Ряды динамики

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике называют динамикой. Для её отображения строятся ряды динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления.

Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называются уровнем ряда.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) соответствующие этому времени уровни развития изучаемого явления y.

Ряды динамики могут быть представлены в виде абсолютных, относительных и средних величин.

Ряды динамики делятся на интервальные и моментные.

Если уровни ряда выражают состояние явления на определённый момент времени, имеет место моментный ряд динамики. А если уровни ряда выражают состояние явления за определённый период времени, имеет место интервальный ряд динамики.

Для интервальных равноотстоящих рядов динамики средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Для неравноотстоящих рядов – по средней арифметической взвешенной:

,

где – уровень ряда динамики;

n – число уровней;

t_i – длительность интервала времени между уровнями.

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики рассчитывается по формуле средней хронологической:

Средний уровень моментного ряда динамики с неравноотстоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:

=

Показатели анализа динамики могут рассчитываться по постоянной и переменной базах сравнения, при этом сравниваемый уровень принято называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным.

Поэтому в зависимости от базы сравнения показатели динамики делятся на базисные и цепные. Основные показатели динамики и формулы их расчёта представлены в табл. 11.

Результаты расчёта показателей динамики численности населения представлены в табл. 12.

Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных коэффициента роста:

Таблица 11

Показатель	Базисный	Цепной
1. Абсолютный прирост
2. Коэффициент роста (Кр)
3. Темп роста (Тр)
4. Коэффициент прироста
5. Темп прироста

При анализе рядов динамики необходимым условием является сопоставимость всех входящих в него уровней.

Для приведения рядов динамики к сопоставимому виду производится «смыкание» рядов динамики. Под «смыканием» понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых были исчислены либо по разным ценам, либо по разным периодам, либо по разным ценам.

«Смыкание» рядов динамики можно провести двумя способами: в абсолютных и в относительных величинах. Пример «смыкания» рядов динамики представлен в табл. 13.

Используя первый способ «смыкания» рядов динамики в абсолютных величинах, определим коэффициент пересчёта

Умножая на полученный коэффициент данные 1999–2001 гг., приводим их в сопоставимый вид с последующими данными объема выпуска продукции.

Второй способ «смыкания» рядов динамики заключается в том, что данные 2002 г. принимаются за 100%. За базу сравнения для показателей 1999–2001 гг. принимается 23, а для показателей 2003–2006 гг. – 38. В результате получаем сопоставимый ряд относительных величин.

Таблица 12

Динамика численности населения Российской Федерации

за 2002–2006 гг.

t	у
2002	145,2
2003	145,0	-0,2	0,999	99,9	-0,001	-0.1	-0,2	0,999	99,9	-0,001	-0,1
2004	144,2	-1,0	0,993	99,3	-0,007	-0,8	-0,8	0,994	99,4	-0,06	-0,6
2005	143,5	-1,7	0,998	98,8	-0,012	-0,7	-0,7	0,995	99,5	-0,05	-0,5
2006	142,8	-2,4	0,983	98,3	-0,017	-0,7	-0,7	0,995	99,5	-0,05	-0,5

Таблица 13

Динамика выпуска продукции

	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Объём выпуска продукции, тыс. руб. по старым ценам по новым ценам	12 –	15 –	18 –	23 38	47	64	68	74
Сомкнутый ряд абсолютных величин, тыс. руб.	19,8	24,75	29,7	38	47	64	68	74
Сопоставимый ряд относительных величин в процентах к 2002 г.	52,2	65,2	78,3	100	123,7	168,4	178,9	194,7