моделирование экономических процесов.-учебник

Моделирование экономических процессов

создается модель системы, которая помогает ее лучше понять, выде­ лить главное — то, благодаря чему можно поставить и решить зада­ чу. Такую модель называют также абстрактной системой. Результа­ ты исследования абстрактной системы по определенным правилам можно перенести на реально изучаемые объекты.

Системный анализ позволяет исследовать категории, которые являются общими для любых систем. Когда речь идет о развиваю­ щихся системах, к которым относятся и экономические объекты, то системное исследование может иметь два аспекта: генетический и функциональный, т. е. изучение исторического развития системы и изучение ее реального функционирования.

В рамках системного анализа разработаны специфические мето­ ды исследования сложных систем, к которым относятся, например, методы дерева целей, сценариев, экспертных оценок, дельфийский метод. Однако в большинстве случаев методы, используемые в сис­ темном анализе, были заимствованы и только получили в нем переос­ мысление, иногда переориентацию и переоценку сферы применения (матричные, сетевые, морфологические, статистические и т. п.).

Для 1-го этапа наиболее подходящим является метод сценариев, обеспечивающий первичное упорядочивание проблемы, получе­ ние и сбор информации о ее взаимосвязях с другими проблемами, а также о возможных и вероятных направлениях будущего развития системы: намечаются области, которые не должны быть упущены при постановке и решении проблемы. Сценарий не является ни про­ гнозом, ни планом, его цель — предварительно наметить внешние контуры проблемы, очертить ее системное окружение, с тем, чтобы на последующих этапах приступить к детальному исследованию.

На 2-м этапе должно быть построено иерархическое представ­ ление системы. Для этого могут быть использованы матричные ме­ тоды и метод построения дерева целей, которое, как правило, со­ ставляется на основе сценария. Дерево представляет иерархичес­ кую систему, на разных уровнях которой с обстоятельностью, опре­ деляемой значимостью уровня иерархии, формулируются задачи, требующие решения.

Описание, которое дается на 3-м этапе, может быть соотнесено с матричным представлением системы, причем каждый элемент мат­ рицы должен быть описан в виде определенной функциональной

40

2. Системные аспекты моделирования

структуры. Чаще всего в этом случае используются методы исследо­ вания операций. Каждая выделенная подсистема разбивается на ряд взаимосвязанных операций, образующих функциональную структу­ ру системы. Причем может быть выбрано несколько таких структур. Впоследствии для одной из них, наиболее подходящей для реализа­ ции, выполняется алгоритмическое описание и каждой операции (или нескольким из них) ставятся в соответствие определенные ре­ ализующие их элементы.

Ка этапе 4-м должна быть определена область реализации сис­ темы. Для этой цели может быть использован морфологический ана­ лиз, который позволяет изучить все возможные способы реализа­ ции данной функциональной структуры, т. е. соотнесение ее с клас­ сом конкретных структур. При этом считается, что все решения мо­ гут быть так или иначе реализованы. Таким образом, морфологиче­ ский анализ направлен на выявление и классификацию всех воз­ можных реализаций (с выбором наиболее подходящей), предназна­ ченных для выполнения какой-либо специфической функции, т. е. всех возможных средств для достижения заданной цели. На основе оценки эффективности различных вариантов реализации функций системы выбирается один.

На 5-м этапе необходимо вернуться к исходной точке анализа, но уже на новом, более детальном уровне проработки проблемы, когда известны в деталях все составные элементы системы и способ

еереализации. В этом случае используются:

•различные диагностические методы, позволяющие исследо­ вать существующую систему, на базе которой создается но­ вая система;

•различные методы прогнозирования ее развития в разных условиях;

•методы, позволяющие составить подробный план работ по реализации проекта во времени (прежде всего, сетевые).

В последние годы разработка проблематики системного анализа связывается с исследованием социальных, экономических, экологи­ ческих и других последствий развития и внедрения техники и тех­ нологии, поскольку недостаточный учет таких последствий может привести к необратимым негативным результатам для населения и экономики в целом.

41

Моделирование экономических процессов

2.5. Параметры системы

Любая система включает в себя определенные параметры — относительно постоянные показатели, характеризующие моделиру­ емую систему (элемент системы) или процесс, которые указывают, чем данная система отличается от других.

