- •Предисловие к первому изданию
- •Единицы измерений систем си и сгс
- •Физические свойства меди и алюминия
- •Зависимость физических свойств электротехнической стали от содержания кремния
- •Глава первая принцип действия и устройство машин постоянного тока
- •Во внешней цепи (б)
- •Мотки якОрЯ.
- •Глава вторая магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
- •Уравнительные соединения
- •Глава четвертая основные электромагнитные соотношения
- •На технико-экономические показатели машины
- •98 Машины постоянного тока [Разд. I
- •I Круговой огонь представляет собой короткое замыкание якоря машины через электрическую дугу на поверхности коллектора.
- •Взаимная индукция, форма кривой и величина реактивной
- •2) Уменьшению реактивной э. Д. С. И 3) увеличению сопротивления цепи коммутируемой секции. Добавочные полюсы.
- •Глава седьмая потери и коэффициент полезного действия электрических машин
- •Глава восьмая нагревание и охлаждение электрических машин
- •Глава десятая двигатели постоянного тока
- •1. Наиболее удобным, распространенным и экономичным является способ регулирования скорости путем изменения потока ф6, т. Е. Тока возбуждения tB.
- •Регулирование скорости включением сопротивления в цепь якоря
- •Глава одиннадцатая специальные типы машин постоянного тока
- •Глава двенадцатая основные сведения о трансформаторах
- •Виды магнитопроводов.
- •I По конструкции магнитопровода трансформаторы подраз-| деляются на стержневые и броневые.
- •Глава тринадцатая намагничивание сердечников трансформаторов
- •Глава четырнадцатая схема замещения трансформатора и ее параметры
- •I Поэтому электромагнитная связь в трансформаторах весьма высока, а рассеяние мало.
- •1) Приведенное активное сопротивление вторичной обмотки
- •1 А. И. Воль дек. О схеме замещения трансформатора и ее параметрах. «Электричество», 1952, №. 8, с. 21-25.
- •Ib связи с изложенным можно сказать, что в режиме противо-включения существуют только магнитные поля рассеяния.
- •Глава пятнадцатая работа трансформатора под нагрузкой
- •Глава шестнадцатая несимметричная нагрузка трансформаторов
- •Глава семнадцатая переходные процессы в трансформаторах
- •Глава восемнадцатая разновидности трансформаторов
- •Глава девятнадцатая основные виды машин переменного тока и их устройство
- •Основные данные трехфазных гидрогенераторов завода «Электросила»
- •Глава двадцатая электродвижущие силы обмоток переменного тока
- •Глава двадцать первая обмотки переменного тока
- •X, y, z на 180°. При таком повороте этих векторов как при нечетном, так и при чешом d получим три одинаковых сектора векторов, и каждый сектор занимает угол 60° по
- •Глава двадцать вторая намагничивающие силы обмоток переменного тока
- •Н. С. Токов нулевой последовательности
- •Глава двадцать третья магнитные поля и индуктивные сопротивления обмоток переменного тока
- •I Индуктивные сопротивления, соответствующие этим гармоникам, назовем главными.
- •1 A. Ifc Вольдек. Рассеяние по коронкам зубцов в электрических машинах. — «Вестник электропромышленности», 1961, № 1, с. 60—62.
- •Глава двадцать четвертая основы теории асинхронных машин
- •Приведение обмотки ротора к обмотке статора.
- •Уравнения напряжений неприведенной асинхронной машины.
- •Глава двадцать пятая вращающие моменты и механические характеристики асинхронной машины
- •I Пусковой момент при данных значениях параметров машины также пропорционален квадрату приложенного напряжения.
- •I Очевидно, что вид механических характеристик существенно зависит от величины вторичного активного сопротивления.
- •Кратности начального пускового момента и пускового тока.
- •Глава двадцать шестая круговая диаграмма асинхронной машины
- •Глава двадцать восьмая пуск трехфазных асинхронных двигателей и регулирование их скорости вращения
- •Общие положения.
- •Регулирование скорости вращения посредством введения добавочной э. Д. С. Во вторичную цепь двигателя.
- •Глава двадцать девятая особые виды и режимы работы многофазных асинхронных машин
- •28 Mm, 975 об/мин при соединениях обмотки статора в трегулышк"
- •Глава тридцатая однофазные асинхронные машины
- •Глава тридцать первая асинхронные микромашины автоматических устройств
- •Глава тридцать вторая магнитные поля и основные параметры синхронных машин
- •Общие положения.
- •Глава тридцать третья работа многофазных синхронных генераторов при симметричной нагрузке
- •Номинальное изменение напряжения синхронного генератора
- •Глава тридцать четвертая элементы теории переходных процессов синхронных машин
- •Периодические и апериодические токи обмоток индуктора.
- •1Ри этих условиях.
