Глава двадцать первая обмотки переменного тока

§ 21-1. Трехфазные двухслойные обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу

Общие сведения о трехфазных обмотках. Обмотки переменного тока подразделяются на однослойные и двухслойные.

В современных машинах переменного тока применяются преимущественно двухслойные обмотки.

В двухслойных обмотках, как и в якорных обмотках машин постоянного тока (см. гл. 3), стороны катушек лежат в пазах в два слоя и каждая катушка одной стороной лежит в верхнем, а другой стороной — в нижнем слое. При этом все катушки имеют одинаковые размеры и форму. Широкое применение двухслойных обмоток объясняется следующими их преимуществами: 1) возможностью укорочения шага на любое число зубцовых делений, что выгодно с точки зрения подавления высших гармоник э. д. с. и н. с. обмоток (см. § 20-3 и 22-1) и уменьшения расхода обмоточного провода; 2) одинаковыми размерами и формами всех катушек, что упрощает и облегчает изготовление обмоток; 3) относительно простой формой лобовых частей катушек (см. рис. 19-20), что также упрощает изготовление обмотки.

Как и якорные обмотки машин постоянного тока, двухслойные обмотки переменного тока делятся на петлевые и волновые, которые в электромагнитном отношении равноценны. Преимущественно

применяются петлевые обмотки. Волновые же обмотки используются обычно при числе витков в катушке w_K = 1.

В подавляющем большинстве случаев применяются трехфазные обмотки с фазной зоной а = 60°, и поэтому мы ограничимся рассмотрением этих обмоток. После изучения таких обмоток нетрудно составить также, если это потребуется, схемы обмоток с зоной а = 120°.

Обмотки могут иметь как целое, так и дробное число пазов на полюс и фазу q [(см. равенство 20-24)]. В последнем случае обмотки называются дробными.

Петлевые обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу. В качестве примера рассмотрим обмотку с Z = 24 и 2р = 4. Тогда

Схема этой обмотки при последовательном соединении всех катушечных групп фазы изображена на рис. 21-1, причем для большей наглядности разные фазы показаны линиями разного характера. Порядок составления схемы рис. 21-1 можно пояснить следующим образом.

Сначала распределяем верхние стороны катушек (пазов) по фазным зонам по q — 2 стороны (пазов) в каждой зоне. Если пазы 1 н 2 отвести для зоны фазы А, то зоне фазы В нужно отвести пазы 5 и 6, так как фаза В должна быть сдвинута относительно фазы А на 120°, т. е. на две зоны по 60° или на 4 паза (1 +4 = 5; 2 + 4 = = 6). Зона С сдвинута относительно зоны В также на 120° и занимает пазы 5 + 4 = 9и6 + 4 = /0. На протяжении следующего двойного полюсного деления (пазы 13—24) чередование зон А, В и С происходит с такой же закономерностью (зона А — пазы 13, 14; зона В — лазы 17, 18; зона С — пазы 21, 22). Таким образом, распределена половина фазных зон и пазов верхнего слоя. Другие фазные зоны также распределяем по фазам Л, В, С и обозначаем их соответственно X, Y, Z. При этом для зон X, принадлежащих фазе Л, отводим пазы, которые сдвинуты относительно зон Л на т = 6 пазов, т, е, пазы 1+6-7, 2 + 6 = 5, 13 + 6 = 19, 14 + 6 = 20. Аналогично зонам У принадлежат пазы 5 + 6 = И, 6 + 6 = 12, 17 + 6 = 23, 18 + 6 = 24, а зонам Z — пазы 9 — 6 = 5, 10 — 6 = 4, 21 — 6 =

— 15, 22 — 6 = 16. Различие между зонами А, В, С и X, Y, Z состоит в том, что э. д. с. в соответствующих сторонах катушек (например, катушек зон А и X) сдвинуты по фазе на 180° вследствие их сдвига в магнитном поле на одно или нечетное число полюсных делений.

