2. Выбор диагностических параметров

Техническое состояние автомобиля как сложной системы и его элементов характеризуется теми или иными физическими явлениями или процессами, которые можно рассматривать в качестве признаков состояния. Признаки состояния могут выражаться количественно на основе измерений, а когда они невозможны - то качественно на основе органолептических методов оценки цвета, запаха, блеска, тембра звучания и т.п. Очевидно, что по мере развития измерительной техники качественные оценки признаков могут переходить в количественные измерения.

Поскольку при диагностике состояние объекта оценивается без его разборки, в качестве диагностических параметров могут выступать косвенные признаки, некоторым образом связанные с состоянием . Для того, чтобы диагностический параметр был информативным и обеспечивал достоверность диагноза, необходимо, чтобы он отвечал трем требованиям: был чувствительным, однозначным и стабильным.

На рис. 1 показаны три варианта поведения диагностического параметра по мере изменения состояния.

Рис.1.

Параметры и - однозначные, поскольку каждому возможному сос

тоянию соответствует одна вполне определенная величина признака. Параметр - неоднозначен, поскольку одно и то же значение признака может соответствовать двум (или более) состояниями.

Сравнивая параметры иможно заметить, что при изменении состояния на величинуизменение величиныдля первого параметра больше, чем для второго, т. е. первый параметр более чувствительный. Таким образом, из представленных на рис. 44 параметров предпочтительным для диагностики является, поскольку он однозначный и чувствительный.

Стабильность диагностического параметра определяется вариацией его значений при многократных измерениях на объектах с одним и тем же состоянием. Разброс значений параметра может быть выражен средним квадратическим отклонением, которое следует рассчитывать для заведомо исправного и неисправного состояния диагностируемого объекта. Для оценки стабильности и информативности диагностического параметра можно использовать критерий

,

где и- средние значения диагностических параметров для

заведомо исправного и неисправного состояния объекта;

и - средние квадратические отклонения параметров заведомо

исправных и неисправных диагностируемых объектов.

Очевидно, что существенное отличие признаков исправного и неисправного состояния диагностируемого объекта может дать чувствительный диагностический параметр. Если при этом разброс показаний относительно небольшой, то такой диагностический параметр можно считать информативным и стабильным. Таким образом, при разработке системы диагностирования по величине можно выбрать признаки, которые наилучшим образом подходят в качестве диагностических параметров.

Л4

3. Определение допустимого значения диагностического параметра

После выбора диагностических параметров, необходимо решить два важных вопроса: назначить периодичность диагностирования (как часто контролировать состояние объекта) и выбрать допустимое значение диагностического параметра, при достижении которого следует проводить профилактические работы по восстановлению состояния объекта.

Решения обоих вопросов являются взаимосвязанными, поэтому чаще всего вначале задаются периодичностью диагностирования, а затем находят соответствующее значение допустимого значения диагностического параметра. При выделенной диагностике периодичность диагностирования целесообразно совмещать с плановыми ТО автомобиля. При встроенной автоматической диагностике периодичность диагностирования может быть связана с пробегом автомобиля или, например, проводиться после каждого десятого запуска двигателя и т. п.

Различают три значения диагностического параметра:

1. Начальный диагностический параметр - величина диагностического параметра, соответствующая технически исправному (новому) объекту.

2. Предельный диагностический параметр - величина диагностического параметра, соответствующая состоянию объекта, когда его эксплуатировать дальше нельзя (отказ) или экономически нецелесообразно.

3. Допустимый диагностический параметр - величина диагностического параметра, соответствующая состоянию, когда целесообразно провести профилактические работы по восстановлению объекта до начального состояния.

Рассмотрим идеальный вариант системы диагностирования, когда состояние объекта линейно зависит от его наработки, а диагностический параметр связан с состоянием также линейно (рис. 2).

В силу стечения обстоятельств состояние возможной на практике совокупности объектов, и каждого объекта в отдельности, может меняться с разной интенсивностью, поэтому наработка до предельного состояния объекта и соответствующего значения является случайной величиной. Выразим величину наработки до предельного состояния некоторым законом распределения вероятностей.

Если выбрать величину допустимого диагностического параметра , как показано на рис. 28, и проводить диагностику с периодичностью, то часть объектов с высокой интенсивностью изменения состояния к моменту

Рис. 2.

