- •Тема I. Линейное программирование …………………………….5
- •Тема II. Дискретное линейное программирование …………….27
- •Тема III. Теория транспортных задач линейного
- •Тема IV. Нелинейное программирование……………………….61
- •Введение
- •Тема I. Линейное программирование лабораторная работа № 1
- •Алгоритм нахождения базисных решений методом Жордана
- •1.4. Содержание отчета.
- •Лабораторная работа № 2
- •Нахождение оптимального плана или установление неразрешимости задачи симплексным методом.
- •2.4. Содержание отчета.
- •2.5. Вопросы для самопроверки.
- •Лабораторная работа № 3 Тема: Решение основной задачи линейного программирования двойственным симплексным методом.
- •3.2. Краткие теоретические сведения.
- •Алгоритм двойственного симплексного метода.
- •3.4. Содержание отчета.
- •3.5. Вопросы для самопроверки.
- •Тема II. Дискретное линейное программирование
- •Условия прекращения роста ветвей.
- •4.3. Варианты заданий.
- •4.5. Вопросы для самопроверки
- •5.1. Цель и задачи работы.
- •5.2. Краткие теоретические сведения.
- •Алгоритм нахождения оптимального плана основной целочисленной (частично целочисленной) задачи линейного программирования методом Гомори.
- •5.3. Варианты заданий.
- •5.4. Cодержание отчета.
- •4.5. Вопросы для самопроверки
- •Тема III. Транспортная задача линейного программирования
- •Планов транспортной задачи
- •6.1. Цель и задачи работы.
- •6.2. Краткие теоретические сведения.
- •6.3. Варианты заданий:
- •6.4. Содержание отчета
- •Алгоритм сдвига по циклу пересчета.
- •Алгоритм метода потенциалов.
- •Алгоритм распределительного метода.
- •Лабораторная работа № 8
- •8.1. Цель работы и задачи работы.
- •8.2. Краткие теоретические сведения.
- •8.3. Варианты заданий.
- •Алгоритм решения задачи дробно-линейного программирования
- •9.4. Содержание отчета.
- •10.4. Содержание отчета.
- •10.5. Вопросы для самопроверки
6.3. Варианты заданий:
Вариант 1.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
2 |
2,5 |
3 |
5 |
5 |
|
А2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
5 |
|
А3 |
1,5 |
1 |
3 |
2 |
5 |
|
bj |
3 |
5 |
5 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) для выполнения работы B3 должно быть направлено не более 3 работников квалификацииА1;
б) для выполнения работы B1 не могут быть привлечены работники квалификацииА3
Вариант 2.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
3 |
1,5 |
3 |
4 |
5 |
|
А2 |
1 |
1,5 |
3 |
1 |
4 |
|
А3 |
1 |
1 |
3 |
2 |
3 |
|
bj |
2 |
7 |
2 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) для выполнения работы B2 должно быть направлено не менее 4 работников квалификацииА1;
б) работа B1 должна быть полностью обеспечена работниками.
Вариант 3.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
2 |
2,5 |
3 |
5 |
4 |
|
А2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
А3 |
1,5 |
1 |
3 |
2 |
6 |
|
bj |
3 |
5 |
5 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) для выполнения работы B3 не могут быть привлечены работники квалификации А3;
б) работа B1 должна быть полностью обеспечена работниками.
Вариант 4.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
5 |
|
А2 |
4 |
2 |
2 |
1 |
4 |
|
А3 |
1,5 |
1,5 |
3 |
2 |
10 |
|
bj |
2 |
8 |
3 |
1 |
|
Дополнительные условия:
а) все работники квалификации А3 должны быть привлечены к работе;
б) для выполнения работы B2 должно быть направлено не менее 3 работников квалификацииА3.
Вариант 5.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
2 |
2,5 |
3 |
5 |
3 |
|
А2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
А3 |
5 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
bj |
3 |
2 |
4 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) работы B1 и B4 должны быть полностью обеспечены работниками;
б) для выполнения работы B2 должно быть направлено не более 1 работника квалификации А1
Вариант 6.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
4 |
5 |
1 |
2 |
7 |
|
А2 |
2,5 |
1 |
2 |
2 |
5 |
|
А3 |
3,5 |
3 |
2 |
4 |
14 |
|
bj |
8 |
6 |
3 |
4 |
|
Дополнительные условия:
а) все работники квалификации А2 и А3 должны быть привлечены к работе;
б) для выполнения работы B2 должно быть направлено не менее 3 работников квалификацииА2.