- •Затухание апериодического тока якоря.
- •Глава тридцать пятая параллельная работа синхронных машин
- •Изменение активной мощности. Режимы генератора и двигателя.
- •Вывод формулы угловой характеристики активной мощности.
- •Синхронизирующая мощность и синхронизирующий момент.
- •Глава тридцать шестая асинхронные режимы и самовозбуждение синхронных машин
- •Глава тридцать седьмая синхронные двигатели и компенсаторы
- •Способы пуска синхронных двигателей.
- •Ib подавляющем большинстве случаев применяется асинхронный пуск синхронных двигателей (см. § 36-1 и 36-2).
- •Глава тридцать восьмая несимметричные режимы работы синхронных генераторов
- •Токи и сопротивления нулевой последовательности.
- •I Последние вызывают в машине ряд нежелательных явлений и делают режим работы машины тяжелым.
- •Потери энергии и нагрев ротора.
- •Вибрация.
- •Получим
- •Глава тридцать девятая колебания и динамическая устойчивость синхронных машин
- •Глава сороковая системы возбуждения синхронных машин
- •I Регуляторы, которые реагируют не только на величины отклонения определенных параметров, но и на величины их производных во времени, называются регуляторами сильного действия.
- •Глава сорок первая специальные типы синхронных машин
- •Глава сорок вторая многофазные коллекторные машины и каскады
- •I Однако в коммутируемых секциях к. М. П. Т , кроме реактивной э. Д с, возникает также трансформаторная э. Д. С. Етр, которая индуктируется основным магнитным потоком ф.
- •Список литературы
- •Предметный указатель
Токи и сопротивления нулевой последовательности.
Токи нулевой последовательности обмотки статора /0 создают в воздушном зазоре только пульсирующие поля гармоник v = = 3, 9, 15..., а основная гармоника поля будет отсутствовать (см. § 22-2). Эти гармоники поля индуктируют в обмотках возбуждения и успокоительной токи, величины которых относительно невелики.
Сопротивление нулевой последовательности
Индуктивное сопротивление нулевой последовательности х0 ввиду отсутствия поля основной гармоники относительно невелико (см. табл. 32-1) и определяется полями пазового и лобового рассеяния обмотки статора и указанными выше гармониками поля в зазоре. Активное сопротивление нулевой последовательности г0 в результате потерь, вызываемых гармониками поля в роторе, несколько больше активного сопротивления обмотки статора га, но разность г0 — га невелика и г0 !=& га. Вращающий момент, создаваемый токами /0, практически равен нулю.
Сопротивления г0, х0 и, г0 можно определить опытным путем, если при вращении машины с синхронной скоростью питать после* довательно включенные фазы обмотки статора током /0. Указанные сопротивления при этом определяются точно так же, как и у трансформатора (см. § 16-1).
§ 38-2., Работа синхронных генераторов при несимметричной нагрузке
Обмотка статора синхронных генераторов обычно включается в звезду, причем нулевая точка в малых машинах изолирована, а в крупных машинах с целью выполнения релейной защиты от замыканий на землю заземляется через большое сопротивление. Поэтому токи нулевой последовательности либо отсутствуют, либо весьма невелики.
В силу этого при несимметричной нагрузке синхронных генераторов, кроме токоп прямой последовательности, практически существуют только токи обратной последовательности.
I Последние вызывают в машине ряд нежелательных явлений и делают режим работы машины тяжелым.
Потери энергии и нагрев ротора.
Токи двойной частоты, индуктируемые в роторе магнитным полем статора обратной последовательности, вызывают в роторе излишние потери и его нагрев, а также уменьшение к. п. д. машины.
Токи, индуктируемые -обратным полем в успокоительных обмотках явнополюсных машин и в массивном роторе турбогенераторов, могут быть весьма значительными, а активные сопротивления этим токам под влиянием поверхностного эффекта будут большими.
Поэтому при значительной несимметрии нагрузки возникает чрезмерный и опасный нагрев успокоительных обмоток и массивных роторов.
Высокая температура тела ротора турбогенератора вызывает опасные деформации ротора и вероятность повреждения изоляции обмотки возбуждения. Нагрев успокоительной обмотки явнополюс-ной машины мало влияет на температуру обмотки возбуждения ввиду удаленности этих обмоток друг от друга и лучших условий охлаждения обмотки возбуждения явнополюсных машин.
Токи, индуктируемые обратным полем в обмотке возбуждения, меньше из-за большего сопротивления рассеяния этой обмотки. Поэтому в явнополюсных машинах дополнительный нагрев обмотки возбуждения при несимметричной нагрузке невелик.
Вибрация.
В результате взаимодействия потока возбуждения и потока обратной последовательности статора, а также поля прямой последовательности статора и поля токов двойной частоты ротора при несимметричной нагрузке на ротор и статор действуют знакопеременные вращающие моменты и тангенциальные силы, пульсирующие с частотой 2/х.