первой диагностики будет иметь диагностический параметр выше . Эти объекты по результатам диагностики будут направлены на профилактические работы, а остальные оставлены для дальнейшей эксплуатации.

Некоторая часть объектов, прошедших первую диагностику, может достигнуть предельного состояния, т. е. отказать, до момента второй диагностики. Вероятность отказов после первой диагностики выражается выделенной площадью под кривой плотности вероятностей. Аналогичная ситуация может возникать при второй диагностике (), третьей и т. д. Общая вероятность отказов при назначенной величине допустимого диагностического параметрабудет равна.

Из графика видно, что чем чаще будет проводиться диагностика и чем ниже будет уровень допустимого диагностического параметра, тем меньше будет вероятность отказов объекта (автомобиля).

Снижение уровня приводит к увеличению числа диагностических работ, в соответствие с рис. 3, из которого следует, что припрофилактические

Рис. 3.

работы проводят через три периода диагностирования, а при - через два.

(Строго говоря, увеличение и уменьшение параметра подразумевает приближение его кили к).

Полученные на основании рассмотренного идеального варианта диагностической системы выводы в принципе правильно отражают связь допустимого диагностического параметра с периодичностью диагностирования, вероятностью отказов диагностируемого объекта и количеством профилактических работ. Однако, на практике связь между наработкой автомобиля, его состоянием и величиной диагностического параметра чаще всего нелинейная. В этом случае величину допустимого диагностического параметра можно находить следующим образом.

Используя выбранный диагностический признак, обследуют две группы автомобилей: заведомо исправных (диагноз ) и заведомо неисправных (диагноз). (Имеется в виду контроль некоторого агрегата или системы автомобиля, не имеющего или имеющего конкретную неисправность). Результаты контроля из-за погрешностей измерений и неоднозначности проявления признака на разных автомобилях можно представить как две совокупности случайных величин, которые показаны на рис.4 в виде двух законов распреде-

Рис. 4.

ления вероятностей.

Выбирая величину допустимого диагностического параметра , будем

иметь некоторую вероятность того, что неисправные автомобили будут ошибочно признаны как годные. В то же время с вероятностьюисправные автомобили, случайно показавшие большие значения диагностического параметра, будут признаны негодными и направлены на профилактические работы. В обоих случаях будет допущена ошибка диагностирования, которая повлечет за собой или отказ автомобиля в дорожных условиях или напрасно проведенные профилактические работы.

Если обозначить средние затраты, связанные с отказом автомобиля, - , а затраты на проведение профилактических работ -, то средние затраты от ошибки диагностирования можно найти как математическое ожидание. Подставим выражения вероятностей

.

Оптимальным значением допустимого диагностического параметра можно считать такое , при котором затраты от ошибок диагностирования будут наименьшими. Минимум затрат можно найти из условия

.

Очевидно, что производная от интеграла – это подъинтегральная функция с соответствующими значениями аргумента. Если бы мы интегрировали выражение суммарных ошибок, то нашли бы некоторую функцию, в которую вначале поставили верхний предел интегрирования, а затем нижний предел. Функция с нижним пределом записывается со знаком минус. В нашем случае следует учитывать, что при и. Таким образом

.

Отсюда можно найти требуемое соотношение плотностей вероятностей случайных величин измеряемого диагностического параметра для группы заведомо исправных и неисправных автомобилей и по этому соотношению соответствующее значение :

.

Полученная формула справедлива при равной вероятности наблюдения диагнозов и. На практике неисправные автомобиле могут встречаться гораздо реже, чем исправные (во всяком случае, при встроенной диагностике, когда каждый автомобиль имеет диагностическую систему и автоматически с некоторой периодичностью проходит диагностику). При выделенной диагностике, наоборот, к услугам диагноста будут прибегать водители при возникновении подозрений о неисправности их автомобиля и число неисправных автомобилей, проходящих диагностику, может оказаться больше, чем исправных автомобилей (следует напомнить, что здесь идет речь о конкретной неисправности, которая отражается рассматриваемым диагностическим параметром).

С учетом вероятностей диагнозов и, которые в сумме дают единицу, средние затраты от ошибок диагностирования будут равны

.

После соответствующих преобразований получим окончательную формулу

.

Полученная формула выводилась из условия, что среднее значение диагностического параметра неисправных объектов больше среднего значения диагностических параметров исправных объектов. Если параметры ведут себя иначе, то формула должна быть соответствующим образом трансформирована.

Л5