В научной литературе преобладает мнение, что основные па­ раметры системы — это такие характеристики, которые изменя­ ются лишь тогда, когда меняется сама система. Таким образом, счи­ тается, что для конкретной системы — это константы. Однако это определение не вполне точно. На самом деле параметры модели все же могут быть переменными величинами, изменяющимися от­ носительно медленно. Для упрощения расчетов они принимаются на какой-то длительный период за постоянные. Иногда приходит­ ся включать в модель коэффициенты изменения параметров за изучаемый срок. Это усложняет расчеты, но зато дает более точ­ ные результаты.

Термин «экономические параметры» употребляется и в более конкретном смысле как обозначение измеряемых величин, которые характеризуют структуру народного хозяйства, его состояние, уро­ вень экономического развития и сам процесс развития. В этом смыс­ ле экономическими параметрами можно, например, считать уровень и темп роста национального дохода, соотношение темпов роста про­ мышленности и сельского хозяйства, численность населения.

Параметры составляют «каркас» каждой экономико-математи­ ческой модели. Их выявляют путем статистического изучения эко­ номической действительности. Например, если изучается расход различных видов материалов в процессе производства, то парамет­ рами будут нормы расхода, устанавливаемые на основе расчетов или на основе изучения прошлого опыта. Соответствующие величи­ ны (параметры) можно включить в модель для прогноза или плана производства на будущее.

Параметры экономико-математических моделей подразделяют­ ся на два вида:

•описывающие поведение системы;

•управляющие, среди которых особенно важны инструмен­ тальные.

42

2. Системные аспекты моделирования

Инструментальные параметры (инструментальные переменные, инструментальные величины) широко применяются в экономичес­ кой литературе для характеристики экономических мероприятий и экономической политики правительств. В экономико-математичес­ ком моделировании обычно предпочитается термин «управляемые переменные», или, что то же самое, независимые переменные или аргументы функции.

Кроме того, параметры экономико-математических моделей под­ разделяются на три группы:

•параметры среды;

•параметры управляющих воздействий;

•параметры внутреннего состояния системы.

Сточки зрения экономической природы модели особое значе­ ние имеют технологические параметры (например, параметры производственной функции) и поведенческие параметры (напри­ мер, характеризующие реакцию работника на стимулирующее воз­ действие).

Ряд авторов относит к параметрам системы неуправляемые пе­ ременные. И вообще в литературе термины «параметры системы» и «переменная модели» часто относятся к одним и тем же величинам. Это зависит от постановки задачи.

2.6. Границы и структура системы

Формировать из тех или иных элементов, обнаруживающих вза­ имодействия и связи, какие-либо множества нетрудно, но и непро­ дуктивно, если при этом не вскрываются свойства целостности, су­ щественные для решения задачи, ради которой формируется систе­ ма. Фактически это вопрос о границах системы. Если они оказыва­ ются слишком узкими/то не будет основы для получения необходи­ мых для достижения целей наблюдателя результатов. Однако и включение в систему элементов, изучение которых не способствует выявлению свойств целостности, может создать существенные тех­ нические препятствия для анализа (из-за возрастания объема ин­ формации, требующей сбора, обработки, осмысления, увеличение

43

Моделирование экономических процессов

вычислительной нагрузки). Более того, неадекватное формирова­ ние системы часто направляет всю работу с ней по ложному пути.

С вопросом о границах системы связана проблема агрегирова­ ния. Нередко элементы системы могут быть, в свою очередь, рас­ смотрены в качестве систем, причем для той же цели, с какой фор­ мируется исходная система. Здесь границы системы определяются не ее физическим составом, а детальностью представления состав­ ляющих ее частей.

Выявление комплекса отношений, взаимодействий элементов систем, существенных для цели исследования или управления и значимых для проявления эмерджентных свойств, называется структуризацией системы. Иногда структуризация следует за фор­ мированием системы, но чаще эти процессы реализуются парал­ лельно, так что уточнения структуры используются для корректи­ ровки состава системы, а эти последние, в свою очередь, неизбежно приводят к необходимости продолжить структуризацию.

