9. Формула Стокса.

При движении шарика в вязкой жидкости с небольшой скоростью, когда нет вихрей, сила сопротивления:

F=6πηrν, где r - радиус шарика, ν - его скорость

Метод Стокса

На высоком цилиндрич.сосуде с исследуемой жидкостью нанесены 2 метки: А и В на расстоянии L. А – соответствует высоте, на которой силы, действующие на шарик, уравновешивают друг друга – движение равномерное

В – для удобства подсчёта времени.

Бросая шарик известной плотности р и диаметра d отмечают по секундомеру время t прохождения шариком расстояния L между метками.

Тогда вязкость жидкости опред-ся по формуле:

10. Подробно объяснить ход опыта по определения коэффициента вязкости жидкостей методом Оствальда, дать формулу для вычисления коэффициента вязкости в этом опыте. Медицинский вискозиметр используется для определения вяз­кости крови. Принцип его действия основан на том, что скорости продвижения жидкостей в капиллярах с одинаковыми сечениями при равных температурах и давлениях зависят от вязкости этих жидкостей.

Из формулы Пуазейля следует, что объемы жидкостей, про­текающих за равные промежутки времени по одинаковым ка­пиллярам, обратно пропорциональны вязкостям этих жидкостей. Следовательно,

V₀/V= πr²l₀/(πr²l) = l₀/l = n/n₀.

Медицинский вискозиметр состоит из двух одинаковых гра­дуированных капилляров A1 и А2 . В капилляр A1 набирают определенный объем дистиллированной воды и пере­крывают кран Б. Это позволяет набрать в капилляр А иссле­дуемую жидкость, не изменяя уровень воды. Если теперь, открыв кран Б, создать разрежение в вискозиметре, то перемещение одной из жидкостей за одно и то же время будет обратно пропорцио­нально их вязкости:

n/n₀ = l₀/l или n = n₀l₀/l

где n — вязкость исследуемой жидкости; n₀— вязкость воды. Если вязкость воды принять равной единице, а путь, прой­денный жидкостью, составляет одно деление вискозиметра, то на основании вязкость жидкости численно равна пути, пройденному при этом водой.

Для измерения вязкости жидк.спом.визкозиметра Оств.измерим времена вытекания эталонной и исследуемой жидк.и при расчетах вязк.учтем плотности этих жидк. Определим например концентрац.спиртового р-ра. Эталонная жидк.-вода.измерим время ее истечения из визк.оств.далее берем некоторые известные концентрации спиртового р-ра – измеряются времена истечения такого же их объема.Зная кинем. вязк.воды помощи манометрических трубок Пито.Если жидкость в трубке находится под давлением,то в вертикальной трубе жидкость поднимается на высоту,соответствующую статическому давлению в данном месте трубки.Неизогнутая трубка измеряет статическое давление:.Изогнутая навстречу потоку трубка измеряет полное давление жидкости.Поэтому динамическое давление можно рассчитать как разность давления в той и другой трубке.

11. ПуазейльФормула П.для объемной и линейной скорости. Q= -разность давл.Если представить объемную скорость черезV и t,то . Т.о,объемная и линейная скорости зависят от вязкости обратно пропорционально. З-н П. работает только при ламинарном течении и при условии,что длина трубки превышает длину начального участка,необходимую для развития ламинарного течения в трубке.Гидр.сопр-сопр.движения жидк.по трубкам, обусловленное их вязк.Гид.соп.тем больше чем больше вязкость,длина трубы и меньше площадь попереч.сечения.

12. Последовательность соединения трубок. Формулы для гидравлического соединения параллельно и последовательно соединенных трубок.

Гидравлическое сопротивление тем больше, чем больше вязкость n, длина l трубы и меньше площадь поперечного сечения. Аналогия между электрическим и гидравлическим сопротивлениями позволя­ет в некоторых случаях использовать правило нахождения электри­ческого сопротивления последовательного и параллельного соедине­ний проводника для определения гидравлического сопротивления системы последовательно или параллельно соединенных труб. Так, например, общее гидравлическое сопротивление трех труб, соеди­ненных последовательно и параллельно вычисляется по формулам

X=X₁+X₂+X₃

X= [1/X₁ + 1/X₂+1/X₃]^-1

13. поверхностное натяжение.На поверхностях раздела жидкости и ее насыщенного пара, двух несмешиваемых жидкостей, жидкости и твердого тела возникает сила, обусловленная различным межмолекулярным взаимодействи¬ем граничащих сред.

