Ib связи с изложенным можно сказать, что в режиме противо-включения существуют только магнитные поля рассеяния.

Осуществление опыта противовключения при w_t ф w₂ в действительности практически невозможно, так как весьма трудно достичь соблюдения условия (14-50) с большой точностью. При небольшом нарушении этого условия в сердечнике возникает заметный поток Ф_с, сравнимый с потоками в воздухе Ф_в, и равенства (14-51) и (14-53) грубо нарушаются. Поэтому осуществление этого опыта на практике возможно только при изготовлении геометрически подобного макета исследуемого трансформатора с w_x = ш₂ или при замене вторичной обмотки приведенной. В этом случае опыт можно осуществить по схеме рис. 14-7. Идея метода противовключения

Рис. 14-7. Схема опыта противовключения

лежит в основе всех расчетных методов определения индуктивных сопротивлений рассеяния.

Расчет индуктивных сопротивлений рассеяния по отдельности для каждой из обмоток представляет значительные трудности. Поэтому обычно рассчитывается сумма этих сопротивлений исходя из картины магнитного поля в режиме противовключения, когда

кЩ + кЩ = (h + i*) w_x = 0.

На рис. 14-8, а изображены сечения концентрических обмоток, расположенных в окне трансформатора, и характер создаваемого им магнитного поля в режиме противовключения. Эту картину поля можно заменить слегка идеализированной (рис. 14-8, б), когда все магнитные линии направлены вертикально и их эквивалентная расчетная длина между ярмами 1_а несколько больше высоты обмотки /, т. е.

/, = //**,                                       (14-54)

где k_R = 0,93 -г 0,98 представляет собой так называемый коэффициент Роговского.

Определим закономерность распределения напряженности поля вдоль координаты х на рис. 14-8, б.

Применим закон полного тока

для магнитной линии в зоне / (0<: х «£б_г). Для стали можно принять |i_c = оо и, следовательно, Н_с = 0. Поэтому круговой инте-

Рис. 14-8. Картины магнитных полей трансформатора в режиме противовключения

грал равен Н_х11_а, а рассматриваемая магнитная линия сцепляется с током

График изменения Н_х вдоль координаты х изображен на рис. 14-9.

Установить на рис. 14-8 точную границу раздела магнитных линий, сцепляющихся с разными обмотками, затруднительно. Поэтому вычисление х_х и дг^ по отдельности невозможно. Однако можно вычислить сумму х_х и х'_% и тогда расположение этой границы не имеет значения и можно условно принять, что она проходит посредине области // на рис. 14-8, б.

Пренебрежем изменением диаметра вдоль координаты х и примем в расчет средний диаметр двух обмоток D_cp. Тогда элементарная магнитная трубка кольцевидного сечения в зоне / с координатой х заключает поток

Рис. 14-9. Кривая напряженности поля рассеяния И_х = / (х)

сцепляется с количеством витков щ. Поэтому на основании выражений (14-55) и (14-56) потокосцепление первичной обмотки

Пусть вторичная обмотка приведена к первичной. Тогда для нее аналогичным образом получим

Величина

называется также приведенной величиной зазора между обмотками. Из {14-58) видна зависимость сопротивлений рассеяния от геометрических соотношений. Увеличение диаметра сердечника D_c при В_с = const приводит к увеличению потока сердечника пропорционально О'нк уменьшению w_l и /. В результате сопротивление рассеяния уменьшается. Если при проектировании трансформатора заданной мощности сечение сердечника уже выбрано, то этим определяется также величина О_с„, количество витков w_x и площади сечения обмоток /б_х «=« /б₂. Если при этом выбирать / больше, а б_х и б₂ меньше, то рассеяние будет уменьшаться, и наоборот.

Расстояние между двумя обмотками б выбирается исходя из условий электрической прочности и исключения пробоя обмоток в зависимости от их номинальных напряжений. С ростом номинальных напряжений б растет и соответственно увеличивается также рассеяние.

Формулы для расчета индуктивных сопротивлений рассеяния чередующихся обмоток могут быть получены аналогичным образом.

Выше был рассмотрен расчет магнитного поля и индуктивных сопротивлений рассеяния для простейшего трансформатора с обмотками простой формы и с равномерным распределением полного тока обмотки iw вдоль стержня. В более сложных случаях соответствующие расчеты сильно усложняются.

Глубокие исследования магнитных полей и индуктивных сопротивлений рассеяния трансформаторов в СССР выполнены Г. Н. Петровым, Е. Г. Марквардтом, Э. А. Манькиным и др.

§ 14-5. Опытное определение параметров схемы замещения трансформатора

Опыт холостого хода. Опытное определение параметров схемы замещения трансформатора производится по данным опыта холостого хода и короткого замыкания.

Схема опытов холостого хода однофазного (т = 1) и трехфазного (т = 3) двухобмоточных трансформаторов приведены на рис. 14-10. Первичная обмотка трансформатора подключается на синусоидальное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута. Измеряются первичные напряжения U_o = U_w, ток /₀ = 1_г и мощность Р_о = Pi, а также вторичное напряжение U_w.

