Глава тридцать вторая магнитные поля и основные параметры синхронных машин

§ 32-1. Магнитное поле и параметры обмотки возбуждения

Явнополюсная машина. Обмотка возбуждения создает магнитный поток возбуждения синхронной машины (рис. 32-1), который сцепляется с обмоткой якоря и индуктирует в ней э. д. с. Расчет магнитной цепи явнополюсной синхронной машины производится подобно расчету магнитной цепи машины постоянного тока. Подробности этого расчета рассматриваются в пособиях по проектированию, электрических машин. Магнитная характеристика Ф = / (i_f) синхронной машины имеет такой же вид, как и у других электрических машин. Ниже рассмотрим особенности магнитного поля, создаваемого обмоткой возбуждения, и индуктивности этой обмотки. Величины, относящиеся к обмотке возбуждения синхронной машины, будем обозначать индексом /, как это принято в большинстве литературных источников.

На рис. 32-2, а изображена картина магнитного поля обмотки возбуждения в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины на протяжении одного полюсного деления. На рис. 32-2, б кривая / представляет собой распределение магнитной индукции поля возбуждения B_f на поверхности якоря (статора). Как уже указывалось, при проектировании синхронных машин принимаются меры к'тому, чтобы эта кривая по возможности приближалась к синусоиде. Однако вполне синусоидального распределения B_f достичь невозможно и поле возбуждения (кривая 1 на рис. 32-2_Г б) можно разложить на основную (кривая 2) и высшие гармоники, которые индук-

тируют в обмотке якоря соответственно основную и высшие гармоники э. д. с. Высшие гармоники э. д. с. относительно малы, так как малы соответствующие гармоники поля и, кроме того, выбором шага и числа пазов на полюс и фазу обмотки якоря достигается уменьшение высших гармоник э. д. с. Поэтому в теории синхронных машин учитывается только основная гармоника э. д. с. якоря и соответственно потоком взаимной индукции между индуктором и

якорем считается основная гармоника поля возбуждения (кривая 2 на рис. 32-2, б).

Отношение амплитуды, основной гармоники поля -возбуждения B_)ml к действительному максимальному значению этого поля B_fm (см. рис. 32-2, б)

Н. с. обмотки возбуждения на один полюс

где w_f — число витков всей обмотки возбуждения иг/ — ток возбуждения

Амплитуда основной гармоники поля возбуждения

где kt, — коэффициент зазора и k_vd — коэффициент насыщения магнитной цепи по продольной оси, т. е. по оси полюсов. В общем

случае величина зазора в пределах полюсного наконечника непостоянна и величину k§ принято рассчитывать для среднего расчетного зазора

Потокосцепление потока Фд с фазой обмотки якоря, когда ось этой фазы совпадает с осью полюсов или продольной осью машины,

%aa = wk_o6O_fl (32-6)

При повороте ротора относительно фазы обмотки статора потокосцепление потока возбуждения с этой обмоткой изменяется по сину-

Рис 32-3 Зависимость коэффициента формы кривой поля возбуждения явнополюс-ной синхронной машины kf от относительных размеров, характеризующих геометрию полюсного наконечника

соидальному закону и, следовательно, взаимная индуктивность обмотки возбуждения с фазой обмотки статора изменяется по такому же закону. Амплитуда этой индуктивности

— сопротивление взаимной индукции обмотки возбуждения с обмоткой якоря.

Согласно выражению (32-7), амплитуда M_fad зависит от насыщения магнитной цепи, и ее величину в соответствии с (32-8) можно определить с помощью характеристики Холостого хода (х. х. х.) Е — f (if) (рис. 32-4) по формуле

Величину Mfatt, определенную по кривой рис. 32-4, можно рассматривать как функцию if или Е. Более правильно считать Mf_ad функцией Е, так как £~Фи насыщение зависит от величины потока.

Наряду с криволинейной х. х. х. Е — / (i_f) (рис. 32-4) можно рассматривать также спрямленную ненасыщенную х. х. х. ОВ' и спрямленную насыщенную х. х. х. ОС. Первая — касательная к действительной х. х. х. в начале координат, а вторая проходит

через точку С соответствующую рассматриваемому режиму работы с э. д. с. Е = СС. Если бы состояние насыщения магнитной цепи, соответствующее точке С магнитной характеристики, сохранилось неизменным, то магнитная характеристика имела бы вид прямой ОС и машина представляла бы линейную систему. Поэтому при исследовании режима, соответствующего точке С магнитной характеристики, можно пользоваться спрямленной насыщенной характеристикой и принципом наложения. При том же токе возбуждения if = ОС при ненасыщенной магнитной цепи

(|х_с = оо) в обмотке якоря индуктировалась бы э. д. с. Em, которая больше Е на величину - А£_нас = Е&—Е. Для коэффициента насыщения kpa, входящего в равенство (32-7), на основании подобия треугольников ОВВ' и ОСС" на рис. 32-4 имеем

^k^ ⁼ OB~~Fl ⁼⁼Т~'

Кривая k^a — f (if) так-Рис. 32-4. Магнитные характеристики и за- же изображена на рис. 32-4. висимоста взаимной индуктивности обмоток Ненасыщенные значе-возбуждения и якоря от насыщения ния взаимной ИНДуктив-

ности Mfadoa и сопротивле-

ния взаимной индукции x_/adoo связаны с их насыщенными значениями Mfad И Xfad СООТНОШеНИЯМИ."

