I Круговой огонь представляет собой короткое замыкание якоря машины через электрическую дугу на поверхности коллектора.

Круговой огонь возникает в результате чрезвычайно сильного расстройства коммутации, когда под сбегающим краем щетки появляются сильные искры и электрические дуги (рис. 6-2). Распространение огня происходит путем повторных зажиганий дуги. Появляющаяся под щеткой дуга растягивается электродинамическими силами и гаснет, оставляя за собой ионизированное пространство. Поэтому последующая дуга возникает в более благоприятных условиях, является более мощной и растягивается на большее расстояние по коллектору, и, наконец, дуга может растянуться до щеток противоположной полярности.

Круговой огонь возникает обычно при больших толчках тока якоря (значительные перегрузки, короткие замыкания на зажимах машины или в сети и т. п.). При этом, с одной стороны, появляется сильное искрение («вспышка») под щеткой, а с другой стороны, происходит значительное искажение кривой поля в зазоре и увеличение напряжения между отдельными коллекторными пластинами (см. § 5-3), что способствует возникновению кругового огня. Круговой огонь вызывает порчу поверхности коллектора и щеток.

Действенной мерой против возникновения кругового огня является применение компенсационной обмотки (см. § 5-3), а также быстродействующих выключателей, отключающих короткие замыкания в течение 0,05—0,10 сек.

Иногда, при 1/„ > 1000 в, между щеточными бракетами разных полярностей ставятся также изоляционные барьеры, препятствующие распространению дуги.

§ 6-3. Процесс коммутации

Период коммутации Т_к представляет собой время, в течение которого секция замкнута накоротко щеткой и коммутируется.

В случае простой петлевой обмотки секция, изображенная на рис. 6-3, а в виде петли, присоединяется к соседним коллекторным пластинам. При этом значение Т_к равно времени перемещения коллектора, вращающегося с окружной скоростью v_K, на ширину тетки h •

Выражение (6-6) действительно также для простой петлевой обмотки (alp = 1) и, кроме того, как можно показать, для простой и сложной волновой обмотки.

Пусть, например, мы имеем машину с простой петлевой обмоткой и я = 1500 об/мин = 25 об/сек, К = 100, р_к = 2,5. Тогда по формуле (6-5) или (6-6)

Таким образом, процесс коммутации протекает быстро и по отношению к внешней цепи машины является периодическим процессом с частотой порядка 1000—3000 гц.

Уравнения коммутации. Исследуем закономерности коммутации секции для простой петлевой обмотки и примем сначала для простоты, что ширина щетки равна коллекторному делению (рис. 6-4).

Составим второе уравнение Кирхгофа для коммутируемой секции (рис. 6-4):

где i — ток в коммутируемой секции, принимаемый положительным для начального момента коммутации (рис. 6-4, а); ц, i₂— токи, протекающие через соединительные проводники («пегушки») и коллекторные пластины / и 2 к щетке; г_с — сопротивление секции; г_п — сопротивление «петушка»; r_ml, r_m2 — сопротивления щеточного контакта между пластинами / и 2 и щеткой; Ее — сумма э. д. с, индуктируемых в коммутируемой секции в результате процесса самоиндукции в короткозамкнутой секции и других явлений.

Рис. 6-4. Последовательные моменты коммутации секции

Кроме того, для узловых точек а и б на рис. 6-4 можно составить два первых уравнения Кирхгофа:

i_a + i-h = 0\ i_a-i-h = 0.                  (6-8)

Процесс коммутации определяется изменением во времени токов г, i-i, i₂. Эти токи могут быть определены из уравнений (6-7) и (6-8), если известны все другие величины. Однако в общем случае решение этих уравнений весьма затруднительно. Действительно, i_a, r_z и г„ можно считать постоянными и заданными величинами. Однако г_щ1 и г_щ2 являются весьма сложными и математически трудно определимыми функциями токов i_x, t₂ и времени t (см. § 6-1). То же можно сказать и о сумме э. д. с. 2е. Поэтому ниже, следуя так называемой классической теории коммутации, находим приближенное решение, которое позволяет выявить основные закономерности процесса коммутации и определить способы ее улучшения.

