7.2. Решение поставленной задачи на основе симплекс-метода

Алгоритм симплекс-метода с учетом рассмотренных выше закономерностей представляет следующую последовательность шагов:

1. определение начального допустимого решения путем приравнивания к ну­лю пьп небазисных (нулевых) переменных, где m- число уравнений линейной оп­тимизационной модели, ап- число неизвестных в этой модели;

2. выбор из текущих небазисных переменных включаемой в новый базис пе­ременной, увеличение которой обеспечивает улучшение значения функции цели. Если такой переменной нет - конец вычислений, иначе - переход к шагу 3);

3. выбор из переменных текущего базиса исключаемой переменной, которая должна стать небазисной при введении новой включаемой переменной;

4. определение нового базисного решения соответствующего новому составу переменных, затем переход к шагу 2).

Результаты расчетов представлены в табл. 7.2

Таблица 7.2

Табличная форма решения задачи рационального распределения ресурсов сырья симплекс-методом

№ итерация	Базисные переменные	y	Xщ	Хд	S1	S2	S3	S4	решение	отношение	примечание
1	y	1	-500	-900	0	0	0	0	0		y-уравнение
	S1	0	1,2	2,0	1	0	0	0	85	78,95	S1-уравнение
	S2	0	0,38	1	0	1	0	0	30	70,8	S2-уравнение
	S3	0	-1	1	0	0	1	0	0	—	S3-уравнение
	S4	0	0	1	0	0	0	1	20	—	S4-уравнение
2	y	1	0	168	426	0	0	0	32142		y-уравнение
2	Xщ	0	1	1,78	0,71	0	0	0	78,95		S1-уравнение
	S2	0	0	0,635	-0,142	1	0	0	70,8		S2-уравнение
	S3	0	0	2,78	0,71	0	1	0	78,95		S3-уравнение
	S4	0	0	1	0	0	0	1	20		S4-уравнение

Полученное решение оптимально, так как все коэффициенты при у положи­тельны в третьей итерации табл.7.2.

8.Компьтерное решение поставленной задачи в математических программных средах

Компьютерное решение поставленной задачи рационального распределения ресурсов технологических дров и отходов лесопиления включает следующие этапы:

-выбор соответствующей программной среды

-ввод и редактирование поставленной задачи

-получение оптимального решения

- проведение задачи анализа на чувствительность в среде Excel.

Рис.8.1 Постановка задачи оптимизации( начальное решение) в среде Excel.

Рис. 8.2 Заполнение диалогового окна « Поиск решения».

Рис. 8.3 результаты решения задачи оптимизации в среде Excel.

Рис.8.4 настройка диалогового окна «Результаты поиска решения» с целью получения результатов анализа на чувствительность.

Заключение

В процессе выполнения курсовой работы мною были получены навыки реше­ния задач линейного программирования различивши методами: на основе инженер­ной интуиции (эвристическое решение), графическим методом (геометрическое ре­шение), с применением математического аппарата (алгебраическое решение) и с использованием средств MicrosoftExcel, STATISTICA, Maple(компьютерное реше­ние). Также я научился разрабатывать линейные математические модели, проводить наблюдения и обрабатывать полученные результаты, овладел основами техноло­гии, сбыта и организации производства (т. е. внешней и внутренней средой функ­ционирования предприятия).