Рис. 21-1. Схема трехфазной двухслойной петлевой обмотки с Z — 24, m = 3, 2р = 4, q = 2, у = 5, Р = %

В результате получим распределение верхних сторон катушек (пазов) по фазным зонам, изображенное в верхнем ряду верхней части рис. 21-1.

Поскольку в рассматриваемом случае шаг укорочен на одно зубцовое деление, то нижние стороны катушек (пазов) будут сдвинуты на одно зубцовое деление влево, как это изображено в нижнем ряду верхней части рис. 21-1. Отметим, что распределение нижних сторон по зонам можно и не производить, так как оно

получится автоматически при вычерчивании лобовых соединений катушек.

Весьма важно отметить, что полученное на рис. 21-1 чередование фазных зон A, Z, В, X, С, Y с q пазами в каждой зоне, повторяющееся на протяжении каждого двойного полюсного деления, характерно для любой трехфазной обмотки с фазной зоной а = 60° и поэтому нет надобности производить каждый раз приведенные выше расчеты.

Распределение пазов по фазам можно произвести также на основании звезды пазовых э. д. с. обмотки (рис. 21-2).

Рис 21-2 Звезда пазовых э д с обмотки, изображенной на рис 21-1

Сдвиг э. д. с. проводников соседних пазов по фазе

В рассматриваемом случае у = 1807(3-2) = 30°, как изображено на рис. 21-2, а. После обхода векторов пазовых э. д. с. на протяжении двух полюсных делений (в нашем случае векторы 1—12) звезда векторов э. д. с. при целом q будет повторяться вследствие совпадения э. д. с. соответствующих пазов (/ и 1 + 12 = 13 и т. д.) по фазе. Если отвести первые два вектора (рис. 21-1) для зоны А (векторы /; 2 и 13, 14), то векторы зон В и С будут сдвинуты от векторов А на 120° и 240°. Векторы зон X, Y, Z будут сдвинуты относительно векторов зон А, В, С соответственно на 180°. В результате получим такое же распределение пазов по зонам, как показано в верхнем ряду на рис. 21-1.

На схеме рис. 21-1 для каждого паза начерчены два проводника (стороны катушки) Будем считать, что левые из них расположены

в верхних слоях, а правые — в нижних. Катушки будем нумеровать по верхним сторонам. Так как э. д. с. соседних катушек тоже сдвинуты на у = 30°, то звезду э. д. с. пазов (рис. 21-2) можно рассматривать и как звезду э. д. с. катушек.

В пределах каждой катушечной группы q = 2 катушки соединяются последовательно. Таким образом, для фазы А на рис. 21-1 получим четыре группы,

из катушек /—2, 7—8, а) 13—14 и 19—20. Все они соединены последовательно, причем группы 7—8 и 19—20 «вывернуты» по отношению к группам 1—2 и 13—14 (конец группы /—2 соединен с концом же группы 7—8 и т. д.), чтобы э. д. с. всех групп складывались друг с другом. Аналогично произведено соединение групп в других фазах.

Включение катушечных групп зон X, Y, Z в цепь обмотки во встречном направлении эквивалентно повороту векторов э. д. с. катушек этих зон на 180°. При этом вместо рис. 21-2, а получим диаграмму э. д. с. катушек, изображенную на рис. 21-2, б, состоящую из трех секторов, в каждом из которых имеется q = 2 луча и 2pq = 2 -2 -2 = 8

векторов соответственно числу катушек в фазе. Э. д. с. каждой фазы равна сумме векторов э. д. с. катушек соответствующего сектора. Очевидно, что э. д. с. всех фаз будут равны и сдвинуты по фазе на 120°.

В качестве начал фаз Л, В и С на рис. 21-1 взяты начала катушек 1, 5 и 9 со сдвигом на 120°. Концы фаз X, Y, Z на рис. 21-1 соответствуют началам катушек 19, 23 и 3. Начала и концы фаз можно взять также иначе. Например, на рис. 21-1 можно соединить концы фаз А и X, разрезать затем любое междугрупповое соединение фазы А и полученные концы взять за начала и концы фазы А.