Подставим г'х и t₂ из уравнений (6-8) в (6-7). Тогда получим

Первый член этого выражения представляет собой так называемый основной ток коммутации секции, а второй член — добавочный ток коммутации. Очевидно, что знаменатели в выражении (6-9)

определяют сопротивление короткозамкнутого контура коммутируемой секции. Добавочный ток коммутации поэтому можно рассматривать как ток короткого замыкания секции, определяемый э. д. с. Не.

Коммутация сопротивлением, прямолинейная коммутация. Рассмотрим сначала случай, когда 2е = 0. При этом в секции существует только основной ток коммутации. Изменение тока секции i определяется только изменением г_щ1 и г_щ2, вследствие чего этот случай называется коммутацией сопротивлением.

Сопротивления г_с и г_а значительно меньше r_ml и г_щ2. Поэтому можно положить г_с х г_п « 0, и тогда при 2е = 0

На рис. 6-5, а для некоторого момента времени / в соответствии с уравнениями (6-8) показаны также значения токов i_x и i₂. При этом из рис. 6-5, а следует, что

Очевидно, что при прямолинейной коммутации (рис. 6-5, а) ^ai — ^a2 ⁼ const. Поэтому в течение всего периода коммутации также /_щ1 = /_щ2 = const.

Рис 6-5 Прямолинейная (а) и криволинейная (б) коммутация сопротивлением

Таким образом, при прямолинейной коммутации плотность тока под всей щеткой на протяжении всего времени коммутации неизменна, как если бы щетки находились на сплошном вращающемся контактном кольце, а не на коллекторе. Такой случай коммутации поэтому является теоретически идеальным.

Можно показать, что и при Ь_т > Ь_к коммутация простой петлевой обмотки является прямолинейной, если только 2е = 0 и г_с = = г_п = 0.

Если г_с ф 0 и г_п Ф 0, то по равенствам (6-9) и (6-12) можно установить, что при 2е = 0 ток i изменяется так, как показано на рис. 6-5, б. Следовательно, в общем случае коммутация сопротивлением не является прямолинейной. Однако в обычных условиях отклонение кривой на рис. 6-5, б от прямой линии мало, и им можно пренебречь.

Замедленная и ускоренная коммутация. В общем случае, при 2е ф 0, на основной ток коммутации накладывается

Зависимость сопротивления короткозамкнутого контура секции г_к от времени согласно выражению (6-16) изображена на рис. 6-6.

Если предположить, что Ее по абсолютной величине постоянна, то характер зависимости /_{к д} от t при Ее > О и Ее < 0 имеет вид, также изображенный на рис. 6-6.

При Ее > О ток i_{K д} складывается с основным током коммутации, который можно принять линейным. При этом получается случай так называемой замедленной коммутации (рис. 6-7, а), когда изменение тока i в начале коммутации происходит медленно и ускоряется к концу.

Рис. 6-6. Добавочный ток коммутации

Величина тока на сбегающем краю щетки i_t в этом случае сохраняется большой вплоть до конца коммутации, вследствие чего и плотность тока /_щ1 под этим краем щетки к концу коммутации становится большой. Размыкание контура короткозамкнутой секции сбегающим краем щетки при этом аналогично выключению или разрыву цепи тока с г и L при помощи рубильника.

По изложенным причинам при замедленной коммутации возникают благоприятные условия для искрения под сбегающим краем щетки.

Этому способствует также то обстоятельство, что контакт на краях щетки менее устойчив (из-за наличия зазора между щеткодержателем и щеткой последняя качается, и края щетки стираются больше и т. д.).

При Ее •< 0 ток г_{к д} имеет обратный знак и характер изменения токов соответствует рис. 6-7, б. В этом случае токи г, i₁ и i₂ изменяются быстро в начале коммутации, и такая коммутация называется ускоренной. Ток i₂ и плотность тока /_щ2 на на-

бегающем краю щетки уже в начале коммутации, когда этот край щетки подобно рубильнику замыкает цепь короткозамкну-той секции, становятся большими. При этом существует некоторая тенденция к искрению под набегающим краем щетки.