Каждая молекула, расположенная внутри объема жидкости, равномерно окружена соседними молекулами и взаимодействует с ними, но равнодействующая этих сил равна нулю. На молекулу, находящуюся вблизи границы двух сред, вследствие неоднороднос¬ти окружения действует сила, не скомпенсированная другими моле¬кулами жидкости. Поэтому для перемещения молекул из объема в поверхностный слой необходимо совершить работу.

Поверхностное натяжение определяется отношением работы, затраченной на создание некоторой поверхности жидкости при постоянной температуре к площади этой поверхности: σ =А/S (9.21)

Условием устойчивого равновесия жидкостей является минимум энергии поверхностного слоя, поэтому при отсутствии внешних сил или в состоянии невесомости жидкость стремится иметь мини¬мальную площадь поверхности при данном объеме и принимает форму шара.

Поверхностное натяжение может быть опре-делено не только энергетически. Стремление поверхностного слоя жидкости сократиться означает наличие в этом слое касательных сил — сил поверхностного натяжения. Если выбрать на поверхности жидкости некоторый

отрезок длиной L (рис. 9.8), то можно условно изобразить эти силы стрелками, перпендикулярными отрезку.

Поверхностное натяжение равно отношению силы поверхностного натяжения к длине отрезка, на котором действует эта сила: σ =F/L (9.22)

Поверхностное натяжение зависит от температуры. Вдали от критической температуры значение его убывает линейно при увеличении температуры. Снижения поверхностного натяжения можно достигнуть введением в жидкость поверхностно-активных веществ, уменьшающих энергию поверхностного слоя.

СМАЧИВАНИЕ И НЕСМАЧИВАНИЕ. КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

На границе соприкосновения различных сред может наблюдаться смачивание или несмачивание.

Рассмотрим поведение капли жидкости на поверхности другой, не смешивающейся с ней жидкости (рис. 9.9) и капли жидкости на поверхности твердого тела (рис. 9.10 и 9.11). На поверхностях раздела каждых двух сред ( 1 и 3, 2 и 1, 3 и 2) действу¬ют силы поверхностного натяжения. Если эти силы разделить на длину окружности капли, то получим соответ¬ственно σ13, σ21, σ32.

Угол θ между смачиваемой поверхностью и касательной к по¬верхности жидкости, отсчитываемый через нее, называют краевым. За меру смачивания принимают величину cos θ= (σ32 – σ13)/σ21 (9.23)

Если σ32> σ13 (рис. 9.10), т.е. силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела больше, чем между молеку-лами твердого тела и газа, то θ < π/2 и жидкость смачивает твер¬дое тело, поверхность которого в этом случае называется гидрофиль¬ной В случае σ32< σ13 (рис. 9.11) θ > π/2, жидкость не смачивает тела, поверхность его в этом случае называют гидрофобной. Несма¬чивающая жидкость не протекает через малые отверстия в твердом теле. При σ32 – σ13 = σ21 межмолекулярные силы полностью ском¬пенсированы (θ= 0). В этом случае равновесие не может наступить и капля растекается по поверхности твердого тела до тех пор, пока не покроет всей ее поверхности или не образуется мономолекуляр¬ный слой. Такой случай является идеальным смачиванием. К нему с некоторым приближением можно отнести растекание спирта или воды по чистой поверхности стекла, нефти по воде и пр.

Под действием сил поверхностного натяжения поверхностный слой жидкости искривлен и оказывает дополнительное по отноше¬нию к внешнему давление Др. Поверхностный слой подобен упру¬гой оболочке, например резиновой пленке. Результирующая сил поверхностного натяжения искривленной поверхности направлена в сторону вогнутости (к центру кривизны). В случае сферической поверхности, радиус кривизны которой г, дополнительное давление Δp=2 σ/r (9.24)

Искривление поверхности (мениск), в частности, возникает в узких (капиллярных) трубках в результате смачивания или несма-чивания жидкостью их поверхности. При смачивании образуется вогнутый мениск (рис. 9.12). Силы давления направлены от жид¬кости наружу, т.е. вверх, и обусловливают подъем жидкости в капилляре. Это равновесное состояние, показанное на рисунке, наступает тогда, когда давление pgh уравновесит Δр.

