- •Предисловие к первому изданию
- •Единицы измерений систем си и сгс
- •Физические свойства меди и алюминия
- •Зависимость физических свойств электротехнической стали от содержания кремния
- •Глава первая принцип действия и устройство машин постоянного тока
- •Во внешней цепи (б)
- •Мотки якОрЯ.
- •Глава вторая магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
- •Уравнительные соединения
- •Глава четвертая основные электромагнитные соотношения
- •На технико-экономические показатели машины
- •98 Машины постоянного тока [Разд. I
- •I Круговой огонь представляет собой короткое замыкание якоря машины через электрическую дугу на поверхности коллектора.
- •Взаимная индукция, форма кривой и величина реактивной
- •2) Уменьшению реактивной э. Д. С. И 3) увеличению сопротивления цепи коммутируемой секции. Добавочные полюсы.
- •Глава седьмая потери и коэффициент полезного действия электрических машин
- •Глава восьмая нагревание и охлаждение электрических машин
- •Глава десятая двигатели постоянного тока
- •1. Наиболее удобным, распространенным и экономичным является способ регулирования скорости путем изменения потока ф6, т. Е. Тока возбуждения tB.
- •Регулирование скорости включением сопротивления в цепь якоря
- •Глава одиннадцатая специальные типы машин постоянного тока
- •Глава двенадцатая основные сведения о трансформаторах
- •Виды магнитопроводов.
- •I По конструкции магнитопровода трансформаторы подраз-| деляются на стержневые и броневые.
- •Глава тринадцатая намагничивание сердечников трансформаторов
- •Глава четырнадцатая схема замещения трансформатора и ее параметры
- •I Поэтому электромагнитная связь в трансформаторах весьма высока, а рассеяние мало.
- •1) Приведенное активное сопротивление вторичной обмотки
- •1 А. И. Воль дек. О схеме замещения трансформатора и ее параметрах. «Электричество», 1952, №. 8, с. 21-25.
- •Ib связи с изложенным можно сказать, что в режиме противо-включения существуют только магнитные поля рассеяния.
- •Глава пятнадцатая работа трансформатора под нагрузкой
- •Глава шестнадцатая несимметричная нагрузка трансформаторов
- •Глава семнадцатая переходные процессы в трансформаторах
- •Глава восемнадцатая разновидности трансформаторов
- •Глава девятнадцатая основные виды машин переменного тока и их устройство
- •Основные данные трехфазных гидрогенераторов завода «Электросила»
- •Глава двадцатая электродвижущие силы обмоток переменного тока
- •Глава двадцать первая обмотки переменного тока
- •X, y, z на 180°. При таком повороте этих векторов как при нечетном, так и при чешом d получим три одинаковых сектора векторов, и каждый сектор занимает угол 60° по
- •Глава двадцать вторая намагничивающие силы обмоток переменного тока
- •Н. С. Токов нулевой последовательности
- •Глава двадцать третья магнитные поля и индуктивные сопротивления обмоток переменного тока
- •I Индуктивные сопротивления, соответствующие этим гармоникам, назовем главными.
- •1 A. Ifc Вольдек. Рассеяние по коронкам зубцов в электрических машинах. — «Вестник электропромышленности», 1961, № 1, с. 60—62.
- •Глава двадцать четвертая основы теории асинхронных машин
- •Приведение обмотки ротора к обмотке статора.
- •Уравнения напряжений неприведенной асинхронной машины.
- •Глава двадцать пятая вращающие моменты и механические характеристики асинхронной машины
- •I Пусковой момент при данных значениях параметров машины также пропорционален квадрату приложенного напряжения.
- •I Очевидно, что вид механических характеристик существенно зависит от величины вторичного активного сопротивления.
- •Кратности начального пускового момента и пускового тока.
- •Глава двадцать шестая круговая диаграмма асинхронной машины
- •Глава двадцать восьмая пуск трехфазных асинхронных двигателей и регулирование их скорости вращения
- •Общие положения.
