. Если является, то дальнейшее решение ищется симплексным методом.
Проверка, является ли базисное решение псевдопланом. Если является, то дальнейшее решение ищется двойственным симплексным методом.
Жордановский переход от прежнего базисного решения к новому базисному решению. Переход к п.2.
Варианты заданий.
|
№ варианта |
Целевая функция |
Ограничения |
|
1 |
F=2x1+3x2 min |
- x1 + 2x2 6 3x1 + 4x2 5 x1, x2 0
|
|
2 |
F= -x1-5x2 max |
- x1 + x2 2 5x1 + 2x2 10 x1, x2 0
|
|
3 |
F=-2x1-x2 max |
x1 + 3x2 4 5x1 + 2x2 10 x1, x2 0
|
|
4 |
F= –5x1-x2 max |
4x1 + x2 1 5x1 + 2x2 10 x1, x2 0
|
|
5 |
F=3x1+2x2 min |
5x1– x2 3 x1 + x2 4 5x1 – 2x2 = 5 x1, x2 0
|
|
6 |
F= –12x1-x2 max |
–-x1 +2x2 -4 3x1 + 8x2 24 x1, x2 0
|
|
7 |
F= x1+x2 min |
x1 – 2x2 = 3 x1 + x2 8 3x1 + 5x2 4 x1, x2 0
|
|
8 |
F=x1+8x2 min |
x1 + 2x2 -1 5x1 + 2x2 10 3x1 – 2x2 6 x1,x2 0 |
|
9 |
F= –2x1–3x2 max
|
x1 + 2x2 6 3x1 + 5x2 4 x1 – x2 = 5 x1,x2 0
|
|
10 |
F= –2x1–3x2 max |
2x1 - x2 6 3x1 + 5x2 4 x1,x2 0
|
|
11 |
F= 5x 1+3x2 min |
6x1 + 7x2 –42 2x1 - 3x2 6 x1 +5 x2 = 5 x1,x2 0
|
|
12
|
F= –x 1–3x2 max |
- x1 + 2x2 –4 5x1 + 2x2 10 x1,x2 0
|
|
13
|
F= 3x 1–4x2 max |
3x1 + 2x2 7 x1 +2 x2 = 5 x1,x2 0
|
|
14
|
F= 4x 1 –3x2 min |
- x1 + 4x2 14 5x1 + 10x2 9 x1,x2 0 |
|
15
|
F=– x 1–3x2 max |
7 x1 + 2x2 =9 5x1 + 2x2 10 2x1 +3 x2 = 5 x1,x2 0
|