Из данных опыта для однофазного трансформатора определяются полное, активное и индуктивное сопротивления холостого хода:

Рис. 14-10. Схемы опытов холостого

^х°Д^а однофазного (а) и трехфазного (б)

двухобмоточных трансформаторов

Для трехфазного трансформатора по показаниям трех амперметров и вольтметров определяются средние значения линейного тока /_Ол и линейного напряжения 1/_Ол, а по показаниям ваттметров — мощность холостого хода трех фаз Р_о = Р' + Р"> Физический смысл имеют только значения сопротивлений, рассчитанные для фазы обмотки. Поэтому необходимо принять во внимание схему соединения обмотки. В случае соединения первичной обмотки в звезду

Коэффициент трансформации трехфазного трансформатора может рассчитываться по фазным напряжениям (&) или по линейным напряжениям (&_л). Для теории трансформатора имеет значение первое из указанных значений коэффициента трансформации.

Целесообразно определять относительные значения перечисленных сопротивлений:

Уравнению напряжения холостого хода (14-7U) соответствует векторная диаграмма холостого хода на рис. 14-11. На этой диаграмме для ее ясности падения напряжения rj_Q и jxj_o изображены весьма большими. В действительности они составляют доли процента от U_o, поэтому ими можно пренебречь и положить U_o = = —£1. Вследствие преобладания индуктивного сопротивления при U_o = U_H коэффициент мощности cos <p₀ «£ 0,1.

Так как г_х <^ г_м, то потери холостого хода практически представляют собой потери в стали сердечника, включая потери от вихревых токов в стенках бака в режиме холостого хода.

Опыт холостого хода производят обычно для ряда значений U_o: от U_o а* 0,3 U_n до U_o « 1,1 (/„и по полученным данным строят характеристики холостого хода, представляющие собой зависимости /₀, jP₀, 2_о, r₀, coscp₀ от U_o (рис. 14-12). При увеличении

U_o насыщение сердечника увеличивается, вследствие чего /₀ растет быстрее U_Q. Поэтому z₀ и х₀ с ростом U_o уменьшаются. Так как Р_п г^ Е² ^ U², а Р_о растет быстрее Щ, то г₀ с ростом Uо также . уменьшается. По характеристикам холостого хода устанавливаются значения соответствующих величин для U_o == U_H.

Опыт короткого замыкания производится по схемам рис. 14-13. Вторичные обмотки замыкаются накоротко, а к первичным обмоткам во избежание перегрева и повреждения трансформатора подводится пониженное напряжение с таким расчетом, чтобы ток находился в пределах номинального.

Полное z_K, активное г_к и реактивное х_к сопротивления короткого замыкания рассчитываются по формулам, аналогичным для случая холостого хода.

Для однофазного трансформатора

Для трехфазного трансформатора по показаниям приборов определяются средние значения линейного напряжения £/_{к л}, линейного тока /_{к л} и мощности короткого замыкания трех фаз Р_к. При соединении первичной обмотки в звезду параметры короткого замыкания на фазу будут следующие:

Рис. 14-12. Характеристики холостого хода трансформатора с соединением обмоток Y/Y_o, 240 кв • а, 3150/380 в, замеренные со стороны НН

Рис. 14-13. Схемы опытов короткого замыкания однофазного (а) и трехфазного (б) явухобмоточных трансформаторов

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании с /_к = /_н изображена в двух видах на рис. 14-15, а, б. Треугольник на рис. 14-15, б называется треугольником короткого замыкания. Его катеты представляют собой активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания:

и_ка = и_к cos ф_к; M_Kr = u_Ksin<p_K.                                                                                                                                                                                                                                        (14-79)

В трансформаторах мощностью S_B = 10 кв -а обычно cos <p_K « я» 0,65, а в трансформаторах мощностью S_H = 60 000 кв -а обычно cos ф_к « 0,05. Таким образом, в мощных трансформаторах преобладают составляющие u_v и х_& по сравнению с ы_ка и г_к. Очевидно,

что м_Ко* = ^гк*, «кг* = *_к*- Величина и_ка* приводится к температуре обмоток, равной 75^е С.

Согласно изложенному, напряжение короткого замыкания характеризует величину активных сопротивлений и индуктивных сопротивлений рассеяния трансформатора и является поэтому важной характеристикой трансформатора. Величина и_ко_/о указывается в паспортной табличке трансформатора. В силовых трансформаторах и_к% = 4,5 -5- 15. Первая цифра относится к трансформаторам с номинальным линейным напряжением {/_лн=^ 10 к», авто-рая — к трансформаторам с U_n, н = 500 /се, которые обладают большим рассеянием вследствие большого расстояния между обмотками.

Величина э. д. с. Е_г в опыте короткого замыкания при ^к — ^н ^в 15—40 раз меньше [/„. При этом магнитные потери в 225—1600 раз меньше, чем в случае U = U_B, и весьма малы. Поэтому мощность короткого замыкания Р_к с большой точностью представляет собой мощность электрических потерь в обмотках, включая добавочные потери в стенках бака и в крепежных деталях от потоков рассеяния трансформатора. Следовательно, и г_к — г_х + г«, определенное из опыта короткого замыкания, является эквивалентным сопротивлением с учетом этих потерь.

Если короткое замыкание происходит при номинальном первичном напряжении, то

Рис. 14-14. Характеристики короткого замыкания трансформатора с соединением обмоток Y/Y_o, 240 кв-а, 3150/380 в, замеренные со стороны ВН

Рис. 14-15. Векторные диаграммы трансформатора при коротком замыкании с /* = /„