- •Регулирование скорости вращения посредством введения добавочной э. Д. С. Во вторичную цепь двигателя.
- •Глава двадцать девятая особые виды и режимы работы многофазных асинхронных машин
- •28 Mm, 975 об/мин при соединениях обмотки статора в трегулышк"
- •Глава тридцатая однофазные асинхронные машины
- •Глава тридцать первая асинхронные микромашины автоматических устройств
- •Глава тридцать вторая магнитные поля и основные параметры синхронных машин
- •Общие положения.
- •Глава тридцать третья работа многофазных синхронных генераторов при симметричной нагрузке
- •Номинальное изменение напряжения синхронного генератора
- •Глава тридцать четвертая элементы теории переходных процессов синхронных машин
- •Периодические и апериодические токи обмоток индуктора.
- •1Ри этих условиях.
- •Затухание апериодического тока якоря.
- •Глава тридцать пятая параллельная работа синхронных машин
- •Изменение активной мощности. Режимы генератора и двигателя.
- •Вывод формулы угловой характеристики активной мощности.
- •Синхронизирующая мощность и синхронизирующий момент.
- •Глава тридцать шестая асинхронные режимы и самовозбуждение синхронных машин
- •Глава тридцать седьмая синхронные двигатели и компенсаторы
- •Способы пуска синхронных двигателей.
- •Ib подавляющем большинстве случаев применяется асинхронный пуск синхронных двигателей (см. § 36-1 и 36-2).
- •Глава тридцать восьмая несимметричные режимы работы синхронных генераторов
- •Токи и сопротивления нулевой последовательности.
- •I Последние вызывают в машине ряд нежелательных явлений и делают режим работы машины тяжелым.
- •Потери энергии и нагрев ротора.
- •Вибрация.
- •Получим
- •Глава тридцать девятая колебания и динамическая устойчивость синхронных машин
- •Глава сороковая системы возбуждения синхронных машин
- •I Регуляторы, которые реагируют не только на величины отклонения определенных параметров, но и на величины их производных во времени, называются регуляторами сильного действия.
- •Глава сорок первая специальные типы синхронных машин
- •Глава сорок вторая многофазные коллекторные машины и каскады
- •I Однако в коммутируемых секциях к. М. П. Т , кроме реактивной э. Д с, возникает также трансформаторная э. Д. С. Етр, которая индуктируется основным магнитным потоком ф.
- •Список литературы
- •Предметный указатель
Вывод формулы угловой характеристики активной мощности.
Как было установлено выше, мощность синхронной машины Р зависит от угла нагрузки 6 между векторами э. д. с. £ и напряжения (] машины. Зависимость Р = f (б) при Е = const и U = const называется угловой характеристикой активней мощности синхронной машины. Изучение этой зависимости позволяет выяснить ряд важных свойств синхронной машины. Выведем математическое выражение для угловой характеристики мощности, приняв га = О, так как это сопротивление весьма мало влияет на вид угловой характеристики.
Спроектируем на рис. 33-3 векторы э. д. с, напряжений и падений напряжения на направление вектора £ и на направление, перпендикулярное ему. Тогда получим
Равенство (35-4) и является искомым математическим выражением угловой характеристики мощности, согласно которому Р — = / (Е, U, 8, xd, Хд). Электромагнитный момент М = P/Q = = рР/со пропорционален мощности Р, и поэтому зависимость М = — f (E, U, 0, xd, xq) имеет подобный же вид.