А X

Рис. 21-3. Схемы соединений для фазы А обмотки, изображенной на рис. 21-1, при выполнении а = 2 и а = 4 параллельных ветвей

Число катушечных групп в каждой фазе двухслойной обмотки с фазной зоной а = 60° равно числу полюсов 2р. Э. д. с. всех групп равны по величине, а с учетом «вывертывания» катушечных групп X, Y, Z совпадают также по фазе. Поэтому в двухслойной обмотке с целым q можно выполнить до а = 2р совершенно равноценных параллельных ветвей, в которых индуктируются э. д. с, одинаковые по величине и совпадающие по фазе. Например, в рассматриваемом случае (2р = 4) обмотку можно выполнить с а = 1; 2 или 4 (рис. 21-3) параллельными ветвями. Стрелками на рис. 21-3 указаны направления токов параллельных ветвей.

Волновые обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу. В мощных машинах переменного тока, в частности в крупных турбо-и гидрогенераторах, вследствие большого магнитного потока и большого количества катушек необходимое напряжение обмотки статора достигается при числе витков в катушке до_к = 1. В этом случае двухслойная обмотка имеет в каждом пазу только два проводника или стержня большого сечения, из которых образованы витки путем пайки в лобовых частях. Такие обмотки называются стержневыми и применяются также в качестве фазных обмоток роторов асинхронных двигателей средней и большой мощности. В последнем случае обмотка выполняется из массивных медных стержней, чем достигается лучшее использование площади паза за счет уменьшения объема изоляционных материалов в пазу. Возможность применения таких обмоток для роторов асинхронных двигателей облегчается тем, что эти обмотки не соединяются с сетью и поэтому не должны быть рассчитаны на стандартные напряжения. Кроме того, лобовые части стержневой обмотки являются более жесткими и не имеют междувитковой изоляции, вследствие чего их крепление против действия центробежных сил облегчается.

Стержневые обмотки можно выполнять как петлевыми, так и волновыми. Однако в большинстве случаев при 2р > 2 их делают волновыми, так как при этом за счет уменьшения соединений между катушечными группами (см. рис. 21-1) достигается экономия меди и уменьшение трудоемкости изготовления обмотки. Эта экономия особенно ощутима в многополюсных машинах, например в гидрогенераторах.

Схема трехфазной двухслойной стержневой волновой обмотки с теми же данными, что на рис. 21-1, изображена на рис. 21-4. Распределение пазов по фазным зонам производится аналогично, и это распределение такое же, как и на рис. 21-1, а звезда пазовых э. д. с. такая же, как на рис. 21-2. Для удобства обозрения схемы счет пазов на рис. 21-4 начат с отступлением от левого края, т. е. чертеж схемы обмотки как бы разрезан в другом месте по сравнению с рис. 21-1.

Начало фазы А на схеме рис. 21-4 взято из верхнего слоя паза 2. При обходе этой фазы от ее начала А обойдем виток 2, лежащий своей

верхней стороной в пазу 2, из конца витка 2 (нижний слой паза 7) перейдем в виток 14 а в конце этого витка (нижний слой паза 19) завершим полный обход вокруг якоря. При этом в общем случае будет- обойдено р (в данном случае р — 2) витков. Второй обход вокруг якоря начинается с соединения конца витка 14 с началом витка /. Это соединение короче (6 зубцовых делений), чем другие

Рис. 21-4. Схема трехфазной двухслойной волновой обмотки с 1 = 24, т = 3, 2р = 4, « = 2, у = 5, Р = %

соединения (например, соединение между катушками 2 и /4, имеющее 7 зубцовых делений). При втором обходе якоря пройдем еще р — 2 катушки (1-ю и 13-ю) и закончим этот обход выходом из нижней стороны паза 18 (конец 1к на рис. 3-4). В данном случае, при q = 2, этим заканчивается первый цикл обходов вокруг якоря. При q — 3 и 4 и т. д. этот цикл включает 3; 4 и т. д. обходов, причем будет использовано pq витков (катушек) обмотки (в данном случае 2-2 = 4 витка), т. е. половина всех 2pq витков (катушек) фазы.

