GOSY / 4 блок-все

Внастоящее время широко используется цифровая связь, когда передаваемая информация кодируется в двоичную форму ( 0 и 1 — двоичные цифры), а затем декодируется в текст, изображение, звук. Цифровая связь, очевидно, тоже является дискретной.

Термином «шум» называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи, прежде всего, возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи. В таких случаях необходима защита от шума. Например, использование экранированного кабеля вместо «голого» провода.

Клодом Шенноном была разработана специальная теория кодирования, дающая методы борьбы с шумом. Например, если при разговоре по телефону вас плохо слышно, то повторяя каждое слово дважды, вы имеете больше шансов на то, что собеседник поймет вас правильно.

Всовременных системах цифровой связи часто применяется следующий прием борьбы с потерей информации при передаче. Все сообщение разбивается на порции — блоки. Для каждого блока вычисляется контрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным блоком. В месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого блока.

При обсуждении темы об измерении скорости передачи информации можно привлечь прием аналогии. Аналог — процесс перекачки воды по водопроводным трубам. В процессе передачи информации каналами являются технические линии связи. По аналогии с водопроводом можно говорить об информационном потоке, передаваемом по каналам. Скорость передачи информации — это информационный объем сообщения, передаваемого в единицу времени. Поэтому единицы измерения скорости информационного потока: бит/с, байт/с и др.

101

Еще одно понятие — пропускная способность информационных каналов — может быть объяснено с помощью «водопроводной» аналогии.

Пример практического задания. Определите собственную скорость восприятия информации при чтении вслух и «про себя».

Данное задание носит творческий характер. Ученик должен сам спланировать эксперимент. План может быть следующим: взять книгу и выбрать в ней страницу, заполненную текстом. Желательно, чтобы этот текст был новым для ученика, но понятным, т.е. информативным. Подсчитать число символов в тексте. Для этого нужно определить среднее число символов в строке, число строк на странице. Умножив эти два числа, получим число символов во всем тексте. Разумно допустить, что для набора текста книги использован компьютерный алфавит, мощность которого равна 256. Следовательно, каждый символ несет 1 байт информации. Таким образом, общее число символов равно информационному объему текста в байтах. Далее нужно читать текст вслух, измеряя по секундомеру время чтения. Скорость чтения должна быть такой, чтобы ученику было понятно содержание текста. Проверить это можно, попытавшись пересказать прочитанное. Если ученик ничего не запомнил, значит он не воспринял информацию, и скорость чтения следует уменьшить. Окончательный ответ получается путем деления объема информации на время в секундах.

Предположим, что в выбранной книге на странице расположено 40 строчек; в каждой строке в среднем по 50 символов (пробелы тоже нужно считать). Следовательно, на странице — 2000 символов и информационный объем текста равен 2000 байт. Время чтения в слух — 140 секунд. Значит, скорость восприятия информации при чтении вслух равна 2000/140 = 14,3 байт/с.

102

Повторение такого же эксперимента с чтением «про себя» может дать более высокий результат.

Требования к знаниям и умениям учащихся по линии информации и информационных процессов Учащиеся должны знать:

•Опр-ние информации в соответствии с содержательным подходом и кибернетическим (алфавитным) подходом;

•что такое информационные процессы;

•какие сущ-ют носители информации;

•как опр-ся единица измерения инф-ции - бит;

•что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт;

•в каких единицах измеряется скорость передачи информации;

•*связь между количеством информации в сообщении о некотором событии и вероятностью этого события (в приближении равной вероятности и в общем случае);

•*схему К. Шеннона процесса передачи информации по техническим каналам связи; смысл и назначение ее отдельных элементов.

* Пункты, отмеченные звездочкой (гл. 7—12), относятся к углубленному уровню изучения курса.

Учащиеся должны уметь:

•приводить примеры информации и информационных процессов из области человеческой деятельности, живой природы и техники;

•опр-ть в конкретном процессе передачи информации источник, приемник, канал; •приводить примеры информативных и неинформативных собщений;

•приводить примеры сообщений, несущих 1 бит информации

•измерять информационный

103

объем текста в байтах (при использовании комп-го алфавита);

•пересчитывать количество информации в различных единицах (битах, байтах, Кбайтах, Мбайтах, Гбайтах);

•рассчитывать скорость передачи информации по объему и времени передачи, а также решать обратные задачи;

*вычислять количество информации в сообщении о событии с известной вероятностью (в приближении

равной вероятности в общем случае).