Кроме того, вследствие этих же причин возникают пульсирующие радиальные силы притяжения и отталкивания между полюсами полей статора и ротора, стремящиеся деформировать статор и ротор. Эти силы вызывают вибрацию частей машины, шум и ослабление запрессовки сердечника статора. Пульсирующие силы двойной частоты ввиду усталостных явлений могут также вредно отразиться на прочности сварных соединений, в особенности при наличии дефектов сварки. Все указанные факторы, естественно, тем сильнее, чем больше несимметрия нагрузки.
Искажение симметрии напряжений. Токи обратной последовательности вызывают в фазах обмотки статора падения напряжения
Z2/2, векторы которых ориентированы относительно напряжений прямой последовательности в разных фазах по-разному.
В результате этого симметрия напряжений генератора искажается и напряжения более загруженных фаз будут меньше. Это ухудшает условия работы приемников, в особенности асинхронных и синхронных двигателей.
В машинах с успокоительными обмотками и массивными роторами или полюсами Z2 меньше, вследствие чего и искажение симметрии напряжений у них меньше. Физически это объясняется тем, что в таких машинах поток обратной последовательности статора в значительной степени заглушается токами, индуктируемыми в роторе, и поэтому этот поток индуктирует в фазах обмотки статора меньшие э. д. с.
Высшие гармоники токов и напряжений. Как было установлено выше, ввиду неравенства сопротивлений по продольной (Zdi) и поперечной (Z?2) осям возникает третья гармоника тока с частотой 3/х- В особенности сильное искажение формы кривой ток,а происходит при несимметричных коротких замыканиях, так как при этом сглаживающее влияние внешних индуктивных сопротивлений исчезает или ослабляется. В качестве примера на рис. 38-1 изображена форма кривой тока при двухфазном коротком замыкании.
Высшие гармоники тока могут вызвать опасные резонансные явления, если в цепях обмоток статора имеются емкости (например, емкость длинных линий передачи и пр.).
В результате резонанса напряжений на зажимах обмотки статора возникают напряжения повышенных частот, которые могут превысить номинальные напряжения во много раз и повредить изоляцию машины. Это является одной из причин того, что мощные гидрогенераторы, работающие на длинные линии передачи, обычно снабжаются успокоительными обмотками. При наличии успокоительных обмоток Zrfa m Z?2 и x"d ~ x"q, вследствие чего в этом случае токи остаются синусоидальными и опасность указанных перенапряжений исчезает.
Допустимая несимметрия нагрузки ограничивается прежде всего необходимостью предотвращения опасного нагрева ротора, а также вибрации машины.
Согласно ГОСТ 183—66, допускается длительная работа турбо-и гидрогенераторов с несимметричной нагрузкой, если токи фаз не превышают номинальных значений и разность токов в фазах не превышает 10% номинального тока фазы.
§ 38-3. Несимметричные короткие замыкания
Основные уравнения. Рассмотрим установившиеся несимметричные короткие замыкания на зажимах генератора с соединением обмоток в звезду в предположении, что они происходят при работе на холостом ходу, и определим величины токов коротких замыканий. Для этого составим прежде всего уравнения, связывающие между собой токи (/], /2, /0), * сопротивления (Z\, 22, Zo) и напряжения (Ult U2, Uo) разных последовательностей, причем Ui, U2 и Uo являются" составляющими напряжений фаз Ua, lib, Uc в месте короткого замыкания (рис. 38-2).
Ток возбуждения индуктирует только э. д. с. прямой последовательности 1 Ei = Е, и поэтому £2 = Еа = 0. Так как цепи фаз вплоть до места короткого замыкания симметричны, то уравнения напряжений для разных последовательностей независимы друг от друга и для фазы а имеют вид
Кром« того, существуют следующие зависимости между токами и напряжениями фаз и их симметричными составляющими:
бенностей каждого вида короткого замыкания, необходимо составить три дополнительных уравнения.
Сначала целесообразно определить симметричные составляющие токов и напряжений, а затем по уравнениям (38-13) и (38-14) найти фазные величины.
Из уравнений (38-12) можно определить симметричные составляющие напряжений:
Если подставить эти значения Ult (]г, йа в уравнения (38-14), то последние приобретают вид
Согласно выражениям (38-16), напряжения фаз равны э. д. с. фаз Ё, а2Ё и аЁ минус падения напряжения от токов разных последовательностей в сопротивлениях соответствующих последовательностей.
Рис. 38-3. Схемы однофазного (а), двухфазного (б) и двухфазного на нейтраль (в) короткого замыкания синхронного генератора
Уравнения (38-12) — (38-16) действительны не только для несимметричных коротких замыканий, но и для общего случая несимметричной нагрузки синхронного генератора. Однако ниже он-и будут использованы для исследования несимметричных коротких замыканий.