Вариант 7.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
1 |
1,5 |
3,5 |
2 |
10 |
|
А2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
12 |
|
А3 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
|
bj |
6 |
9 |
6 |
5 |
|
Дополнительные условия:
а) для выполнения работы B4 не могут быть привлечены работники квалификации А3;
б) для выполнения работы B2 должно быть направлено не менее 8 работников квалификацииА1.
Вариант 8.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
2 |
2 |
5 |
3 |
13 |
|
А2 |
1 |
2,5 |
1,5 |
4,5 |
11 |
|
А3 |
2,5 |
1,5 |
5 |
4 |
14 |
|
bj |
10 |
8 |
11 |
12 |
|
Дополнительные условия:
а) работы B1 и B4 должны быть полностью обеспечены работниками;
б) для выполнения работы B1 и B3 не могут быть привлечены работники квалификации А3.
Вариант 9.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
4 |
5 |
3,5 |
2,5 |
30 |
|
А2 |
1,5 |
2 |
1 |
5 |
15 |
|
А3 |
5 |
1,5 |
3,5 |
5 |
40 |
|
bj |
13 |
22 |
14 |
12 |
|
Дополнительные условия:
а) все работники квалификации А1 и А2 должны быть привлечены к работе;
б) для выполнения работы B1 не могут быть привлечены работники квалификации А2;
Вариант 10.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
2 |
5 |
3 |
3 |
12 |
|
А2 |
1,5 |
2 |
5 |
5 |
10 |
|
А3 |
2 |
4 |
3,5 |
2,5 |
14 |
|
bj |
10 |
8 |
14 |
8 |
|
Дополнительные условия:
а) работа B1 должна быть полностью обеспечена работниками; б) для выполнения работы B3 должно быть направлено не более 10 работников квалификацииА1.
Вариант 11.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
4 |
5 |
1 |
1 |
6 |
|
А2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
А3 |
2,5 |
1 |
3 |
3 |
5 |
|
bj |
4 |
5 |
5 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) для выполнения работы B1 должно быть направлено не более 3 работников квалификацииА3;
б) для выполнения работы B2 не могут быть привлечены работники квалификацииА2
Вариант 12.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
7 |
2,5 |
3 |
4 |
3 |
|
А2 |
1 |
5 |
3 |
1,5 |
4 |
|
А3 |
1 |
1 |
3 |
1 |
5 |
|
bj |
3 |
6 |
3 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) для выполнения работы B2 должно быть направлено не менее 3 работников квалификацииА3;
б) работа B4 должна быть полностью обеспечена работниками.
Вариант 13.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
5 |
2,5 |
8 |
5 |
3 |
|
А2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
А3 |
7,5 |
1 |
3 |
9 |
7 |
|
bj |
3 |
5 |
5 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) для выполнения работы B1 не могут быть привлечены работники квалификации А1;
б) работа B1 должна быть полностью обеспечена работниками.
Вариант 14.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
15 |
|
А2 |
4 |
2 |
2 |
1 |
4 |
|
А3 |
1,5 |
1,5 |
3 |
2 |
2 |
|
bj |
2 |
8 |
3 |
1 |
|
Дополнительные условия:
а) все работники квалификации А3 должны быть привлечены к работе;
б) для выполнения работы B2 должно быть направлено не менее 3 работников квалификацииА1.
Вариант 15.
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
А1 |
1,5 |
2,5 |
3 |
5 |
3 |
|
А2 |
1 |
2 |
9 |
1 |
1 |
|
А3 |
5 |
7 |
3 |
2 |
4 |
|
bj |
3 |
2 |
4 |
2 |
|
Дополнительные условия:
а) работы B1 и B2 должны быть полностью обеспечены работниками;
б) для выполнения работы B2 должно быть направлено не более 1 работника квалификации А1