Очень часто в различных науках употребляется термин «подсис­ тема». В моделировании это одно из важнейших понятий, которое нуждается в определении. Подсистема — часть системы, которая может изучаться самостоятельно и обладает системными свойства­ ми. Например, экономику можно рассматривать как подсистему общества в целом, а производство — как подсистему экономики. Таким образом, каждая подсистема является, в свою очередь, систе­ мой, в которой также могут быть выделены подсистемы. Когда рас­ сматривается одна подсистема, то другие подсистемы являются для нее внешней средой. Связи подсистемы со средой осуществляются через входы и выходы. Разделение систем на подсистемы (а соответ­ ственно моделей на подмодели, автономные модели) необходимо для организации управления по иерархическому принципу. Подсис­ тема, далее неделимая при исследовании и рассматриваемая как единое целое, является элементом системы.

Основополагающим при моделировании является понятие структуры системы. Причем когда формулируется проблема, то в первую очередь необходима информация о структуре системы. Структура системы — организация связей и отношений между подсистемами и элементами системы, а также собственно состав

44

2, Системные аспекты моделирования

этих подсистем и элементов, каждому из которых соответствует оп­ ределенная функция. Различают структуры одноуровневые и мно­ гоуровневые. Экономические системы характеризуются, как прави­ ло, многоуровневой иерархической структурой. Им свойственна также полиструктурность, т. е. взаимопереплетение разнокаче­ ственных подсистем, образующих несколько связанных между со­ бой иерархических структур (производственно-технологических, территориальных, институциональных, социальных и др.). Различа­ ют также системы с постоянной и переменной структурами. Причем структура экономической системы обычно относится ко второму виду: она подвижна, формируется применительно к условиям функ­ ционирования системы.

Свойства структуры системы во многом определяют поведение системы. Для управления экономической системой важно правиль­ ное построение ее организационной структуры. Главной характери­ стикой качества структуры любой системы является сбалансиро­ ванность, пропорциональность. Количественно структура системы оценивается соотношением объемов ее частей (подсистем) или их удельным весом.

Во всех случаях подразумевается наличие среды, в которой сис­ тема существует и функционирует. С точки зрения взаимодействия со средой различают открытые и закрытые системы, а также относи­ тельно обособленные (или относительно изолированные) системы.

Закрытая (или замкнутая) система — это система, изолиро­ ванная от внешней среды. Такая изоляция весьма условна в силу всеобщей взаимосвязанности процессов природы и общества. Но в ряде случаев принимается, что данная система настолько слабо связана с окружающей ее средой, что этим можно пренебречь. Следовательно, при рассмотрении такой системы можно принять, что входы и выходы у нее отсутствуют, либо их состояния неиз­ менны во времени. Поведение такой закрытой системы определя­ ется ее начальным состоянием, изменением характеристик ее эле­ ментов или структуры связей между ними. Внешних же управляю­ щих и возмущающих воздействий не существует. Таким образом, только результаты внутренних изменений влияют на поведение закрытой системы.

45

Моделирование экономических процессов

Открытая система — это система, взаимодействующая с ок­ ружающей средой в каком-либо аспекте: информационном, энер­ гетическом, вещественном и т. д. Такие системы отображаются обычно открытыми моделями, но могут для этой цели в известных условиях применяться и закрытые модели. В этих случаях воздей­ ствиями среды на входы системы и воздействиями системы на сре­ ду (ее выходами) пренебрегают, если очевидно, что такое управ­ ление не приведет к слишком сильному искажению задачи. Пове­ дение открытой системы определяется ее начальным состоянием, изменением характеристик ее элементов или структуры связей между ними, а также внешними управляющими и возмущающими воздействиями.

Экономическая система обычно рассматривается как открытая система. Она выступает как составная часть (подсистема) более об­ щей — социально-экономической системы.

Относительно обособленная (или относительно изолирован­ ная) система — это система, связанная со средой малым числом входов и выходов. Такие системы экономическая кибернетика изу­ чает чаще всего, поскольку они, будучи открытыми системами, от­ личаются от других открытых систем (имеющих многообразные внешние связи), которые трудно изучать и моделировать. Представ­ ление реального процесса в виде относительно обособленной сис­ темы позволяет получить более простую модель.