Однофазные короткие замыкания. В этом случае, согласно схеме рис. 38-3, а,
или после подстановки значений а и о2
Рис. 38-6. Векторные диаграммы токов (а) и напр-яжений (б) при двухфазном коротком замыкании на нейтраль
Комплексные схемы замещения. Полученные результаты позволяют составить для различных видов коротких замыканий весьма простые комплексные схемы замещения, которые включают в себя сопротивления различных последовательностей и определяют соотношения между токами и напряжениями различных последовательностей.
На рис. 38-7, а на основании равенства (38-22) представлена такая схема для однофазного короткого замыкания. Генератор изображен в качестве источника э. д. с. Е, последовательно с ним соединено сопротивление прямой последовательности Z%, а между точками М и N , условно изображающими место короткого замыкания, включены последовательно Z2 и Zo. Ниже мы увидим, что такая структура схемы сохранится и для других видов коротких замыканий, но в месте короткого замыкания, между точками М и N, будут действовать другие величины сопротивлений.
Очевидно,что схема рис. 38-7, а вполне соответствует равенству (38-22). На этой схеме, кроме того, на основании уравнений (38-15) показано, между какими точками схемы действуют напряжения разных последовательностей. Как в данном,
так и в других случаях напряжение Ui действует между условными точками короткого замыкания М и Л', a U2 и Uo равны падениям напряжения соответственно в сопротивлениях Z3 и Zo.
На рис. 38-7, б на основании равенства (38-28) представлена комплексная схема замещения для двухфазного короткого замыкания, а указанные там напряжения также определяются уравнениями (38-15). На рис. 38-7, в изображена схема для двухфазного короткого замыкания на нейтраль, соответствующая равенствам (38-36), а также (38-15) и (38-35). Наконец, на рис 38-7, г, согласно изложенному в § 33-2, изображена схема для трехфазного короткого замыкания. В этом случае
Рис. 38-7. Комплексные схемы замещения для однофазного (а), двухфазного (б), двухфазного на нейтраль (в) и трехфазного (г) короткого замыкания синхронного генератора
Установив вид комплексных схем замещения, можно не решать уравнения, как это было сделано выше, а выписать выражения _ для 1и h> h и Ult U2, й0 непосредственно на основе схем замещения. Если на схеме сопротивление какой-либо последовательности отсутствует, то соответствующие составляющие тока и напряжения равны нулю Можно показать, что схемы рис. 38-7 действительны не только для рассмотренных простейших коротких замыканий, но и для несимметричных коротких замыканий в сложной сети, причем в последнем случае под Z1( Z2 и Zo нужно понимать сопротивления всей сети для токов соответствующих последовательностей.
Сравнение различных видов коротких замыканий. Если сопротивление нулевого провода равно нулю и короткие замыкания происходят на зажимах машины, то г1 > г2 > г0 или при пренебрежении активными сопротивлениями Zj = х^ > г2 = = х% > г0 = х0 (см. тйбл. 32-1). В этом случае на основании равенств (38-23), (38-29), (38-37) и (38-40) можно установить, что при одинаковых Е будет ^ki > ^кг > ^кго > ^кз- Физически это можно объяснить тем, что при однофазном коротком замыкании размагничивающую реакцию якоря создает только ток одной фазы и поэтому в данном случае величина тока короткого замыкания получается наибольшей, а по мере увеличения числа короткозамк-нутых фаз их токи уменьшаются. С другой стороны, как видно из схем рис. 38-7, для токов прямой последовательности действительны обратные соотношения: наибольшая величина /х соответствует трехфазному, а наименьшая — однофазному короткому замыканию. В соответствии со сказанным на рис. 38-8 изображены характеристики коротких замыканий.
При вычислении величин токов коротких замыканий всегда можно пользоваться соотношениями (38-24). Отметим, что, кроме рассмотренных выше токов
Рис. 38-8. Характеристики несимметричных и симметричных коротких замыканий синхронного генератора
основной частоты, при несимметричном роторе (отсутствие успокоительных обмоток и контуров) возникают также высшие гармоники токов.
Определение сопротивлений обратной последовательности. Данные опыта двухфазного короткого замыкания используются для определения г2, х2 и г2. На рис. 38-9 показаны схемы двухфазного короткого замыкания с включением приборов для измерения необходимых величин, обозначения которых указаны рядом с условными изображениями приборов.
Рис. 38-9 Схемы для определения сопротивления обратной последовательности по данным опыта двухфазного короткого замыкания
Для модуля полного сопротивления по показаниям измерительных приборов на основании равенств (38-32) для схем рис. 38-9, а, б я в соответственно