Второй цикл обходов фазы А на схеме рис. 21-4 начат (конец 2н) из нижней стороны катушки 19 (нижняя сторона паза 24), при этом в данном случае все витки фазы соединены последовательно перемычкой 1к2н. Второй цикл обходов совершается в противоположном

направлении, причем q = 2 обхода охватывают катушки 20, 8, 19, 7 и заканчиваются концом фазы X. Аналогично выполнены соединения в фазах В и С. Независимо от числа полюсов обмотка будет иметь три перемычки, соединяющие циклы обходов в каждой фазе.

Таким образом, каждая фаза волновой обмотки состоит из двух половинок по pq катушек в каждой. Эти половинки можно соединить также параллельно, и, следовательно, волновая обмотка может иметь а = 2 удобно выполняемые параллельные ветви.

Укорочение шага в волновой обмотке в электромагнитном отношении дает такой же эффект, как и в петлевой обмотке. Э. д. с. и обмоточные коэффициенты обеих обмоток вычисляются по общим формулам (см. гл. 20).

Укорочение шага в волновой обмотке в отличие от петлевой обмотки не приводит к уменьшению расхода проводникового материала на лобовые соединения, так как при этом соединения с одной стороны машины укорачиваются, а с другой удлиняются. Волновые обмотки роторов асинхронных двигателей чаще всего выполняют с полным шагом (у = %), а начала А, В, С и концы X, Y, Z обмотки распределяют равномерно по окружности с целью облегчения балансировки (уравновешивания масс) ротора,

§ 21-2. Трехфазные двухслойные обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу

Общие положения. При производстве асинхронных двигателей на разные числа пар полюсов р в целях экономии на изготовлении штампов иногда используются одинаковые вырубки листов стали статора или ротора, с одинаковым числом пазов Z. Если при этом для одних двигателей число пазов на полюс и фазу

получается целым, то для других это число будет дробным, и в них применяются дробные обмотки. Дробные обмотки используются и в ряде других' случаев, например в мощных тихоходных гидрогенераторах, у которых полюсное деление т относительно мало, а пазы ввиду большого сечения проводников должны быть достаточно большими. При этом число пазов на полюс щ, а также q получаются малыми. В данном случае для улучшения формы кривой э. д. с. вместо целого, но малого q целесообразно взять хотя бы также малое, но дробное q. Благоприятная форма кривой э. д. с. дробной обмотки объясняется следующим. Как было выяснено в § 20-3, для гармоник магнитного поля порядка

коэффициенты укорочения шага k_yv и распределения k_pv равны значениям этих коэффициентов для основной гармоники й_у1 и А_р1, так как сдвиги э. д. с. по фазе от этих гармоник поля для проводников различных пазов одинаковы. Поэтому обмотка с целым q не подавляет гармоник э. д. с, индуктируемых такими гармониками поля возбуждения. Более того, под влиянием пазов эти гармоники э. Д. с, даже усиливаются.

При целом q значения v_z [см. выражение (21-3)] представляют собой нечетные целые числа и в кривой поля возбуждения содержатся гармоники поля таких же порядков. Для дробных обмоток значения \_г не будут целыми нечетными числами. Так, например, при q = 2*4 для трехфазной обмотки (пг = 3) получим v_z = 12¹/₅, 14V5> 25²/₅, 27²/₅ и т. д. Числа v_z будут целыми нечетными только при больших значениях k, и при этом они также будут большими. В случае дробной обмотки э. д. с. от гармоник поля v = 1 и v = v_z для проводников различных пазов также имеют одинаковый сдвиг фаз, как это следует из равенства (20-36). Поэтому при дробном q для гармоник порядка v_z имеем ky_Vkp_V — dz k_ylk_pl, и обмотка не подавляет э. д. с. от этих гармоник. Однако при дробном q поле возбуждения не содержит дробных гармоник v_z, определяемых равенством (21-3), и поэтому не возникает вопроса о подавлении э. д. с. от этих гармоник. В то же время для целых нечетных гармоник, содержащихся в поле возбуждения, сдвиг фаз между э. д. с. проводников соседних пазов для основной гармоники