Однако сильного искрения обычно не наблюдается. В конце же процесса ускоренной коммутации, как видно из рис. 6-7, б, ток i_u а также плотность тока /_щ1 на сбегающем краю щетки могут быть малы или даже практически равны нулю. Поэтому размыкание цепи короткозамкнутой секции сбегающим краем щетки при такой

Рис. 6-7. Замедленная (а) и ускоренная (б) коммутация

ускоренной коммутации происходит в весьма благоприятных условиях подобно размыканию рубильником цепи с малым током.

Подобная коммутация, когда ток на сбегающем краю щетки в конце коммутации мал, называется некоторыми авторами также коммутацией с малой ступенью тока. Получению такой коммутации способствуют щетки с круто поднимающейся вольт-амперной характеристикой (кривая / на рис. 6-1), когда переходное сопротивление щетки при малых плотностях тока велико.

Таким образом, замедленная коммутация является неблагоприятной и нежелательной. Наоборот, слегка ускоренная коммутация благоприятна, и на практике стремятся достичь именно такой коммутации.

Хотя выше рассматривался случай коммутации для простой петлевой обмотки и Ь_ш = Ь_к, однако и в общем случае коммутация имеет характер и особенности, подобные изложенным выше.

§ 6-4. Электродвижущие силы в коммутируемой секции

Электродвижущие силы, индуктируемые в коммутируемой секции, оказывают на коммутацию весьма существенное влияние (см. § 6-3).

Э. д. с. самоиндукции. Коммутируемая секция обладает определенной индуктивностью L_C) вследствие чего в ней при коммутации индуктируется э. д. с,

В соответствии с выбранным в § 6-3 правилом знаков ток изменяется от значения i — i_a при t = О до t = —i_a при t = Т_к. Поэтому

■^ < 0 и e_L > 0. Следовательно, согласно § 6-3, э. д. с. et стремится

замедлить коммутацию, что вполне естественно, так как в результате самоиндукции изменение тока в цепи всегда замедляется. Среднее значение производной тока

Э. д. с. взаимной индукции, реактивная э. д. с. Одновременно с рассматриваемой секцией в машине коммутируется ряд других секций. Обычно Ь_щ > b_R и щетки замыкают накоротко несколько соседних секций. Если эти секции находятся в одном и том же пазу (число элементарных пазов и_а > 1), то между ними существует сильная взаимоиндуктивная связь. Кроме того, секции, коммутируемые различными щетками и находящиеся под соседними полюсами, также имеют сильную взаимоиндуктивную связь, если стороны этих секций расположены в общих пазах (см., например, рис. 3-33). Вследствие сказанного в рассматриваемой коммутируемой секции индуктируется э. д. с. взаимной индукции

где М_п — взаимная индуктивность между рассматриваемой секцией и одновременно с нею коммутируемой секцией с порядковым номером п, a i_n — ток этой п-я секции.

Э. д. с. ем имеет такой же знак, как и э. д. с. ей и поэтому она

тоже стремится замедлить коммутацию. Средние значения ■—

Э. д. с. взаимной индукции, реактивная э. д. с. Одновременно с рассматриваемой секцией в машине коммутируется ряд других секций. Обычно Ь_щ > b_R и щетки замыкают накоротко несколько соседних секций. Если эти секции находятся в одном и том же пазу (число элементарных пазов и_а > 1), то между ними существует сильная взаимоиндуктивная связь. Кроме того, секции, коммутируемые различными щетками и находящиеся под соседними полюсами, также имеют сильную взаимоиндуктивную связь, если стороны этих секций расположены в общих пазах (см., например, рис. 3-33). Вследствие сказанного в рассматриваемой коммутируемой секции индуктируется э. д. с. взаимной индукции

так как они имеют общую природу и, кроме того, это удобно для расчета.

Э. д. с. от поля поперечной реакции якоря. На рис. 6-8 изображено поле реакции якоря B_aq, создаваемое токами в обмотке якоря. Проводники коммутируемой секции, расположенные на этом рисунке под щетками, вращаются вместе с якорем в неподвижном поле реакции якоря, и в них индуктируется э. д. с. е_ад, направление которой легко определяется по правилу правой руки и также показано на рис. 6-8.

Как видно из рис. 6-8, э. д. с. е_ад имеет такое же направление, как и ток секции в начале коммутации. Следовательно, эта э. д. с. стремится сохранить прежнее направление тока, является положительной и также замедляет коммутацию.