Δp=2 σ cosθ /R (9.25)

pgh=2 σ cosθ /R

h=2 σ cosθ /(Rpg) (9.26)

В случае несмачивания cos θ < 0 и формула (9.26) покажет высо¬ту опускания жидкости в капилляре.

Капиллярные явления определяют условия конденсации паров, кипения жидкостей, кристаллизации и т.п. Так, например, на молекулу пара (рис. 9.13; точка А) над вогнутым мениском жидкос¬ти действует больше молекул жидкости и, следовательно, большая сила, чем при выпуклом мениске. Это хорошо видно из рис. 9.13, на котором пунктиром условно показана сфера молекулярного действия, а штрихом — объемы жидкости, молекулы которых при-тягивают выделенную молекулу пара. В результате этого возникает капиллярная конденсация в смачиваемых тонких трубках даже при сравнительно малой влажности воздуха. Благодаря этому пористые вещества могут задерживать значительное количество жидкости из паров, что приводит к увлажнению белья, ваты в сырых помещени-ях, затрудняет сушку гигроскопических тел, способствует удержа¬нию влаги в почве и т.п. Наоборот, несмачивающие жидкости не проникают в пористые тела. С этим связана, например, непроницае¬мость для воды перьев птиц, смазанных жиром.

Рассмотрим поведение пузырька воздуха, находящегося в капил¬ляре с жидкостью. Если давление жидкости на пузырек с разных сторон одинаково, то оба мениска пузырька будут иметь одинако¬вый радиус кривизны (рис. 9.14, а). При избыточном давлении с одной из сторон, например при движении жидкости, мениски де¬формируются, изменятся их радиусы кривизны (рис. 9.14, б), до¬полнительное давление Δр с разных сторон станет неодинаковым. Это приведет к такому воздействию на жидкость со стороны пу¬зырька воздуха (газа), которое затруднит или прекратит движение жидкости. Такие явления могут происходить в кровеносной системе человека.

Попавшие в кровь пузырьки воздуха могут закупорить мелкий сосуд и лишить кровоснабжения какой-либо орган. Это явление, называемое эмболией, может привести к серьезному функционально¬му расстройству или даже летальному исходу. Так воздушная эмбо¬лия может возникнуть при ранении крупных вен: проникший в ток крови воздух образует воздушный пузырь, препятствующий про¬хождению крови. Пузырьки воздуха не должны попадать в вены при внутривенных вливаниях.

Газовые пузырьки в крови могут появиться у водолазов при быстром подъеме с большой глубины на поверхность, у летчиков и космонавтов при разгерметизировании кабины или скафандра на большой высоте (газовая эмболия). Это обусловлено переходом газов крови из растворенного состояния в свободное — газообразное в результате понижения окружающего атмосферного давления. Ведущая роль в образовании газовых пузырьков при уменьшении давления принадлежит азоту, так как он обусловливает основную часть общего давления газов в крови и не участвует в газообмене организма и окружающего воздуха.

14.Закон Гука Согласно закону Гука,напряжение пропорц. деформации.Деф-это изм.взаимн.располож.точек тела,кот. приводит к изм.его формы и размеров.Наиб.простым видом деф.явл.растяжение(сжатие).Применит.к деформации растяжения напряжение σможно выразить как отнош.силы к площади попереч.сеч. σ=F/SДля деф.сдвига напряж.τ выраж. как отноше силы к площади грани,к кот.сила касательна. В этом случае -касательное напряжение τ=F/S Для растяж.и сжатия з.Гука записывается так σ=Еε и τ=Gγ,где Е-модуль Юнга, ε-относит.удлинение(мера деф.растяж),G-модуль сдвига,γ-угол сдвига.

Модуль упругости - коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию.

Модуль упругости численно равен механическому напряжению, при котором длина образца изменяется в два раза.

Электричество и магнетизм