104

№71 Методика обучения линии представления информации.

Изучаемые вопросы:

♦Символьная и образная информация, воспринимаемая человеком.

♦Язык как способ представления символьной информации. ♦Естественные и формальные языки.

♦Формальный язык и предметная область.

Тема представления информации является сквозной в курсе информатики. Ключевым понятием этой темы выступает понятие языка. разговор о языках можно вести применительно к человеку, а также рассматривать языки представления информации, используемые в компьютерах.

Обсуждая проблему восприятия человеком информации из внешнего мира, нужно обратить внимание учеников на то, что человек обладает множеством каналов, по которым в его мозг (память), поступает информация. Эти каналы — наши

органы чувств.

Информацию, с которой имеет дело человек можно разделить на два вида: на символьную и образную. К символьной относится информация, воспринимаемая человеком в речевой или письменной (знаковой) форме. Все остальное, не относящееся к этому, будем называть образной информацией. К последней относятся воспринимаемые человеком вкусовые ощущения, запахи, тактильные ощущения. Далее речь будет идти лишь о символьной информации. Понятие языка применимо только к этому виду информации: язык — это определенная система символьного представления информации.

Языки делятся на две группы: естественные и формальные. Естественные языки — это исторически сложившиеся языки национальной речи. В информатике анализом естественных языков занимаются специалисты в области Искусственного интеллекта. Формальные языки - это искусственно созданные

105

языки для профессионального применения. Они, как правило, носят международный характер и имеют письменную форму. Примерами таких языков являются язык математики, язык химических формул.

С любым языком связаны следующие понятия: алфавит — множество используемых символов; синтаксис — правила записи языковых конструкций (текста на языке); семантика

—смысловая сторона языковых конструкций; прагматика

—практические последствия применения текста на данном языке.

Для формальных языков характерна принадлежность к ограниченной предметной области (математика, химия,

музыка и пр.). Назначение формального языка — адекватное описание системы понятий и отношений, свойственных для данной предметной области.

Естественные языки не ограничены в своем применении, в этом смысле их можно назвать универсальными. Однако не всегда бывает удобным использовать только естественный язык в узкопрофессионных областях. В таких случаях люди прибегают к помощи формальных языков.

Известны примеры языков, находящихся в промежуточном состоянии между естественными и формальными. Язык эсперанто был создан искусственно для общения людей разных национальностей. А латынь, на которой в древности говорили жители Римской империи, в наше время стала формальным языком медицины.

Формальные языки в курсе информатики

Изучаемые вопросы: ♦Внутренние и внешние языки. ♦Языки представления данных.

♦Языки представления действий над данными.

В данном разделе речь пойдет о языках, используемых при работе ЭВМ, в компьютерных информационных технологиях.

106

Информацию, циркулирующую в компьютере, можно разделить на два вида: обрабатываемая информация (данные) и информация, управляющая работой компьютера (команды, программы).

Информацию, представленную в форме, пригодной для хранения, передачи и обработки компьютером принято называть данными. Примеры данных: числа при решении математической задачи. Способ представления данных в компьютере называется языком представления данных.

Для каждого типа данных различается внешнее и внутреннее представление данных. Внешнее представление ориентировано на человека, определяет вид данных на устройствах вывода: на экране, на распечатке. Внутреннее представление — это представление на носителях информации в компьютере. Компьютер непосредственно оперирует с информацией во внутреннем представлении, а внешнее представление используется для связи с человеком. В самом общем смысле можно сказать, что языком представления данных ЭВМ является язык двоичных кодов. Для различных типов данных различаются правила синтаксиса и семантики языка внутреннего представления. Одна и та же последовательность двоичных цифр для разных типов данных имеет совсем разный смысл. Например, двоичный код «0100000100101011» на языке представления целых чисел обозначает десятичное число 16683. а на зыке представления символьных данных обозначает два символа «А+». Таким образом, для разных типов данных

используются разные языки внутреннего представления. Все они имеют двоичный алфавит, но различаются интерпретацией символьных последовательностей.

Языки внешнего представления данных обычно приближены к привычной для человека форме: числа представляются в десятичной системе, при записи текстов используются

107

алфавиты естественных языков, традиционная математическая символика и пр.

Внутренним языком представления действий над данными (языком управления работой компьютера) является

командный язык процессора ЭВМ. К внешним языкам представления действий над данными относятся языки программирования высокого уровня, входные языки пакетов прикладных программ, командные языки операционных систем, языки манипулирования данными в СУБД и пр.

