Основные понятия статистики

Статистическая совокупностьпредставляет собой множество единиц изучаемого явления. В соответствии с задачей исследования обладает однородностью , массовостью, взаимозависимостью и наличием вариации.

Единица статистической совокупности– это каждый отдельно взятый элемент, обладающий определёнными признаками. Признаки отличаются друг от друга, т. е. существует вариация.

Признак – характерное свойство, отличающее его от других явлений. Признаки делятся наатрибутивные(качественные),количественныеиальтернативные.

Статистический показатель – это количественная оценка свойств изучаемого явления в конкретных условиях места и времени.

Система статистических показателей– это совокупность взаимосвязанных показателей, которые отражают состояние и развитие массовых явлений.

Статистическое наблюдение

Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Статистическое наблюдение должно удовлетворять таким требованиям, как:

• четкая формулировка цели,

• выбор объекта и единиц наблюдения,

• разработка программы, включающей в себя перечень вопросов (признаков), на которые должны быть получены ответы,

• определение места и времени наблюдения.

Виды статистического наблюдения зависят от задач исследования: 1) единовременныеитекущие – в зависимости от времени регистрации фактов; 2)сплошноеине сплошное– в зависимости от охвата единиц совокупности.

Сплошное наблюдение предусматривает учет всех единиц в пределах данной совокупности.

Выборочное наблюдение предусматривает отбор единиц статистической совокупности, регистрацию по каждой единице сведений по интересующему признаку.

Статистическая совокупность, подлежащая сплошному наблюдению, называется генеральной совокупностью.

Часть единиц генеральной совокупности, подлежащей непосредственному наблюдению, называется выборочной совокупностью.

Преимущество выборочного метода по сравнению с другими состоит в том, что по результатам этого наблюдения можно оценить искомые параметры генеральной совокупности.

Между характеристиками выборочной совокупности и генеральной существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой. Её общая величина состоит из ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибка репрезентативности – разность между показателей выборочной и генеральной совокупности, возникающей в силу не сплошного наблюдения.

Величина случайной ошибки репрезентативности зависит:

• от принятого способа формирования выборной совокупности,

• от объёма выборки,

• от степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности.

Ошибки регистрации возникают вследствие недостаточной квалификации наблюдателя и недостаточной точности подсчётов.

Ошибки регистрации могут быть как при сплошном, так и не сплошном наблюдении. Ошибка репрезентативности характерна только для сплошного наблюдения.

По способу организацииразличают следующие виды выборки:

• собственно-случайная,

• механическая,

• серийная,

• комбинированная.

По видуразличают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор, а также бесповторный и повторный.

Предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборкиМ:

где t –коэффициент кратности средней ошибки выборки, связанный с вероятностью, гарантирующей результат.

Значения t представлены в таблице нормального распределения вероятностей.

Величина средней ошибки выборки различная для отдельных разновидностей случайного отбора.

Индивидуальный отбор:

где – среднее квадратическое отклонение признака;

n– число отобранных единиц.

Групповой(гнездовой, серийный)отбор:

где – межгрупповая дисперсия,

r– число отобранных групп (гнёзд, серий) единиц наблюдения.

Доверительный интервал для оценки средней:

,

где – средние значения генеральной совокупности и выборочной совокупности;

t – коэффициент доверия;

–средняя ошибка выборки.

Оценка колеблемости для качественных признаков производится исходя из долей единиц, обладающих значениями этих признаков, т. е. выборных долей. Выборная доля называется частостью.

Формулы расчёта объёма выборки для различных видов выборочного наблюдения представлены в табл. 1.