Величины Mfadoo, Xfadco имеют для каждой машины вполне определенные значения, a Mfaa, x)_ad при изменении режима работы также изменяются.

С обмоткой возбуждения сцепляется весь поток воздушного зазора Ф/б. определяемый площадью, ограниченной кривой / {рис. 32-2) и осью абсцисс. Величина этого потока

где коэффициент &_Ф (рис. 32-5) представляет собой отношение площадей, ограниченных кривыми / и 2 и осью абсцисс {рис. 32-2), т. е. отношение полного потока поля возбуждения Ф^в к потоку основной гармоники этого поля Ф_п.

Собственная индуктивность обмотки возбуждения от поля воздушного зазора

согласно выражению (32-12), определяется соотношением

Кроме поля в воздушном зазоре, обмотка возбуждения создает поток рассеяния междуполюсного пространства Ф/_п (рис. 32-6) и поток. рассеяни.я лобовых частей Ф_/л. Поток Ф_/п можно приближенно рассчитывать так же, как поток рассеяния паза.~ Потокам Ф_/п и Ф_/л

соответствуют индуктивности рассеяния обмотки возбуждения L_fn и Lf₃, формулы расчета которых приводятся в руководствах по проектированию электрических машин. Полная индуктивность обмотки возбуждения

L_f = L_f6+L_fa + L_f». (32-14)

Поток возбуждения в зазоре (кривая / на рис. 32-2) сцепляется с обмоткой возбуждения полностью, а в создании потокосцепления с обмоткой якоря участвует только его основная гармоника (кривая 2 на рис. 32-2.) Это обстоятельство, а также различный характер пространственного распределения обмоток возбуждения и якоря обусловливают наличие дифференциального рассеяния обмотки возбуждения, и индуктивность этого рассеяния входит в величину Lj&.

В установившемся режиме работы if = const, и поэтому э. д. с. самоиндукции обмотки возбуждения

Рис. 32-5. Зависимость коэффициента потока возбуждения явнополюсной синхронной машины кф от относительных размеров, характеризующих геометршо полюсных наконечников

равна нулю. Однако в переходных режимах e_t Ф 0.

Активное сопротивление обмотки возбуждения Г] нетрудно вычислить по известным обмоточным данным (число витков, их сечение и длина).

Неявнополюсная машина. На рис. 32-7, а представлена картина магнитного поля возбуждения в воздушном зазоре неявнополюсной машины на протяжении полюсного деления. В этих машинах ширина открытия паза по сравнению с величиной зазора б относительно невелика, а число пазов ротора велико (Z₂ = 20 -=- 40). Поэтому влияние пазов также невелико и можно принять, что кривая распределения индукции поля возбуждения вдоль зазора имеет вид трапеции (кривая 1 на рис. 32-7, б). Величина у на

рис. 32-7, б и ниже представляет собой отношение обмотанной части ротора ко всей окружности ротора или отношение числа обмотанных пазов к полному числу пазовых делений.

В связи со сказанным обмотку возбуждения неявнополюсной машины (см. рис. 19-8, б) можно рассматривать как распределенную однофазную обмотку с полным шагом, и в соответствии с равенством (20-16) величина

представляет собой коэффициент распределения, или обмоточный коэффициент, этой обмотки.

Максимальная индукция поля возбуждения (рис. 32-7, б)

На основании выражений (32-1) и (32-17) найдем коэффициент формы поля возбуждения не-явнополюсной машины:

(32-18)

Обычно у = 0,65 ■*■ 0,80, и при этом соответственно к, — 1,065 •*■ 0,965.

Выражения (32-2) — (32-11) действительны также для не-явнополюсной машины. Однако, поскольку обмотка возбуждения неявнополюсной машины является распределенной, ее -- собственную индуктивность от поля в зазоре L/e необходимо рассчитывать иначе.

На рис. 32-8 изображена кривая индукции B_f вдоль зазора на протяжении полюсного деления. Элементарный поток на участке большого зубца

Рис. 32-8. Определение потокосцепле-ния самоиндукции обмотки возбуждения неявнополюсной синхронной машины

сцепляется со всеми витками полюса w_f/2p, а элементарный поток на поверхности обмотанной части ротора

Будем применять выражение (32-13) также для неявнополюсной^ машины, учитывая, что Щ в этом случае определяется равенством (32-18). Приравнивая при этом правые части равенств (32-13) и (32-19), найдем, что для неявнополюсной машины

§ 32-2. Магнитное поле и параметры обмотки якоря