Методические рекомендации по изучению темы

Изучаемые вопросы:

♦Позиционные и непозиционные системы счисления. ♦Основные понятия позиционных систем: основание, алфавит, ♦Развернутая форма представления чисел в позиционных системах.

♦Перевод чисел из одной системы в другую. ♦Особенности двоичной арифметики.

♦Связь между двоичной и шестнадцатеричной системами. Ученики, безусловно, знакомы с записью чисел как

римскими, так и арабскими цифрами. Они привыкли видеть римские цифры в обозначении глав в книге, в указании столетий (XX в.) и в некоторых других нумерациях. Математические расчеты они всегда производили в арабской системе чисел. В данной теме учителю предстоит раскрыть перед учениками эти, казалось бы, знакомые веши с новой стороны.

С методической точки зрения желательно, чтобы ученики сами подошли к формулировке различия между позиционным и непозиционным принципом записи чисел. Напишите на доске два числа:

XXX 333

Первое — римское тридцать, второе — арабское триста тридцать три. И задайте вопрос: «Чем отличается принцип

108

записи многозначных чисел римскими и арабскими цифрами?" Скорее всего, вы сразу не услышите тот ответ, который бы хотели получить. Тогда, указывая на отдельные цифры римского числа, спрашивайте: «Что (какое количество) обозначает эта цифра?» Получите ответ: «Десять!» — «А эта цифра?» — «Десять!» — «А эта?» — «Десять — «Как получается значение данного трехзначного числа?» — «Десять прибавить десять, прибавить десять, получается тридцать!» А теперь переходим к числу 333.

В римском способе записи чисел значение, которое несет каждая цифра в числе, не зависит от позиции этой цифры. В арабском же способе значение, которое несет каждая цифра и записи числа, зависит не только от того, какая это цифра, но и от позиции, которую она занимает в числе. Сделав ударение на слове «позиция», учитель сообщает, что римский способ записи чисел называется непозиционным, а арабский — позиционным. После этого можно ввести термин «система счисления».

Теперь нужно дать понять ученикам, что позиционных систем счисления существует множество, и отличаются они друг от др алфавитом. Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления. Задайте вопрос: «Почему арабская система называется десятичной системой счисления?,». Делаем вывод: основание арабской системы счисления равно десяти, поэтому она называется десятичной.

Следует показать алфавиты различных позиционных систем счисления. Если основание больше 10, то в роли цифр выступают латинские буквы.

Для указания на основание системы, к которой относится число, вводим индексное обозначение. Например, 368, 10112

— число в двоичной системе. Индекс всегда записывается десятичным числом.

109

Еще одно важное замечание: нельзя читать 1012 как «сто один». Надо говорить «один — ноль — один».

Сущность позиционного представления чисел отражается в

развернутой форме записи чисел. Например: 5319,12 = 5000 + 300 + 10 + 9 + 0,1 + 0,02 = = 5х103 + Зх102 + 1х102 + 9 + 1х10-1 + 2x10-2

Последнее выражение и называется развернутой формой записи числа.

Цифры в целой части умножаются на положительные степени 10, а цифры в дробной части — на отрицательные степени., для восьмеричного числа:

17538=1х103+7х102+5х101+3.

Здесь 108=810.

Следующий вопрос, изучаемый в этом разделе, — способы перевода чисел из одной системы в другую.

Объяснение способов перевода следует начать с перевода десятичных чисел в другие системы счисления. Делается это просто: нужно перейти к записи развернутой формы числа в десятичной системе. пример

17538=(1x103 + 7x102 + 5х101 + 3)8 =

= (1х83 + 7х82 + 5x81 + 3)10.

17538 = (192 + 448 + 40 + 3)10 = 68310.

101101,1 =(1х25 + 0х24 + 1х23 + 1х22 + 0x21 + 1 + 1х2-1)10 =32 +

8 + 4 + 1+ 0,5=45,510 Для вычисления значения числа по его развернутой форме

записи существует удобный прием, который называется

вычислительной схемой Горнера. Суть его состоит в том, что развернутая запись числа преобразуется в эквивалентную форму с вложенными скобками. Например, для рассмотренного выше восьмеричного числа это выглядит так:

17538 = ( 1х83+ 7х82 + 5x81 + 3)1() = ((1х8 + 7)х8 + 5)х8 + 3.

Схема Горнера сводит вычисление, таких выражений к минимальному числу операций.

110