- •1. Статистическая обработка результатов эксперимента Физические измерения
- •Погрешности физических измерений
- •Оценка величины систематической погрешности
- •Оценка погрешности при прямых однократных измерениях
- •Оценка величины случайной погрешности
- •Оценка погрешности при прямых многократных измерениях
- •Оценка погрешности косвенных измерений
- •1.1. Определение погрешности прямого многократного
- •1.2. Определение погрешности косвенного измерения удельного сопротивления. (Лабораторная работа 2) Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Вычисление погрешности измерения удельного сопротивления
- •Контрольные вопросы
- •2. Кинематика и динамика поступательного движения тел
- •2.1. Измерение ускорения свободного падения на машине Атвуда. (Лабораторная работа 3)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Подготовка прибора к измерениям
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •2.2. Проверка второго закона Ньютона с помощью машины Атвуда. (Лабораторная работа 4)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений Задание 1. Проверка закона пути .
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •2.3. Исследование прямолинейного движения тел в поле силы тяжести. (Лабораторная работа 5)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений Подготовка прибора к измерениям
- •3. Кинематика и динамика вращательного движения твердого тела
- •3.1. Изучение законов вращательного движения на маятнике Обербека. (Лабораторная работа 6)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Подготовка прибора к измерениям
- •Измерения
- •Контрольные вопросы
- •4. Закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии
- •Удар – совокупность явлений, связанных со значительными изменениями скорости тела за малый промежуток времени (тысячные доли секунды).
- •В качестве меры механического взаимодействия тел при ударе служит импульс силы за время удара:
- •4.1. Проверка закона сохранения механической энергии с помощью прибора Гримзеля. (Лабораторная работа 7)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •4.2. Удар шаров. (Лабораторная работа 8)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •4.3. Определение момента инерции и проверка закона сохранения энергии с помощью маятника Максвелла. (Лабораторная работа 9)
- •Теория метода и описание прибора
- •Описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •5. Закон изменения момента импульса и закон сохранения момента импульса
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •5.2. Изучение прецессии гироскопа. (Лабораторная работа 11)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •6. Механические колебания. Физический маятник
- •6.1. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника. (Лабораторная работа 12)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •6.2. Определение ускорения свободного падения с помощьюмаятника универсального. (Лабораторная работа 13)
- •Теория метода и описание прибора
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
1. Статистическая обработка результатов эксперимента Физические измерения
В данной работе рассматривается классификация экспериментов и погрешностей, а также простейшие методы математической обработки результатов наблюдений.
Физическая величина – характеристика особенности физического объекта или явления, которая отображает его свойство, состояние или происходящий в нем процесс. Физические величины имеют количественное и качественное содержание.
Измерение – экспериментальное определение количественного значения физической величины с помощью специально предназначенных для этого технических средств. Измерение включает в себя наблюдение и математические операции для определения результата измерений.
Измерения подразделяются на прямые и косвенные.
Прямое измерение – это измерение, при котором искомое значение физической величины является показанием какого-либо прибора, например: длина – на шкале линейки, температура – на термометре, напряжение – на вольтметре и т.п.
Косвенное измерение – это измерение, при котором искомое значение получают вычислением на основании ее зависимостей от величин, измеряемых прямо, т.е. по формулам (ускорение, энергия и т.п.)
Количественно измерения подразделяются на одно- и многократные.
К однократным отнесем измерения, не только проводимые один раз, но и те значения физических величин, которые мы сами задаем в экспериментах, например, высоту, с которой опускаем груз, массу этого груза и т.п.
При многократных измерениях эксперименты повторяются несколько раз при одинаковых исходных состояниях (независимые наблюдения).
Погрешности физических измерений
В процессе измерений всегда присутствуют погрешности, т.е. отклонения результата наблюдения физической величины х от ее истинного значения хист.. Абсолютные погрешности Δх выражаются в единицах измеряемой величины и равны
Δх = х – хист., (1.1)
а относительные – в процентах:
. (1.2)
Невозможно определить истинное значение измеряемой величины даже в результате большого числа измерений, но можно дать истинному значению оценку, то есть указать его наиболее вероятное значение и указать погрешность измерений. Указание погрешности позволяет вычислить вероятность того, что истинное значение измеряемой величины окажется в том или ином интервале значений.
Погрешности подразделяют на три типа.
Систематическая погрешность при повторении одинаковых наблюдений остается постоянной или изменяется закономерным образом. Если природа и значение ее известны, такая погрешность может быть исключена из конечного результата введением соответствующей поправки (например, учет сдвига нуля шкалы прибора). Главной особенностью систематических погрешностей является возможность их оценки до проведения измерений.
Случайная погрешность проявляется в хаотическом изменении результатов повторных наблюдений вследствие беспорядочных воздействий весьма большого числа случайных факторов. Очевидно, что оценить величину случайной погрешности до проведения измерений невозможно.
Промах возникает в результате небрежности или ослабления внимания экспериментатора. Промахи легко выявить, поскольку соответствующие результаты заметно отличаются от остальных, например: не в том месте поставлена десятичная запятая при записи числа. Промахи должны быть исключены из ряда наблюдений.