Э. д. с. в секции

Рис. 6-8. Определение э.д. с. от поля реакции якоря

где В_ад — индукция поля поперечной реакции якоря; w_c — число витков в секции; v_a — окружная скорость якоря.

Все рассмотренные э. д. с: e_L, e_M и е_ад или е_г и e_aq — обусловлены током якоря, замедляют коммутацию и являются поэтому вредными. Как можно установить из приведенных выше формул, эти э. д. с. пропорциональны току нагрузки и скорости вращения якоря.

Э. д. с. от внешнего поля и коммутирующая э. д. с. В общем случае в зоне коммутируемых секций может существовать магнитное поле, внешнее по отношению к якорю, т. е. создаваемое индуктором. При вращении сторон коммутируемой секции в этом поле ^в ней индуктируется э. д. с, которая может иметь тот или иной знак в зависимости от направления внешнего поля.

Естественно возникает стремление добиться с помощью внешнего поля компенсации э. д. с. е_г и e_aq в секции, так как уже в машинах мощностью порядка 0,5 кет эти э. д. с. сильно затрудняют коммутацию. На практике это обычно осуществляется с помощью добавочных полюсов (см. § 6-6), которые создают внешнее поле необходимой интенсивности и направления.

Поле реакции якоря и внешнее поле индуктора, действуя совместно, образуют в зоне коммутируемых секций результирующее, так называемое коммутирующее поле. Индуктируемая этим полем в коммутируемой секции э. д. с. е_к называется коммутирующей и определяется формулой, аналогичной (6-21):

e_K = 2B_Kw_zl₆v_a,                                      (6-22)

где В_к — индукция коммутирующего поля.

Таким образом, в конечном счете в теории коммутации рассматриваются две э. д. с. — реактивная э. д. с. секции е_г и коммутирующая э. д. с. е_к. Для достижения наилучших условий коммутации необходимо, чтобы эти э. д. с. имели различные направления и были равны по величине (прямолинейная коммутация) или чтобы е_к была несколько больше е_г (слегка ускоренная коммутация). Для этого коммутирующее поле должно иметь направление, противоположное направлению поля реакции якоря.

Трансформаторная э. д. с. Коммутируемая секция пронизывается потоком главным полюсов Фб и сцепляется с ним (см., например, рис. 3-17 и др., рис. 6-8). Если стороны секции расположены в нейтральной зоне, то поток Фб не индуктирует э. д. с. вращения в этой секции. Однако если поток главных полюсов изменяется во времени, то в коммутируемой секции индуктируется э. д. с. трансформации (пульсации)

В машинах постоянного тока эта э. д. с. возникает только в особых условиях, например в некоторых неустановившихся режимах.

§ 6-5. Определение реактивной э. д. с.

Величина э. д. с. самоиндукции. При проектировании машин для принятия мер, обеспечивающих нормальные условия коммутации, возникает необходимость определения величины реактивной э. д. с.

Произведем сначала расчет э. д. с. самоиндукции. Эта э. д. с. индуктируется потоками рассеяния пазов Ф_п, коронок зубцов Ф_к и лобовых частей Ф_л (рис. 6-9).

Потоки Ф_п, Ф_к и Ф_л проходят через воздушные промежутки, поэтому они мало зависят от насыщения зубцовой зоны и пропорциональны wj. В свою очередь каждый из этих потоков создает потокосцепление, пропорциональное данному потоку и w_z. Таким образом, полное потокосцепление самоиндукции секции W_L пропорционально wit:

Коэффициент пропорциональности А_и представляет собой магнитную проводимость потоков рассеяния секции и численно равен потокосцеплению одновитковой секции (ш_с = 1) таких же размеров,

Рис. 6-9. Магнитные потоки рассеяния секции

как и реальная, при токе i — I а. Основная доля W_L обусловлена участками сторон секции, лежащими в пазах якоря. Поэтому проводимость Ац можно отнести к удвоенной длине якоря:

где A_L — проводимость секции на единицу длины якоря. На основе сказанного индуктивность секции

На практике стремятся к коммутации, близкой к прямолинейной. Поэтому рассчитывают среднюю э. д. с. e_Lcp, соответствующую прямолинейной коммутации.