Выяснение структуры системы производится с целью определе­ ния эффективности функционирования системы. Под функциони­ рованием системы понимаются:

1)процесс переработки (преобразования) экономической сис­ темой природных ресурсов в продукты производства, удов­ летворяющие общественные потребности в материальных благах (товарах и услугах);

2)процессы планирования, управления и экономического сти­ мулирования общественного производства.

Существует два типа функционирования экономики (экономи­ ческой системы):

1)стихийный, предполагающий свободную игру рыночных сил;

2)нормативный, являющийся результатом целенаправленных общественных действий.

46

2, Системные аспекты моделирования

Впрочем, оба существуют в «чистом виде» только теоретически. В силу сложности экономической системы при любом уровне цент­ рализации и целенаправленности управления всегда остается место и для действия «стихийных» сил.

При анализе функционирования системы выделяются ее состо­ яния. Под состоянием системы понимается характеристика сис­ темы на данный момент ее функционирования. Поскольку система описывается определенным комплексом существенных перемен­ ных и параметров, то для того чтобы выразить состояние системы, требуется определить значения, принимаемые ими в рассматрива­ емый момент.

Допустим для характеристики предприятия (в соответствии с поставленной задачей) важны его производственная мощность Р, численность рабочих L, размер запасов сырья S, реальный выпуск продукции М. Тогда состояние этой системы в момент t1 будет ис­ черпывающе описано неизменным параметром Р и значениями по­ казателей £(tj), 5(tx), M(tj), а в момент tz — L(tz), S(t2),M(tz).

Таким образом, состояние системы описывается вектором (или кортежем, если учитываются также величины, не имеющие числен­ ных значений). Такой вектор называется «портретом системы». По­ скольку каждая система может иметь множество допустимых состо­ яний, то говорят, что состояние системы в момент t — это вектор или точка в пространстве состояний системы.

В момент, когда принимается какое-либо решение относительно данной системы (допустим, план работы предприятия), состояние этой системы образует исходные для решения данной задачи усло­ вия (начальные условия или начальное состояние). Их знание по­ зволяет, учитывая принятое решение, предсказать поведение систе­ мы в будущем. Конечное состояние системы может рассматриваться в качестве цели принимаемого решения.

Разделение систем на статические и динамические определяет­ ся характером целей, которые преследуются при формировании си­ стемы. На самом деле все без исключения материальные системы изменяются во времени и признание их статичными обусловливает­ ся только тем, что для решения задачи, стоящей перед наблюдате­ лем, фактор изменчивости несущественен. В зависимости от харак­ тера описания изменений системы классифицируются:

47

СТ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

©ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.1. Организация и структура системы

Любую фирму или предприятие с точки зрения системного под­ хода можно отнести к организации. Организация — свойство сис­ тем обнаруживать взаимозависимое поведение частей системы (эле­ ментов, подсистем) в рамках целого. Организация системы проявля­ ется, прежде всего, в ограничении разнообразия ее поведения. Раз­ личные исследователи, в зависимости от целей и средств исследова­ ния, могут обнаруживать в материальной системе различные орга­ низации. При исследовании поведения системы исследователь мо­ жет не интересоваться внутренней организацией системы. В этом случае с организацией системы отождествляют преобразование зна­ чений входов в значения выходов. Такой взгляд является наиболее грубым, но иногда он может оказаться достаточным. Подобный под­ ход реализуется, в частности, в макроэкономическом моделирова­ нии. Однако во многих случаях необходимо рассматривать и внут­ реннюю организацию — структуру системы путем ее разбиения на части и выявления связей между ними.

В системном анализе структура — это строение системы, со­ храняющееся неизменным при ее функционировании. Для формаль­ ного отображения структуры обычно используют граф, вершины которого соответствуют элементам системы, а дуги — связям между ними. Понятие «структура» тесно связано с изучением или форми­ рованием организации системы (иногда эти термины даже считают­ ся синонимичными). В отличие от функционирования, развитие си­ стемы обычно предполагает изменение ее структуры. Для искусст­ венных систем, в том числе управленческих, при необходимости их совершенствования обычно изучают и оценивают по затратам и эф­ фекту различные структурные варианты. Например, в организаци­ онных структурах управления рассматривают создание новых структурных подразделений, схемы их соподчинения, информаци­ онные связи между ними.

49