р • 360' 180° ? =

и для гармоник v = 5, 7, И, 13, 17 соответственно y_v = 136⁴/ц, 190¹⁰/ц, 300, 354%!, 463⁷/ц°. Поэтому в контурах витков, катушек и катушечных групп векторы этих гармоник э. д. с. складываются под различными углами сдвига фаз, вследствие чего происходит подавление э. д. с. от высших гармоник поля возбуждения v = 5, 7, 11, 13, 17... В данном случае (q = 2¹/_ь) лишь при k = 5 формула (21-3) определяет гармоники порядков

v₂ = 2- 3-21/5-5+ 1=66 ± 1,

содержащиеся в поле возбуждения. Для этих гармоник k_yvk_pv = ± й_у1^_р1> но амплитуды этих гармоник поля весьма малы и индуктируемые ими э. д. с. незначительны.

Общие свойства дробных обмоток. Рассмотрим характерные особенности дробных обмоток.

Дробное число q можно представить в виде

где Ь, с и d — целые числа, с < d и eld является несократимой правильной дробью. Часть катушечных групп имеет по Ь катушек, а другая часть — по b + 1 катушек. При этом из каждых d групп катушек d — с групп должны иметь по Ь катушек, а с групп — по 6+1 катушек. Эти d групп содержат тогда

Таким образом, общее число катушек дробной обмотки должно быть всегда равно или кратно Ы + с, а общее число катушечных групп должно быть равно или кратко d, ибо в противном случае равенство (21-4) соблюдаться не будет. Ширина фазной зоны а = 60° при дробном q соблюдается только в среднем.

Каждая фаза двухслойной обмотки содержит 2р катушечных групп. Каждая из фаз по условиям симметрии должна иметь по одинаковому количеству малых (по b катушек) и больших (по Ь + 1 катушек) катушечных групп. Поэтому,

согласно сказанному, в каждой фазе должно быть (d—с) ■— малых не -J- больших

катушечных групп. Так как эти числа должны быть целыми и —-у— и -г представляют собой несократимые дроби, то очевидно, что

т. е. 2р должно быть кратно или равно d и d ^ 2р.

Можно показать, что для образования симметричной трехфазной обмотки наряду с соблюдением равенства (21-5) необходимо, чтобы

Минимальное число пазов

при котором возможно выполнение симметричной трехфазной обмотки, равно при нечетном d

Минимальное число полюсов для образования симметричной трехфазной обмотки 2р' равно при нечетном d

и тогда звезда э. д с. всей обмотки будет представлять собой t наложенных друг на друга звезд с г' лучами в каждой. В этом случае обмотка в целом состоит из' t одинаковых частей, из которых каждая занимает по окружности 2р' полюсов и охватывает Z' катушек. При этом Ложно образовать а= /одинаковых параллельных ветвей no/d катушечных групп с bd + с катушками в каждой ветви.

Схема симметричной дробной обмотки (рис. 21-5) может иметь ряд вариантов. Одним из них будет такой, который дает максимальную э д с Для этого большие и малые катушечные группы нужно распределить симметрично или равномерно по окружности. Такое распределение называется максимальным, и только оно рассматривается ниже.

Звезду пазовых э. д. с. дробной обмотки (рис. 21-6, а) можно рассматривать и как звезду э. д с катушек. Катушки фазных зон X, Y, Z, лежащие под противоположными полюсами по сравнению с катушками зон А, В, С, включаются в последовательную цепь обмотки встречно, чтобы э д с всех катушечных групп фазы складывались. Это соответствует повороту векторов э. д. с. катушек зон