Измерения

1. Установить грузики на стержнях маятника на определенном (заданном) расстоянии R от оси вращения.

2. Измерить с помощью штангенциркуля диаметры d₁ и d₂ обоих шкивов маятника.

3. Намотать нить на один из шкивов, к другому концу нити подвесить груз массой m₁.

4. Совместить нижний край груза с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика.

5. Измерить по шкале на колонне прибора длину пути h, проходимого грузом.

6. Нажать клавишу “пуск”. Снять показание времени, измеренного миллисекундомером.

7. Измерения повторить не менее 5 раз. Определить среднее значение времени. Данные измерений и вычислений удобно заносить в табл. 3.1.

8. По формулам (3.11) и (3.14) вычислить ε и .

9. Изменить момент силы , изменяя либо массу подвешиваемого груза, либо диаметр шкива, либо то и другое. Измерения согласно пунктам 3 – 7 повторить для каждого момента силы, занося результаты в табл. 3.1.

10. Вычислить погрешности величин ε и .

Таблица 3.1

m, кг	d, м	h, м	t, с	tср,с	R, м	, с-2	M, Нм
			1 2 3 4 5
			1 2 3 4 5
			1 2 3 4 5

11. По результатам вычислений ипостроить график зависимости. Из графика найти значение момента инерции маятника Обербека при заданном расположении грузов на стержнях (при заданном).

Дополнительное задание. Изменить положение грузов на стержнях (другое R). Выполнить пункты 1–11. Найти значение момента инерции для нового положения грузов.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. Дайте определение вектора элементарного поворота, угловой скорости, углового ускорения. Укажите направления этих величин.

3. Что называется моментом силы относительно точки, относительно неподвижной оси? Как он направлен? Чему равен модуль момента силы? Что называется плечом силы? Какова единица измерения момента силы?

4. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. Сопоставьте уравнение со вторым законом Ньютона. Проведите аналогию величин, характеризующих вращательное и поступательное движения.

5. Дайте определение момента инерции материальной точки, тела относительно некоторой оси.

6. Как осуществляется в работе проверка основного закона динамики вращательного движения?

7. Какая сила создает вращающий момент в данной установке? Как ее можно определить? Каким образом изменяют момент этой силы при выполнении работы?

8. От чего зависит момент инерции маятника Обербека? Как его можно изменить?

9. Сделайте выводы по работе.

4. Закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии

Энергия – это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия материи. С различными формами движения материи связывают различные виды энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и другие. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел.

Работа силы – это количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

При прямолинейном движении тела под действием постоянной силы, которая составляет некоторый угол с направлением перемещения, работа равна: Если сила изменяется как по модулю, так и по направлению, то на бесконечно малом перемещениивводится понятие элементарной работыТогда работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна:

.

Консервативной (потенциальной) называют силу, работа которой определяется только начальным и конечным положениями тела и не зависит от формы пути (силы тяготения, упругости, все центральные силы). Неконсервативными (непотенциальными, диссипативными) являются силы трения и все силы сопротивления.

Единица измерения энергии, работы – джоуль (Дж).

Кинетическая энергия – это энергия механического движения системы. Приращение кинетической энергии частицы на элементарном перемещении равно элементарной работе на том же перемещении: . Используя это равенство, можно получить формулу кинетической энергии .

Различают пять видов движения тела: поступательное, вращение вокруг неподвижной оси, плоское движение, сферическое движение (движение вокруг неподвижной точки), свободное движение.

Первые два вида движений (поступательное и вращение вокруг неподвижной оси) являются основными движениями твердого тела. Остальные виды движения твердого тела можно свести к одному из главных или к их совокупности.

Поступательное движение – это движение твердого тела, при котором любая прямая, связанная с телом, все время остается параллельной своему начальному положению (например, вагон, движущийся по прямому участку пути, кабина колеса обозрения и др.).

Вращательное движение вокруг неподвижной оси АВ – это такое движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ, жестко связанные с телом, остаются неподвижными. Прямая называется осью вращения тела.

Плоское движение – это такое движение, при котором каждая точка твердого тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной (в данной системе отсчета) плоскости.

Кинетическая энергия вращательного движения определяется по формуле . При сложном движении, когда тело участвует и в поступательном, и во вращательном движении, кинетическая энергия будет складываться из энергии поступательного и энергии вращательного движения.

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии: . Используя это соотношение, можно установить связь между потенциальной энергией и потенциальной силой. Вид функции зависит от характера силового поля. Например, потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести Земли определяется формулой, упругодеформированного тела –.

Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергий .

Закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только потенциальные силы, полная механическая энергия остается постоянной .

Второй закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил. Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе . Векторная величинаназываетсяэлементарным импульсом силы. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы: или после интегрирования. Среднее значение действующей силы равно, гдеизменение импульса,время действия силы.

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Замкнутой называется система, на которую не действуют внешние силы. Этот закон является следствием второго закона Ньютона для системы материальных точек: , гдесуммарный импульс системы. Если, тои.