Содержание

Введение 1

1.Содержательная формулировка задачи 2

2.Сбор и обработка информации 4

2.1Проведение наблюдений 4

3.Эвристическое решение задачи 5

4.Разработка математической модели и постановка задачи оптимизации 6

распределения ресурсов сырья 6

4.1 Определение цели 6

4.2 Формулировка проблемы 6

4.3Построение математической модели 6

4.4 Математическое представление поставленной задачи 7

4.5 Геометрическое решение поставленной задачи 7

5.Эффективный выбор технологических и управленческих решений в ситуации изменения ресурсов сырья, спроса и цен(анализ на чувствительность) 9

5.1. Первая задача анализа на чувствительность 9

5.2.Вторая задача анализа на чувствительность 13

5.3. Третья задача анализа на чувствительность 13

6. Алгебраическое решение поставленной задачи 16

7.Сущность симплекс – метола и его геометрическая иллюстрация 16

7.1Стандартная форма линейных оптимизационных моделей 17

7.2. Решение поставленной задачи на основе симплекс-метода 18

8.Компьтерное решение поставленной задачи в математических программных средах 20

Заключение 25

Список использованной литературы 26

Введение

В деятельности инженера и управляющего определяющими являются задачи выбора более эффективных и менее капиталоемких экологически чистых техноло­гий и повышение качества функционирования существующих. Высокие потреби­тельские свойства и качество продукции обеспечивается при необходимом мини­муме затрат посредством развития и повышения эффективности производства на основе предваряющего рационального выбора. Основополагающий принцип про­цветания предприятия, высокое качество и эффективность производства в условиях рыночной экономики, может быть осуществлен посредством моделирования и оп­тимизации лесопромышленных производств, обеспечивающих инженерное и науч­ное обоснование эффективного выбора. В условиях действующего производства подобные инженерные задачи включаются в процесс его совершенствования на од­ном из конечных этапов после постановки учетных, контрольных и организацион­ных задач на соответствующий уровень. Тогда для равноконкурентных предпри­ятий с одинаковыми уровнями организации более конкурентным будет то, где дей­ствуют высококвалифицированные инженеры, решающие проблемы лесного пред­приятия не только посредством инженерной интуиции, но и на основе результатов адекватного моделирования и оптимизации.

В этой курсовой работе рассматривается выбор эффективного распределения ресурсов древесного сырья и принятию обоснованных проектных и управленческих решений в условиях изменения внешней (цены, спрос) и внутренней (объемы про­изводства сырья) ситуации. Эти задачи решаются на основе линейного программи­рования.

1.Содержательная формулировка задачи

На лесопромышленном складе низкокачественная древесина в виде техноло­гических дров и отходов лесопиления перерабатывается на технологическую щепу и тарную дощечку, которые поставляются потребителям по договорным ценам. Структурная схема процесса производства на складе представлена на рис.1.1. из ко­торого видно, что технологическая щепа и тарная дощечка изготовляются из двух видов сырья: технологических дров и отходов лесопиления. Максимально возмож­ные объемы производства технологических дров и отходов лесопиления в смену со­ставляют 85 м³ и 30 м³ соответственно. Традиционно на предприятии сложилось так, что на производство 1 м³ технологической щепы направляется 1,2 м³ технологиче­ских дров и 0,38 м³ отходов лесопиления, а на производство 1м³ тарной дощечки 2,0 м³ технологических дров и 1 м³ отходов лесопиления. Сменные объемы реали­зации технологической щепы обычно больше или в крайнем случае, равняются объемам поставок тарной дощечки. Объем реализации тарной дощечки не превы­шает 20 м³ в смену. Оптовые или договорные цены составляют: 1 м³ технологиче­ской щепы -500 руб; 1м³ тарной дощечки - 900 руб. Исходные данные приводятся в табл. 1.1.

Таблица 1.1