Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
statistikaa.docx
Скачиваний:
101
Добавлен:
02.05.2015
Размер:
1.27 Mб
Скачать

8.Стандартное нормальное распределение

Стандартным норм.распределением называется норм.распр-е с мат.ож.0 и стандартным отклонением 1. Одной из важнейших задач,решаемых в рамках теории вер-тей и мат.статистики,явл. Определение интервала,в кот. случайная величина попадает с некоторой заданной вер-тью. Такая вер-ть наз.доверительной,а интервал наз. доверительным интервалом.Обычно в этих задачах рассматриваются только определенные, стандартные доверительные интервалы.Это позволяет избежать мат.вычислений,взяв известные из таблицдоверительные вер-ти для стандартных интервалов. Известны 3 станд.интервала,основанные на величине среднего квадратического для данного норм.распределения

Для непрерывных случ.величин описывается законом Гаусса. Распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения:

где μ —математическое ожидание

σ² — дисперсия.

σ – среднее квадратич. отклонение этой величины

График симметричен относительно вертик.прямой Хmax = μ.

Стандартный интервал а</=х</=b

Вероятность попадания в него случайной величины

b

Р(а</=х</=b)= ар (плотность) (Х)dx

Доверительная вероятность α – некоторая заданная вероятность, с которой случ.величина попадает в определённый интервал.

Такой интервал – доверительный

Стандартные интервалы

(вместо < должно быть </=)

  1. М- σ <х< М+ σ (α = 68%)

  2. М- 2σ <х< М+ 2σ (α = 95%)

  3. М- 3σ <х< М+ 3σ (α = 99,7%)

9. Понятие генеральной совокупности и выборки. Объём выборки, репрезентативность. Статистическое распределение (вариационный ряд). Примеры. Характеристики выборки

Основу статистического исследования составляет множество данных, полученных в результате измерения одного или нескольких признаков. Реально наблюдаемая совокупность объектов, статистически представленная рядом наблюдений случайной величины , является выборкой, а гипотетически существующая (домысливаемая) — генеральной совокупностью.

Пример. Практически одна и та же случайно отобранная совокупность объектов — коммерческих банков одного административного округа Москвы, может рассматриваться как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков этого округа, и как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков Москвы, а также как выборка из коммерческих банков страны и т.д.

Число наблюдений, образующих выборку, называется объемом выборки.

Репрезентативности выборки - полнота и адекватность свойств генеральной совокупности, по отношению к которой эту выборку можно считать представительной. Изучение статистических свойств совокупности можно организовать двумя способами: с помощью сплошного и несплошного наблюдения . Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности, а несплошное (выборочное) наблюдение — только его части.

Выборка образует вариационный ряд, если выборочные значения случайной величины упорядочены по возрастанию (ранжированы), значения же признака называются вариантами.

Характеристики выборки:

Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]