В выражение (35-4) необходимо подставлять насыщенные значения xd и xq, соответствующие величине результирующей э. д. с. £б при данном режиме, и значение Е по спрямленной насыщенной х. х. х., соответствующей этому же значению Е&. Учитывая, что значение хоа1 относительно мало, можно принять Е& да U. Равенством (35-4) можно пользоваться также тогда, когда под U понимается напряжение не на зажимах машины, а в какой-нибудь более удаленной точке линии, соединенной с машиной (например, за повышающим трансформатором, на приемном конце линии и т. д.). В этом случае в величины xd и хд нужно включить также индуктивное сопротивление линии до рассматриваемой точки. Угол нагрузки 8 во всех случаях измеряется между э. д. с. от поля возбуждения генератора Е и рассматриваемым напряжением U.
Неявнополюсная машина. Понятие о статической устойчивости. Далее будем предполагать, что машина работает параллельно с сетью бесконечной мощности и поэтому U = const, / = const и ток возбуждения генератора не изменяется. Для простоты предположим также, что цс = const и, следовательно, xd = const и xq = = const.
У неявнополюсной машины xq = xd и на основании выражения (35-4)
При указанных предположениях Р = / (8), согласно равенству (35-5), представляет собой синусоиду (рис. 35-8, а). Полуволны Р > 0 соответствуют генераторному режиму работы и полуволны Р < 0 — двигательному. Как следует из рис. 35-8, а, при беспрерывном изменении 8 синхронная машина попеременно переходит из генераторного режима работы в двигательный и обратно. Такое изменение 8 означает, что ротор машины вращается несинхронно — несколько быстрее или несколько медленнее поля реакции якоря. Зависимость Р = f (в) на рис. 35-8, а при этом действительна только при бесконечно медленном изменении 8, когда в результате несинхронного вращения ротора в цепях индуктора не индуктируется никаких токов.
Изменение угла 8 на величину 2я означает, что ротор машины передвинулся относительно поля статора на два полюса. Режим
работы машины при этом, как это ясно из физических соображений, равенств (35-4), (35-5) и рис. 35-8, а, не изменяется. Поэтому достаточно рассмотреть угловую характеристику в пределах — я sS; е < я. Диапазон — я sc; б «S 0 соответствует двигательному, а диапазон 0 ==с 6 «S л — генераторному режиму. Так как полупериоды синусоидальной кривой симметричны, то свойства синхронной машины в двигательном и генераторном режимах аналогичны. Поэтому ниже рассмотрим режим генератора (рис. 35-9). Согласно рис. 35-9, при увеличении Р от нуля угол 6 будет расти от 6 = 0 и при критическом угле нагрузки 6кр = 90° достигается максимальная мощность Р — Рт, которую способен развить генератор. На основании выражения (35-5) для неявнопо-люсной машины
Как видно из равенства (35-6), Рт тем больше, чем больше Е или ток возбуждения машины, чем больше U и чем меньше*<*. По этой причине-с целью уменьшения xd в синхрон-
Рис 35-8 Угловые характеристики активной мощности неявнополюсной (а) и реактивной (б) синхронной машины
ных машинах зазор выполняется больше, чем в асинхронных машинах.
В установившемся режиме работы генератора механическая' мощность Рп д, развиваемая первичным двигателем, равна электрической мощности Р, отдаваемой генератором в сеть, т. е. Рп д = Р. При этом под Рп. д следует понимать мощность первичного двигателя за вычетом механических и магнитных потерь в генераторе (при га = О электрические потери в якоре равны нулю). Мощность Рп д не зависит от угла б и поэтому изображена на рис. 35-9 горизонтальной прямой, которая пересекается с характеристикой электрической мощности Р — f (6) в точках / и 2. В этих точках Рп. д = Р, и, следовательно, обе они могли бы соответствовать нормальному установившемуся режиму работы. Однако устойчивой является только работа в точке /.
Действительно, если при работе в точке / рис. 35-9 в результате небольшого случайного преходящего возмущения угол 8 увеличится на Де, то электрическая мощность генератора превысит
мощность первичного двигателя на АР. Вследствие этого на валу будет действовать избыточный тормозящий электромагнитный момент
Рис. 35-9. Угловая характеристика
активной мощности неявнополюс-
ного синхронного генератора
и ротор генератора будет притормаживаться. Угол е будет уменьшаться, и восстановится устойчивый установившийся режим работы в точке /. Если при работе в точке 1 угол 6 в результате случайного возмущения уменьшится, то при прекращении действия этого возмущения генератор также вернется в режим работы в точке 1.
Если же при работе в точке 2 рис. 35-9 угол е увеличится на Дб, то мощность генератора будет на АР меньше мощности турбины, ротор будет ускоряться, угол 8 возрастет еще больше и т. д. В результате генератор выйдет из синхронизма или при благоприятных условиях перейдет в устойчивый режим работы на последующих положительных полуволнах кривой рис. 35-8, а после «проскальзывания» ротора на четное число полюсных делений. Если же при работе в точке 2 угол 6 уменьшится,
то вследствие нарушения баланса мощностей этот угол будет уменьшаться и далее, пока этот баланс не восстановится в точке 1.
Таким образом, работа неявнополюсного генератора устойчива в области 0 •< 6 <С 90° и неустойчива в области 90° < 6 < 180°.
Аналогичным образом можно установить, что неявнополюс-ный синхронный двигатель работает устойчиво в области 0 > 8 > —90°.
Рассмотренные здесь вопросы относятся к области так называемой статической устойчивости синхронной машины.
Режим работы определенной установки называется статически устойчивым, если при наличии весьма небольших возмущений режима работы (небольшое изменение U, Рп- д, if и т. д.) изменения режима работы (величина 9, Рит. д.) также будут небольшими и при прекращении действия этих возмущений восстановится прежний режим работы. Из сказанного
выше следует, что режим работы синхронной машины статически устойчив, если
Невозбужденная явнополюсная машина. Если if = 0, то и Е = О,
так как в нормальных машинах э д с. от остаточного магнитного потока пренебрежимо мала. В этом случае на основании выражения (35-4)
Зависимость Р = f (б), согласно равенству (35-10), представляет собой синусоиду с удвоенной частотой (рис. 35-8, б).
Из равенства (35-10) и рис. 35-8, б следует, что явнополюсная машина в состоянии развивать мощность при синхронном режиме
работы также без возбуждения. Устойчивая работа в режиме генератора происходит при 0 < е < 45°, а в режиме двигателя — при — 45° < 6 < 0°. Пределу устойчивой работы соответствует е кр = ± 45° вместо 8кр = ± 90° в предыдущем случае.
В рассматриваемом случае в машине существует только поток реакции якоря. При цилиндрическом
Рис 35-10 Картины магнитного поля невозбужденной синхронной машины
р
роторе (рис. 35-10, а), когда x<i — xq, положение ротора относительно вращающегося поля реакции якоря безразлично, поэтому машина не развивает электромагнитного момента и мощности. В явнополюсной машине ротор стремится занять по отношению к вращающемуся полю положение, при котором сопротивление магнитному потоку и энергия магнитного поля минимальны. Если при этом приложенный к валу момент Мст = 0, то 6=0 (рис. 35-10, б) и электромагнитный момент, действующий на ротор, также равен нулю. При этом, согласно равенству (35-10), также Р — 0. Если вал нагружен внешним моментом, то положение ротора относительно поля смещается, 9 Ф 0
и в машине развиваются электромагнитный момент и активная мощность (рис. 35-10, в). Так как сам ротор не намагничен, то поворот ротора относительно поля на 180° не приводит к изменению режима, как это и следует из рис. 35-8, б.
У невозбужденной явнополюсной машины электромагнитный момент развивается исключительно вследствие действия поля реакции якоря при наличии неравномерности воздушного зазора (ха =£■ Хд) и называется поэтому реактивным (см. также § 25-4).
Рис. 35-11. Векторные диаграммы реактивной синхронной машины при работе на холостом ходу (а), в режиме генератора (б) и двигателя (в)
Реактивный режим работы может возникнуть, например, в случае, когда при параллельной работе с сетью явнополюсный генератор по какой-либо причине теряет возбуждение (неисправность возбудителя, ложное срабатывание автомата гашения поля и т. д.) и был при этом слабо загружен. Последнее обстоятельство существенно потому, что предельная мощность, которую может развить генератор в этом режиме, невелика. Действительно, по формуле (35-10) в относительных единицах получим
Машина в этом режиме потребляет большой реактивный ток для создания магнитного поля. На холостом ходу (6=0)
/ = U/xd
и, например,, при U* = 1 и xd* = 1,1 будет /* = 0,91.
Строятся также синхронные двигатели малой мощности, лишенные обмотки возбуждения и называемые реактивными (см. § 41-3).
На рис. 35-11 изображены векторные диаграммы явно-полюсной машины при работе без возбуждения, причем штриховой линией показано направление э. д с. Е, которая индуктировалась бы при наличии возбуждения. При этом, как и в гл. 33, на диаграммах представлены токи, отдаваемые машиной в сеть. В соответствии с этим на рис 35-11, как и в режиме недовозбуждения (Е < U), ток опережает напряжение. Возбужденная явнополюс-ная машина. В этом случае оба члена равенства (35-4) отличны от нуля и машина развивает мощность как за счет электромагнитного момента, создаваемого с участием потока возбуждения,
так и за счет реактивного электромагнитного момента. На рис. 35-12 изображены кривые 1 и 2 обеих составляющих мощности и кривая 3 суммарной мощности.
Максимальная мощность и предел устойчивости работы в данном случае наступают при критическом угле бкр. значение которого определяется равенством
Рис 35-12 Угловая характеристика активной мощности возбужденного явнополюс-ного генератора при Е^ = 1,87, £/„ = 1, *<**= 1-1. *?* = 0,75
Вторая составляющая мощности в данном случае равна 19% от всей мощности. Таким образом, в нормальных режимах работы эта составляющая сравнительно мала. У генератора с приведенными данными при £„. = 1,87 и U% = 1 критический угол нагрузки 8кр = 77° и предельная мощность Рт* = 1,75, т. ,е. примерно в два раза больше номинальной активной мощности (/>„ = 0,8).
Угловая характеристика реактивной мощности. Наряду с рассмотренными выше^характеристиками активной мощности представляют интерес также угловые характеристики реактивной мощности Q.
Реактивная мощность
Рис. 35-13. Угловая характеристика реактивной мощности явнополюсного генератора
Так как косинус — функция четная, то при прочих равных условиях эта характеристика для режимов генератора и двигателя одинакова.
Кривая Q# — f (б) по формуле (35-15) для перевозбужденной синхронной машины при Е* — 1,87, £/„ = 1, ха* = 1,1, х?* = = 0,75 изображена на рис. 35-13. Из этой кривой видно, что если при 6=0 генератор отдает в сеть реактивную мощность, то с увеличением 6 величина Q начинает падать и при некотором б изменяет знак, т. е. машина начинает потреблять реактивную мощность из сети. Это является следствием того, что при Е = const и U = const в случае увеличения активной нагрузки вектор / непрерывно
поворачивается против часовой стрелки и при некотором 8 начинает опережать 0. Такой характер изменения / следует из рассмотрения векторных диаграмм рис. 33-2, 33-3 и др.
Рассмотренные выше выражения угловых характеристик дают правильные результаты, если в них подставляются насыщенные значения параметров. Поскольку эти значения в большинстве случаев неизвестны, то расчеты по этим выражениям часто выполняются при подстановке ненасыщенных значений параметров. При этом значения максимальной мощности получаются заниженными на 8—12%, а значения углов бкр — завышенными на 8—15%. Значение угла 9 при Р = Рн также получается завышенным.
§ 35-4. Синхронизирующая мощность, синхронизирующий момент и статическая перегружаемость синхронных машин